五年级下册数学课件3.3公因数北京版

公因数、最大公因数的应用 （例3） 一复习导入 几个数公有的因数，就是这几个数的公因数。 其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 ①8和15的公因数有（ ）， 最大公因数是（ ）； ②15和20的公因数有（ ）， 最大公因数是（ ）。 一复习导入 12的因数有：1、2、3、4 、6、12。 16的因数有：1、2、4 、8、16。 16和12的公因数有：1、2、4 12的因数 16的因数 1 2 3 46 12 8 16 中间相交部分表示什么呢？16和12共有的因数，也就是公因数 铺设要求： ①采用正方形地砖。 ②边长是整分米数。 ③把地面铺满（使用的地砖都是整块）。 储藏室的地面铺上地砖，请 你们来设计. 储藏室长16分米，宽12分米。 16dm 12dm ？dm 实验操作： 1、用长16厘米宽12厘米的长方形纸代表长16分米、宽12分 米的储藏室地面。 2、请同桌同学先讨论用的正方形地砖的边长可以是几分米， 然后在纸上摆出你们的方法。 3填写学习单。 “1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关 系呢？、 1、2、4既是16的因数又是12的因数。 1、2、4是16和12的公因数。 12的因数有：1、2、3、4 、6、12。 16的因数有：1、2、4 、8、16。 16和12的公因数有：1、2、4 ①利用学具操作解决问题找到了三种正 方形边长符合要求。 ②利用公因数和最大公因数的知识解决 问题。 • 要使铺满地面的正方形都是整块的，边长 必须是长和宽的公因数， •最大的边长就是它们的最大公因数 1.回顾刚才的方法，自学课本第62页内容 2.讨论交流 • 边长是3分米的地砖行吗？为什么？ • 边长是6分米呢？ 12÷3=4，16÷3=5（块）……1（分米） 12÷6=2，16÷6=2（块）……4（分米） 16÷3、16÷6都有余数，得到的商不是整数，而题目要求是 整块的 3.探索方法 • 如何解决这类实际问题？ ①找出长和宽的数据的公因数 ②再找出他们的最大公因数 • 如何解决“可以选择边长是几分米的地砖” ？ 直接写因数，找公因数 • 如何解决“边长最大是几分米” ？ 最大公因数 1.有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果 要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出 的正方形的边长最大是几厘米？ 50的公因数有：1,2,5,10,25,50. 70的公因数有：1,2,5,7，10,14，35,70. 70和50的公因数有：1,2,5,10 最大公因数是10. 答：剪出的正方形的边长最大是10cm。 2. 有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截 成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？ 12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。 3.男生有48人，女生有36人。男、女生分别站成若干排， 要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生 分别有几排？ 36的因数有：1,2,3,4,6,9，12，18，36 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 36和38的公因有：1，2，3，4，6，12 最大公因数数是12 男生：48÷12=4（排） 女生：36÷12=3（排） 答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。 游戏规则： 同桌2人为一组，每人一份1-13的扑克牌 1每人先抽出一张扑克牌 2各自找出这个数的因数 3同桌一起找出公因数，找出最大公因数。 4把抽到的数的公因数和最大公因数登记在表格 规定时间内找到最多组的获胜。 扑克牌小游戏：找最大公因数 今天你学到了什么知识？ 运用最近新学的公因数和最大公因数的 知识去解决生活中的实际问题。