六年级数学沪教版（上海）下册《方程的解》学案

《方程的解》 【知识与能力目标】 1、了解方程的解的定义. 2、会判断某个数是否是一个方程的解. 【过程与方法能力目标】 让学生能在具体情景中理解，培养学生的观察、探索能力. 【情感态度价值观目标】 初步认识、体会方程与现实世界的密切联系. 【教学重难点】 会判断某个数是否是一个方程的解，即学会检验. 多媒体课件 一、新课导入 1）等式：用“=”表示相等关系的式子；如 1+2=3，2x+3=37 2）方程：含有未知数的等式叫做方程 如 2x+3=37， y+2=3 3）判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么. （1）3x+y （2）3x-2y=0 （3）5x+7=8 （4）x2-2x-3=0 （5）xy2-3x=2y 二、探究新知 六年级（2）班共有学生 48 人，其中女生比男生多 8 人，这个班的男生有多少人？ 分析：如果设男生有 X 人，那么女生有（X+8）人，可以得到方程 X+（X+8）=48 把 1、2、3、4、5、6......代入方程， 用 1 代替 X 时，方程的两边的值不相等，那么 1 就不是方程 X+（X+8）=48 的解； ...... 用 19 代替 X 时，方程的两边的值不相等，那么 19 就不是方程 X+（X+8）=48 的解； 用 20 代替 X 时，方程的两边的值相等，那么 20 就是方程 X+（X+8）=48 的解，可以说这 个方程的一个解是 X=20； 二、方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值 叫做方程的解． 例 1：-3、1 是不是方程 4x2-9=2x-7 的解？ 解：把 x= - 3 分别代入方程的左边和右边， 得 左边=27 右边= -13 因为左边 ≠ 右边 所以 x= -3 不是方程 4x2-9=2x-7 的解. 把 X=1 分别代入方程的左边和右边， 得 左边= -5 右边= -5 因为左边 = 右边 所以 x= 1 是方程 4x2-9=2x-7 的解. 例 2：检验下列各数是不是方程 7x+1=10－2x 的解： ⑴x=1； ⑵x=－2. 解：⑴将 x=1 分别代入方程的左、右两边，得 左边=7×1+1=8， 右边=10－2×1=8， ∵ 左边=右边， ∴x=1 是方程 7x+1=10－2x 的解. ⑵将 x=－2 分别代入方程的左、右两边，得 左边=7×（－2）+1=－13， 右边=10－2×（－2）=14， ∵ 左边≠右边， ∴x=－2 不是方程 7x+1=10－2x 的解. 三、练习 1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解？ 1）12x-7=9x-4 （ 1，4） 2）18+x=4-x （5，-7） 2、x=2 是不是方程 3x-9=x-5 和方程 x2+4=8 的解？ 3、写出一个方程，使它的解是 3，这样的方程可以写出多少个？ 四、小结：同学口答略. 五、拓展 1、试写出一个方程使它的解是 x=3。 2、如果 x=3 是方程 ax+3x=-3 的解，求 a 的值。 3、小李在解方程 5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x 将方程的解为 x=-2，则原方程 的解是多少？ 4、已知关于 x 的方程 x=2，与方程 6-|m|x=-3 的解相同，求 m 的值。 5、孙子问爷爷：“您多大年纪了？”爷爷说：“如果我再活现在岁数的一半，加上 10 岁，正 好 100 岁。”你知道爷爷现在的年龄吗？ 6、小杰到商店买练习本，回来后告诉同学：“店主告诉我如果多买一些就给我八折优惠，我 就买了 20 本，结果便宜了 1.60 元。”问原来每本价格是多少元？ 略。