五年级下册数学教案3.2质数与合数北京版 (2)

质数和合数 教学内容: 小学五年数学“质数和合数” 教学目标 : 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因 数的个数进行分类.、。 2、知道 100 以内的质数；会熟记 20 以内的质数。 3、培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能 力。 教学重点: 能准确判断一个数是质数还是合数. 教学难点: 找出 100 以内的质数. 教学准备：课件 一、 复习导入 1、 回忆找因数的方法。（学生回答） 2、找自然数 1—12 的因数。（出示表格，要求写出各个自然数的因数及其因数 的个数） 指名口答，师填写。 自然数 它的因数 因数个数 1 1 1 个 2 1、2 2 个 3 1、3 2 个 4 1、2、4 3 个 5 1、5 2 个 6 1、2、3、6 4 个 7 1、7 2 个 8 1、2、4、8 4 个 9 1、3、9 3 个 10 1、2、5、10 4 个 11 1、11 2 个 12 1、2、3、4、6、12 6 个 二、 探究新知 1、要求学生按“因数个数”分类。指名口答。 师根据学生回答归纳板书： 1 个因数的：1 2 个因数的：2、3、5、7、11 2 个以上因数的：4、6、8、9、10、12 2、设疑、解疑 师：观察有两个因数的数，看其因数有什么特点？ 生：两个因数是 1 和它本身。 师：我们给因数只有 1 和它本身的数取个名字。叫？（学生有预学的，能说出 叫质数。）师出示“质数”概念 师： 那么有两个以上因数的数叫什么？ 生： 叫“合数”。（师出示“合数”概念） 师：你有什么疑问呢？ 生 1：“1”是什么数？ 师：谁能帮助他解决。 生 2:“1”不是质数也不是合数，它就是自然数。 师：为什么 1 既不是质数也不是合数？ 生:因为 1 不符合质数和合数的概念。它自己是一类。 师：如果给自然数分类，可以分几类？（生也许会忘了 0，根据回答可提示） 生：4 类：0、1、质数、合数 3、记忆概念。学生自己记概念，想想自己的学号属于什么数？ 4、反馈练习：见课件 三、给自然数分类。 1、想一想 师：按照是不是 2 的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把 非零自然数分为哪几类？ 生：质数，合数，0。（课件展示） 2、说一说。 既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键 是看什么？ 引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这 个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。 四、师生学习教材 24 页的例 1。（课件展示） 老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的 方法。 1、师引导学生找出 100 以内的质数。 提问：这些数里有质数、合数和 1，现在要保留 100 以内的质数，其他的数应该 怎么办？（先划去 1，）再划去什么？（再划去 2 以外的偶数）最后划去什么？ （最后划去 3、5 的倍数，但 3、5 本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的 就是 100 以内的质数。） （特殊记忆 20 以内的质数，因为它常用。） 2、小组探究 100 以内的质数。 3、汇报 100 以内的质数。师生共同整理 100 以内的质数表。 4、应用 100 以内质数表： 五、反馈练习 1、自报学号，并说出是质数？合数？或其它（学生依次说，或抽一行说） 2、 师说，对应学号的学生站。 师：所有的质数。（学生站并报学号，错误及时纠正） 师：剩下都是合数了？（看学生能否想到 1） 师：最小的质数。（生站） 最小的偶数。（生站） 最小的合数。（生站） 3、你能迅速写出 20 以内的质数吗？ 4、请写出 20 以内的合数。 5、在自然数 1－２０中： 既是奇数又是质数的有： 既是奇数又是合数的有： 既是偶数又是质数的有： 既是偶数又是合数的有： 既不是质数又不是合数的有： 6、下面的判断对吗？说出理由。 ①所有的奇数都是质数。 （ ） ②除 2 以外，所有的质数都是奇数。( ) ③所有的偶数都是合数。 （ ） ④除 2 以外，所有的偶数都是合数。 （ ） ⑤在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ） ⑥大于 1 的自然数，不是质数就是合数。( ) ⑦在自然数中，1 既不是质数，也不是合数。 （ ） 7、在（ ）里填适当的质数。 8=（ ）+（ ） 9=（ ）+（ ） 20=（ ）+（ ） 27=（ )+( ) 六、拓展延伸 1、你知道吗？（课件出示） 古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了 1000 以 内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人们利用计算机找出的质数越来越 大。1996 年９月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是２1257787－１(它 是一个 378632 位的数)。 2、P17 哥德巴赫猜想（课件出示） 七、课堂小结。 这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数只有 1 和它本身 两个因数，这样的数叫做质数）什么叫合数？（一个数除了 1 和它本身外还有 别的因数的，这样的数叫做合数。）你会判断质数和合数吗？判断的关键是什 么？（看这个数因数的个数。） 八、课堂作业 P16 第 2、3 题。