14、正比例和反比例（2）
知识回顾
判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，
还是不成比例，并说明理由。
比的前项 0.3 2 5
比的后项 6 40 100
小麦的质量/kg 5 10 15
磨面粉质量/kg 3.5 7 10.5
三角形的底/cm 8 12 16
三角形的高/cm 6 4 3
圆的半径/cm 1 2 3
圆的面积 /cm 3.14 12.56 28.26
正 比 例 反 比 例
相同点 1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
不同点
1.变化方向相同，一
种量扩大或缩小，另
一种量也扩大或缩小。
2.相应的每两个数的
比值（商）是一定的。
3.正比例图像呈一条
直线。
1.变化方向相反，
一种量扩大或缩小，
另一种量反而缩小
或扩大。
2.相应的每两个数
的积是一定的。
3.反比例图像呈一
条曲线。
讨论：正反比例有哪些相同点和不同点？
1.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是
成正比例还是反比例？
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，
麦地面积和收割时间。
（4）图书馆的藏书数量一定，每天借出和还回
的书的本数。
（5）已知xy=10,x和y。
2.（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表：
数量/本 1 3 6 8
总价/元 4 12 24 32
（2）用同样的钱购买不同记本的数量和单价如下表：
单价/元 2 3 4 5
数量/本 30 20 15 12
（1）每个表中两种量的变化各有什么规律？
（2）它们分别成什么关系？
（3）如果买笔记本的数量一定，笔记本的
单价和总价成什么比例？
你能列举几个数量关系式,
说说它们之间的关系吗？
3.（1）已知x和y成正比例，填写下表。
x 10 20 40
y 1 4 5
（2）已知x和y成反比例，填写下表。
x 40 20 10
y 1 4 5
5
2
25
8
80
2 8
16
4.图中，x和y是两种相关联的量，一种
量随着另一种量变化而变化。
0 1 2 3 4 5
16
8
24
32
40
y
x
当：x=2时，y=( )
x=12时，y=( )
y=72时，x=( )
X与y成( )比例
16
96
9
正
5.下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程
和耗油量的关系。
2
4
6
8
0 50 100 150 200 250 路程/千米
耗油量/升
10
12
14
16
（1）这辆汽车在高速公路
上行驶的路程和耗油量成正
比例吗？为什么？
（2）根据图像判断，行驶
75千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这
样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米
… …路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。
6. 纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按
表中的数据配制了4杯酒精溶液。
纯酒精/ml 150 300 450 500
蒸馏水/ml 50 100 150 200
（1）你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯
酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？
（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比
是多少？纯酒精与酒精溶液呢？
（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积
的比各是多少？
厘米
0 1 2 3 4 5 千克
10
20
7.在弹簧秤上称物体时，所吊物品的重量与弹
簧长度变货化如图所示。
（1）吊8千克物品
时，弹簧长度有
（ ）厘米。
（2）弹簧长度增加12厘米时，所吊物品的重
量是（ ）千克。
（3）所吊物品和重量与（ ）成正比例。
9.给一间房屋铺方砖，每块方砖的数据与
所得数量如下：
每块方砖的边长/dm 2 3 4 6 …
每块方砖的面积/dm2 4 36 …
所需方砖的数量/块 360 40 …
（1）每块方砖的（ ）与所需方砖的数量
成（ ）比例。
（2）如果每块方砖的面积是5dm2,铺这间
房屋需多少块砖？
（3）铺这间房屋用了500块方砖，你知道
这样的方砖面积是多大吗？
通过本节课的学习你
有什么新的收获！
长途车站规定：旅客可免费携带一定重量的行李，
如超过规定重量，则需购行李票。行李费用与行李
重量关系如下图：
0 90 100 千克
8
10
（1）超重部分每千克多少元？
（2）最多可免费带多少千克物品？
（3）旅客携带120千克物品需付多少元？
元
谢 谢
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