六年级数学下册课件-4.4圆锥和圆锥的体积公式-冀教版（共18张PPT）

圆锥的体积 找一找下面物体中，哪些形状是圆柱？哪 些是圆锥？ 手电筒 玻璃杯 冰淇淋 后面装电 池的部分 是圆柱。 整体是个 圆柱。 上下两部 分分别近 似圆锥。 认识圆锥。 下面这些物体的形状都是圆锥。 拿一个圆锥形的物 体进行观察，用手 摸一摸它的表面。 圆锥有哪些特点？ 圆锥的顶端尖尖的， 底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个 曲面，侧面展开应 该是一个扇形。 顶点 高 h O r 底面 圆锥的底面是一个圆，圆锥的 侧面是一个曲面。从圆锥顶点 到底面圆心的距离是圆锥的高， 用h表示。 小实验。 （1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等 高的圆锥形容器。 （2）在圆锥形容器中装满沙子，然后再倒入杯 子中，看几次能倒满。 先估算一下几 次能装满。 （3）每倒入一次，测量 一下杯中沙子的高度，直 到装满为止。边实验边填 写实验记录。 实验记录 实验工具 杯子：高______ 底面直径______ 实验过程记录： 实验人：______ 实验结论：_____________________________________ 日期：______月______日 第一次 第二次 杯中沙子的高 度（毫米） 实验用的圆锥和圆柱有什么 关系？实验的结果是什么？ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。1 3 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示 高，那么圆锥的体积公式可以写成： S＝ Sh1 3 填空（1）一个圆柱的体积是42立方厘米，和它 等底等高的圆锥的体是积 （ ）立方厘米 （2）如果一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等, 那么当圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍时，圆 柱与圆锥体积相等。 （3）如果一个圆柱与一个圆锥的底面积相等， 圆柱的高是圆锥的高的3倍，圆柱的体积是圆 锥的体积的（ ）倍。 3 9 14 知识与技能:计算下面各圆锥的体积 （1）底面积15平方厘米，高8厘米。 解： shV 3 1 8153 1   立方厘米40 答：圆锥的体积是40立方厘米。 （2）底面半径3分米，高5分米。 解： hV r 2 3 1 514.33 1 32   立方分米1.47 答：圆锥的体积是47.1立方分米。 (3) 底面直径6分米，高6分米. 解：1／3 ×3.14×(6÷2)²×6 =3.14×18 =56.52(立方分米） 类题突破：一个圆锥底面周长是31.4米，高 是6米，这个圆锥的体积是多少立方米？ 解：1/3×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×6 ＝3.14 ×50 ＝157(立方米） 实际应用：（1）一个圆锥形的零件，底 面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体 积是多少？ 零件的体积： 答：这个零件体积是76cm3。 ＝1 19 12 763   （cm3） 实际应用2：一个圆锥形沙堆，底面直径 是6m，高是4m。它的体积是多少？ 解： 答：沙堆的体积是37.68立方米。 底面半径：6÷2=3 (m) 底面积：3.14×32=28.26(m2) 容积： ×28.26×4 =37.68 (m3)1 3 在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的 圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削 出的圆锥的体积最大是多少？ 若使得削出的圆锥体积最大，则应该 和圆柱是等底、等高的圆锥。 shV 3 1圆锥 解： 圆锥 （立方分米）V   1 12 43答：削出的圆锥的体积是4立方分米。 拓展提高： 将一个高为5厘米圆锥沿 高切开，表面积比原来圆锥的表面积 增加了10平方厘米，原来圆锥的体积 是多少立方厘米？（保留一位小数） 解：一个三角形面积：10÷2=5（平方厘米） 底面直径：5×2÷×5=2（厘米） 圆锥的体积：1/3×3.14×（2÷2）²×5≈5.2（ 立方厘米）