二年级思维数学复杂周期问题浙教版无答案

思维拓展 知识框架 小朋友们，你们留意过周期问题吗？在我们的日常生活中，经常会遇到一些按照一定的规律不断重复出 现的现象。例如：⑴一天 24 小时：按照 0-23 小时的次序反复出现。⑵一周 7 天：按照周一至周日的顺序 反复出现。⑶12 生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断反复出现。像这种 日常生活中常遇到的具有一定周期的问题叫做周期问题。周期问题主要找到反复出现的模式和周期。周期 就是重复出现的个数。如：一天 24 小时的周期是“24”、星期的周期是“7”、生肖的周期是“12”。在数 学中，也常会碰到一些重复出现的问题。 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5......那么第 63 个数是( )，这 63 个数的和是( )。 【例题精学 1】熊二练字：“数学奥林匹克数学数学奥林匹克数学奥......”这样依次不断 练下去，第 19 个字和第 26 个字合在一起是什么? 1.每年 10 月 1 日是国庆节，红红特意做了一些“中国我爱你生日快乐”的条幅，这些条幅 连起来就成了：“中国我爱你生日快乐中国我爱你生日快乐……”依次排列，第 108 个字是 什么字？ 头脑热身 第 02 讲 复杂周期问题 思维建模 思维拓展 2.为了庆祝“G20 峰会在杭州召开”，小熊熊特意做了一些写着“我是小熊熊我为杭州代言” 的小海报，这些小海报连起来就是“我是小熊熊我为杭州代言我是小熊熊我为杭州代言……” 按照这个顺利排列起来，那么第 98 个字是什么字？ 【例题精学 2】现在老师要考考聪明的喜洋洋，为了迎接校庆活动，老师要喜洋洋按照 3 个 黄色彩灯、4 个绿色彩灯、2 个绿色彩灯的顺序排列，问第 61 个彩灯是什么颜色，第 82 个 灯是黄色的吗？ 1.熊二的学校为了庆祝六一将一串彩灯，按照“三红，二黄，二绿”的规律排列，请你算一 算，第 37 个彩灯是什么颜色？第 63 只呢？ 2.羊村为了庆祝节日，在舞台上摆气球装饰，这些气球是按 2 个红色，3 个黄色，1 个蓝色， 1 个绿色的顺序摆放的，你知道第 33 个，57 个，69 个气球是什么颜色吗？ 【例题精学 3】李大牛和赵二妞做游戏，他们把黑、白两个颜色的小球按下面的顺序排列： ●●●○○●○●●●○○●○●●●○○●○…… 你知道它们所排列的这些小球中，第 90 个是什么球？第 100 个又是什么球呢？ 思维拓展 思维拓展 1. 李美珠有黑珠、白珠共 102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下 面的顺序 排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美珠怕这种颜色的珠子数量不够， 你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 2.妞妞有一串彩色珠子，按蓝、红、黄、白、绿五种颜色排列． ⑴第 75 颗是什么颜色的？ ⑵第 15 颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第 9 颗红珠子与第 12 颗摆珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【例题精学 4】李好帅在地上写了一列数：6，9，2，8，3，6，9，2，8，3„ 你知道他写的 第 91 个数是多少吗？ 你能求出这前 20 个数相加的和是多少吗？ 1. 根据下面一组数列的规律求出 51 是第几个数？你能求出前 20 个数的和是多少吗？ 1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17…… 2.郝帅发现书上有一组数字这样排列着：1、3、5、7、9、11、2、1、3、5、7、9、11、2…… 那你能帮郝帅算一下第 125 个数字是什么吗？ 【例题精学 5】12 个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． ⑴从 1 号同学开始，顺时针传 l9 次，手绢应在谁手中？ ⑵从 2 号同学开始，逆时针传 l00 次，手绢又在谁手中？ 思维拓展 ⑶从 3 号同学开始，先顺时针传 l56 次，然后从那个同学开始逆时针传 143 次，再顺时针 传 107 次，最后手绢在谁手中？ 1. 8 个队员围成一圈做传球游戏，从 2 号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在 传球的同时，按顺序报数．当报到 93 时，球在几号队员手上？ 2. 如右图，有 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 1 到 16 的号码.现在有一人从第 1 号椅子顺时针前进 53 个，再逆时针前进 24 个，又顺时针前进 21 个，再逆时针前进 5 个，又顺时针前进 45 个，这时他到了第几号椅子？ 【同步精练 1】 上课外活动时，喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊四人排成一个圆圈依次 报数．喜羊羊报“1”，美羊羊报“2”，懒羊羊报“3”，沸羊羊报“4”，这样每人报的数总比 前一个人多 1．问“37”是谁报的？“79”是谁报的？ 【同步精练 2】★○○○★○○★★★○○○★○○★★★○○○★○○★★……这样的一 排图形中第 55 个是什么图形，在 109 个图形中一共有多少个五角星？ 课堂通关 【同步精练 3】小花花现在有很多没有颜色的小木球，为了好看，她给这些小球涂色，涂色 的次序是：先 5 个红、再 4 个黄、再 3 个绿、在 2 个黑、再 1 个白，然后又依次是 5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白……如此继续涂下去，到第 183 个小球该涂什么颜色？ 【同步精练 4】如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列，第 139 行右边第一个数是几？ 【同步精练 5】花花，二牛，二妞住的小区里的刘奶奶腿脚不方便，花花，二牛，二妞三名 同学做好事，每天早晨轮流为刘奶奶取牛奶．花花第一次取奶是星期一，那么，他第 56 次 取奶是星期几？ 【随练检测 1】按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第 100 个三角形是什么颜色的？在这 100 个三角形中有多少个白色的三角形？ △△△▲▲△▲△△△▲▲△▲△△△▲▲△ ▲…… 学力检测 【随练检测 2】浙帅把平时积存下来的 200 枚硬币按 3 个 1 角，2 个 5 角，1 个 1 元的顺序 排列起来． ⑴最后 1 枚是什么面值的硬币？ ⑵这 200 枚硬币一共价值多少钱？ 【随练检测 3】 有 189 朵花，按 5 朵红花，9 朵黄花，7 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵 是什么颜色的花？这 2 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？ 【随练检测 4】 有 179 朵花，按 5 朵红花，9 朵黄花，7 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵 是什么颜色的花？这 179 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？ 【随练检测 5】2016 年 2 月 1 日是星期一，那么 2016 年 5 月 1 日是星期几？ 【随练检测 6】妞妞的教室里有一只特别的钟，一圈共有 20 个格．每过 7 分钟，指针跳一 次，每跳一次就要跳过 9 个格，今天早晨 8 点整的时候，指针恰好从 0 跳到 9，问：昨天晚 上 8 点整的时候指针指着几？ 【随练检测 7】甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第 11 次义诊是 星期二，那么当丙首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？ 【随练检测 8】★★○○○★○★★○○○★○★★○○○★○……这样的一排图形中第 87 个是什么图形，在 87 个图形中一共有多少个五角星？ 【随练检测 9】公园里的花坛摆放月季花，园林工人按照 2 棵紫、5 棵黄、4 棵红排列，那 么第 130 棵是什么颜色的花？这 130 棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？ 【随练检测 10】同学们参加拔河赛，比赛的队伍按 4 男 3 女的规律依次排成一队，第 78 个 同学说男的还是女的？第 124 个同学是男的还是女的？ 智慧思辨 1.研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数， 2.然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。 3.解决周期问题最主要的是找出多少个为一个周期（也叫一个循环） 蜜蜂与苍蝇的实验 一位科学家曾做过这样一个实验：把几只蜜蜂放在瓶口敞开的瓶子里，侧放瓶子，瓶底向光，蜜蜂会 一次一次地飞向瓶底，企图飞进光源。它们决不会反其道而行，试试另一个方向。困在瓶中对它们来说是 一个全新的情况，是它们生理结构所始料未及的，因此，它们无法适应改变后的环境。 这位科学家又做了一次实验，这次瓶子里放的是几只苍蝇，瓶底向光，不到几分钟，几只苍蝇都飞出 去了。它们多方尝试——向上、向下、面光、背光。它们常会一头撞上玻璃，但最后会振翅飞向瓶颈，飞 出瓶口。然后，科学家解释这个现象说：“横冲直撞要比坐以待毙高明得多。” 启示：在人生的道路上，许多人因害怕失败而不敢“轻举妄动”。这种恐惧的心理，使许多人更丧失 了成就未来的大好时机。实际上，在实现人生价值、人生理想的过程中，往往总是伴随着挫折、痛苦和失 败。所谓“心想事成”、“一帆风顺”，只不过是人们的美好愿望而已民。这就要求我们必须具备百折不挠 的意志品质或者叫做“屡败屡战”的勇气。 每课三悟