教案平行四边形的面积

1 平行四边形的面积教案 筠连县胜利街小学 周明乾 教学内容：西师版教材五年级上册平行四边形的面积 教学目标： 1、知识、能力：掌握平行四边形面积计算的方法。 2、过程、方法：能用猜想——验证猜想的方法学习数学，能通过转化的思 想，推导出平行四边形的面积公式。 3、情感、态度：学会与人合作，敢于在合作学习中交流自己的思想，与人 分享自己成功的经验。 4、活动与经验：能运用公式解决实际问题，体验数学知识在生活中的作用， 并从中感受到学习数学的乐趣。 教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方 法。 教学难点：提出猜想，选择合适的方法验证自己的猜想；通过转化的方法推导出 公式。 教学准备：课件、导学案、每 4 人小组一套学具（剪刀，直尺，平行四边形卡纸）。 教学过程： 1、故事导入： 同学们，喜欢听故事吗，那请同学们看大屏幕，听老师讲个小故事：小兔住 在村子西头，她有一块地在村子东头，小熊住在村子东头，他有一块地在村子西 头，他们呀耕种起来很不方便，于是想交换耕种，可是他们却不知道这两块地的 大小，感到非常困惑。同学们，那你们知道这里说的地的大小是指什么吗（面积）。 看看，小熊的地是什么形状（长方形）？你能算他的面积吗？小兔的地是什么形 状（平行四边形），我们学过他的面积吗（没有）？想学吗？（板书：平行四边 形的面积） 我的发现： 平行四边形的面积： （ ）平方米 长方形的面积 ： （ ）平方米 2 2、复习旧知： 数格子，求面积。前面我们已经学过用数格子的方法，求图形的面积，下面 就请大家拿出你的导学案，用数格子的方法，算出两个图形的面积。（注意：不 满一个的都按半格计算）。把你的发现在小组内交流交流。（抽人汇报） 3、大胆猜想： 平行四边形的面积可以怎样计算。同学们不仅能用数格子的方法求图形的面 积，而且在数格子的同时，还有许多惊人的发现，很棒，可是，我们现实生活中， 不可能处处都用这种方法去求面积呀，一是太麻烦，二是条件不允许，要是平行 四边形的面积也能像长方形那样有个具体的方法计算，那该多好呀。同学们，猜 想一下，有方法吗？那再大胆猜想一下，可以怎样计算？板书猜想：（邻边相乘、 长 x 宽）。 4、验证猜想： 猜想 1、平行四边形的面积 = 邻边相乘 量出每个平行四边形的一组邻边。（取整数厘米） （2）他们的两组邻边相等 吗？邻边的乘积相等吗？观察两个平行四边形的面积相等吗？这说明你的猜想 结论正确吗？同学们，我们的猜想失败了，你后悔吗？其实你的猜想虽然失败了， 也是伟大的，学习数学和科学研究，就是这样不断猜想、验证，失败，再猜想、 验证，最后获得成功的，为我们敢于猜想鼓鼓掌吧！ 猜想 2、让我们一起再来验证猜想 2 吧。 平行四边形的面积 = 底 x 高（小组合作，抽人展示，尤其强调转化的思想， 注重学生知识的自然生成。） 我是这样做的，做平行四边形的一条高。用剪刀沿着高剪开，把它们拼成了一个 形。 我发现，平行四边形剪拼成长方形，它们的形状 ，面积 。（填“变 3 了”或“不变”。） 我还发现，长方形的长 = 平行四边形的 ，长方形的宽=平行四边形 的 ，因为长方形的面积= x ，所以平行四边形的面积= x 。 同学们，通过验证，说明我们的猜想是正确的，为我们今天伟大的 发现鼓鼓掌吧。 5、巩固应用： （1）我们得出了平行四边形的计算方法，大家试试看，会运用吗？（直接计 算平行四边形面积） （2）、那同学们说说，要计算平行四边形的面积，需要知道哪些条件？（底 和高），给出图形不对应的底和高，学生讨论，能计算面积吗？（强调底和高相 对应）。 （3）、下面哪些算式能计算平行四边形的面积？ 6、拓展延伸： （1）同学们，我们已经学会了求平行四边形面积的方法，那我们去看看， 能帮助小兔小熊解决困惑了吗。小兔、小熊土地的面积怎么计算？（抽人汇报）。 （2）、同学们，你们帮小兔小熊解决了困惑，他们还准备做一张漂亮的贺卡 贺卡感谢你们呢。可是，他们做贺卡时又遇到困难了，我们去看看，还能帮助他 们吗？比一比，谁的卡纸大？ 结论：等底等高的平行四边形面积相等。 （3）、小兔小熊真是勤奋好学，不懂就问，最后让我们一起来教他们一个小 魔术吧。举起你的双手，伸出食指和拇指，食指放在拇指上，做成一个长方形， 4 慢慢拉成平行四边形，观察：周长和面积怎样变化。结论：长方形拉平行四边形， 周长不变，面积变小。 11、这节课快结束了，让我们一起来分享分享我们的收获吧，这节课你都学 到了什么。同学们这节课表现真棒，最后请把掌声送给自己，对自己精彩的表现 表示赞赏；全体起立，面向听课老师，再把掌声送给听课的老师和周老师，对老 师们辛勤的付出表示感谢！ 板 书 设 计 平行四边形的面积 平行四边形面积 = 底 × 高 转 化 长方形面积 = 长 × 宽 （相对应）