六年级数学下册课件-5.《鸽巢问题》（70）-人教版(共17张PPT)

数学广角 六年级下册 一、游戏引入 鸽巢问题 把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 看看有几种放法？通过摆放， 你发现了什么？ 不管怎么放, 总有一个文 具盒里至少 放进2枝铅 笔. 你能用更直接的方法，只摆一种 情况，就能得到这个结论吗？通过 这样摆放你有什么发现？ 假设：如果每个文具盒 只放1枝铅笔,最多放3枝. 剩下的1枝还要放进其中 的一个文具盒.所以至少 有2枝铅笔放进同一个文 具盒. 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 把5支笔放进4个盒子里呢？还用摆吗？ 5支铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总 有一个盒子里至少有2支铅笔。 把6支笔放进5个盒子里呢？ 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？…… 铅笔的支数比盒子数 多1，不管怎么放，总有一 个盒子里至少有2支铅笔。 把100支铅笔放进99个文 具盒里会有什么结论？ 你 发 现 什 么？ 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 7÷3＝2……1 如果有8本书放进3个抽屉会怎么样 呢？10本呢？ 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 你有什么发现？ 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。 我发现…… 把7根笔放进2个文具盒里，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有几根笔呢？ 把14根笔放进3个文具盒里，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有几根笔呢？ 7÷2=3……1 3+1=4 总有一个文具盒里至少有4根笔 14÷3=4……2 4+1=5 总有一个文具盒里至少有5根笔 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 做一做 2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了3只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。 为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 拓展题 ： 如果把多于Kn根笔放进n个文具盒里，不管 怎么放，总有一个文具盒里至少有几支笔？ Kn÷n=K……余数 k+1 总有一个文具盒至少有K+1根笔 “鸽巢原理”又称“抽 屉原理”最先由19世 纪德国数学家狄利克 雷提出来的，所以又 称狄利克雷原理，抽 屉的原理应用是千变 万化的，它可以解决 许多有趣的问题，并 且常常能得到一些令 人惊异的结果。 狄利克雷 1805-1859