六年级数学下册课件-6.1.3式与方程（27）-冀教版

(一)数与代数 式与方程 六 回顾与整理 冀教版六年级数学下册 用字母可以表示数量关系。 如，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vt (一)我们用字母表示数可以简明地表达数量、 数量关系、运算定律和计算公式。 例如：每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元 用字母还可以表示公式、定律。 乘法分配律（a+b)c=ac+bc； 圆的面积公式：S=πr2； 圆柱体积公式：V=sh。 注意： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？ （二）方程与等式 你能给这些式子分分类吗？ 1＋7＝8 3x＋6＞9 2.5－1.5＝1 x＋ ＜12 x＋10＝36x 3＋11≠12 1＋7＝8 2.5－1.5＝1 x＋10＝36x 3x＋6＞9 3＋11≠12 x ＋ ＜12 5 3 2 11 5 3 2 11 等式: 不等式: 什么样的式子就是等式呢？ 表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 含有未知数的等式叫方程。 什么叫方程？ 等式: 1＋7＝8 2.5－1.5＝1 x＋10＝36x 方程和等式有什么区别吗？ 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （三）解方程 求方程解的过程叫解方程。 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？ 解方程 2x＋5.6＝9.4 等式的性质: 性质1：等式两边同时加上相等的数或式子,两 边依然相等。 若a=b 那么有a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的 数或式子，两边依然相等。 若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a,b≠0 或 a=b ,c≠0） （三）解方程 解方程 2x＋5.6＝9.4 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 方程的解是1.9，对吗？ 检验！ 解方程 30x=15 x+0.5x=6 40-4x=8 解:30x=15 x=15÷30 x=0.5 解：x+0.5x=6 1.5x=6 x=6÷1.5 x=4 解：40-4x=8 40-4x+4x=8+4x 40=8+4x 4x+8-8=40-8 4x=32 x=8 (四)用方程解决问题 (1)正在建设中的徐州地铁1号线地下部分 大约长14.3千米，比地上部分的2倍少 0.7千米，地上部分大约长多少千米？ 解：设地上部分大约长为x千米。 2x-0.7=14.3 2x-0.7+0.7=14.3+0.7 2x=15 x=7.5 答：地上部分大约长为7.5千米。 (2)小明看一本书，第一天看了全书的30%， 第二天比第一天少看21页，这时还有一半 没有看，这本书有多少页？ 解：设这种书有x页。 30%x+(30%x-21)+50%x=x 30%x+30%x-21+50%x=x 1.1x-x=21 x=210 答：这种书有210页。