五年级下册数学教案4.2分数的基本性质北京版(3)

1 分数的基本性质 【教学内容】 北京课改版小学数学教材五年级下册 P66-67 【教材分析】 分数的基本性质是学生在学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变的性质等知识后进行 教学的，同时这一知识也是后续学习约分和通分的基础。教材通过具体形象的“分数墙”，引导学 生找到相等的分数，探索分子和分母变化的规律，从而得到分数的基本性质。因此，对分数的基本 性质的理解很重要，学习时让学生在活动中主动自主探究、总结与归纳，使学生理解分数的基本性 质，为今后学习分数四则运算打下良好的基础。 【教学目标】 1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。 2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定分数做分母或指定分子做分子而大小不变的 分数。 3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。 【教学重点】 经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质并应用分数基本性质解决问题。 【教学难点】 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定分母做分母或指定分子做分子而大小不变的 分数。 【教学用具】 课件、活动单 【教学过程】 一、复习分数单位，初步感悟性质 1、学习了分数的意义，之后又认识了分数单位，接着又知道了分数与除法的关系，今天我们继续 学习分数。 2、在学习分数单位时，我们构建了分数墙，感受到单位“1”可以不断被平均分，平均分成 2 份， 1 份是（ 2 1 ），把单位“1”平均分成 3 份，一份是（ 3 1 ），2 份是（ 3 2 ）。 3、把同一个单位“1”在不断细分的过程中，我们可以得到不同的分数单位。 二、利用分数墙中相等分数，探究分数基本性质 （一）直观感受相等的分数 1、从分数墙上找到一组相等的分数吗？（学生上来指一指，其他学生跟着指一指） 2 生： 2 1 = 4 2 = 6 3 = 8 4 = 10 5 3 1 = 6 2 = 9 3 3 2 = 6 4 = 9 6 ……（学生板书） 2、师：如果我们在分数墙上继续找下去，能找多少组相等的分数？（无数组） （二）验证分数相等 1、把相同的单位“1”合在一起，放在数轴上你看到什么了？ 2、数轴上同一点可以用不同分数来表示。 （三）探究规律，沟通联系 1、师：我们再来看看这三组分数，它们每一组的大小都相等，但分子分母却不一样，分子分母怎 样变，才能保证分数大小不变？你自己选一组研究研究，有想法后与同伴交流。 教师巡视，进行指导 预设： ×2 ×1.5 ×3 ÷2 ÷1.5 ÷3 （1） 3 2 = 6 4 = 9 6 （2） 3 2 = 6 4 = 9 6 （3） 3 2 = 6 4 = 9 6 （4） 3 2 = 6 4 = 9 6 ×2 ×1.5 ×3 ÷2 ÷1.5 ÷3 2、小组汇报，教师板书 3、师：我们摘取了这几组，分数墙上还有好多组，分子分母怎样变才能保证每一组分数大小都不 变？小组内交流，把你们发现的规律试着写一写。 预设（学生的例子）： （1）具体例子 （2）语言表达：分数的分子和分母乘或除以相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 （3）用字母表示 4、师：这就是咱们今天学习的分数的基本性质。分数的基本性质与咱们之前学过的什么知识特别 像？（沟通联系：被除数相当于分子，除数相当于分子） [设计意图]学生通过自主探究用自己的话表达出分数的基本性质，有助于学生对分数基本性质的理解，与商不变 的性质结合起来，使得知识前后得以贯穿，并且回顾了分数与除法的关系，找到前后知识间的联系，对前面所学 内容有一个复习的过程。 三、认识分数等价类，巧妙解决问题 （一）认识分数等价类 1、像这样每一组相等的分数就像个大家庭，如果从这个家庭中选择一个代表表示这个点？你选谁？ 3 （ 2 1 ）这一串呢？（ 3 1 ）这一串呢？（ 3 2 ） 2、像这样的分数就是以后要学习的最简分数。 3、如果从这个家庭中选个成员和 10 3 比大小，你选谁？ 小结：代表有代表的作用，成员有成员的作用。 （二）解决实际问题 1、折出一个和 4 1 相等的分数。（ 4 1 + 8 1 =？） 2、判断并说明理由： （1） 7 2 = 27 22   = 14 4 （ ） （2） 5 4 = 25 24   = 10 2 （ ） （3） 9 4 = 39 24   = 3 2 （ ） （4） 4 3 = 64 63   （ ） （5） 4 3 = 84 63   （ ） （6） 18 12 = 1518 1012   （ ） （7） 4 3 = a a   4 3 （ ） 3、在括号里填上适当的数。   18 = 10 6 =   15 =   3 =     师：追问最后一个填空，从 5 3 来想怎么填就能把你们每个人想的那个都能概括进去？（用字母表 示数，分子分母同时×a） 师：你心中的 a 是谁？a 能是任意数吗？（老师心目中的数字是 0 行吗？）a 可以代表什么样的数？ [设计意图]与第一学期用字母表示数进行勾连，让学生在今天的新课中利用分数的基本性质体会字母可以表示整 数也可以表示小数，既简洁又概括地表达出所有学生的想法。 三、总结回顾（结合板书） 师：回顾这节课，我们是怎么发现分数的基本性质的？ 1、从已经构建的分数墙中找到了好多组相等的分数。（发现） 2、选了这样几组作为例子探究出分子分母怎样变才能保证分数大小不变的规律。（探究） 3、找到规律用简洁的语言将分数的基本性质表达出来。（表达） 4、运用规律解决实际问题。（应用） 板书： 分数的基本性质 发现 探究 表达 应用 2 1 = 4 2 = 6 3 = 8 4 = 10 5 3 1 = 33 31   = 9 3 3 2 = 6 4 = 9 6 3 2 = 23 22   = 6 4 3 1 = 6 2 = 9 3 9 6 = 5.19 5.16   = 6 4 ……