五年级下册数学教案4.2分数的基本性质北京版(2)

《分数的基本性质》 一、【教学内容】义务教育教科书北京出版社数学五年级第十册第 66、67 页第四单元《分数的基本性质》。 二、 指导思想和理论依据： 《课程标准（2011 年版）》指出：1、数学教学活动应激发学生兴趣，调动 学生积极性，有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程。2、在独立思考的基础上，与他人合作交流，初步形成评价与反思 意识。3、既要面向全体学生又要适应学生个性的发展，使不同的人在数学上得到不同 的发展 三、教学背景分析： 1.教材分析：《分数的基本性质》是义务教育教科书北京出版社数学 五年级第十册第 66、67 页第四单元《分数的基本性质》的内容。它是在学 生已学习了分数的意义、分数与除法的关系，掌握了商不变的性质之后， 并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课的教学重点是理解和掌握 分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决实际问题。 2.学生分析： 在学习新知识之前，让学生充分复习了与本节课相关的旧知识，进行了知识间的纵 向联系：（1）分母是 10、100、1000 的分数可以用小数来表示，进一步感知分数与小 数的联系。为新课用分数性质解释小数性质做蕴伏。（2）全面了解商不变的性质。（3） 分数的再认识，对于“整体”的扩充，既可以把一个物体看做一个整体，又可以把多个 物体看做整体；认识分数单位，体会分数是分数单位的积累；认识分数与除法的关系， 分数本身即是除法计算的结果，又是一个除法运算的过程。（4）继续创作分数墙，让 学生感悟单位 1 可以无限的继续分，体会分数无限多的极限思想。 四、【教学目标】 1、经历探索分数的基本性质的过程，理解、掌握分数的基本性质。 2、通过观察、猜想、操作验证、概括和推理等学习活动，感受“变中 求不变”，“转化”，“极限”等数学思想。在沟通整数、小数、分数性质的 联系中，渗透联系及类比的数学思想。 3、培养学生学以致用的能力，能运用分数基本性质解决生活中的问题。 五、【教学重点】理解、概括分数的基本性质，会运用分数的基本性质。 六、【教学难点】自主探究出分数的基本性质，体验变与不变的规律。 教学准备：多媒体课件、3 张同样大小的圆纸片或长方形纸、学习单 、彩 笔、尺子等。 七、【教学过程】 一、创设情境，初步感知 （一）故事引入，初步感知 1、讲故事（出示课件） 在风景秀丽的猴山上，住着猴王一家。小猴子们最喜欢吃猴王做的 饼了。有一天，猴王做了三张大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一 张饼平均切成 2 块，分给猴老大 1 块。猴老二见到说：“我要两块。”猴 王就把第二张饼平均切成 4 块，分给猴老二 2 块。猴老三更贪，它抢着 说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王想了想，就把第三张饼平均切 成 6 块，分给猴老三 3 块。小猴们满意地笑了，猴王也笑了。故事听完 了，请思考：谁的笑是聪明的一笑？为什么？ 2、你能用分数表示每只猴子得到的饼吗？ 【设计意图：这样设计，旨在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情境中，引 发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而为主动探究新知聚集动力。】 观察这三个分数：1 2 ，2 4 ，3 6 ，你有什么发现吗？在这一组分数中，分数的分 子、分母都不一样，分数的大小真的相等吗？需要我们验证一下，请拿出 学习单，完成活动一。 学习单： 活动一：我验证的方法是：（可以用折一折、画一画、列算式或文字表述……）： 【设计意图：新课标倡导学生积极 “主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生 获取知识、分析和解决问题的能力。故事引出这样一组分数，由学生的猜想入手，操作 中可以最大限度的调动学生“验证自己猜想”的积极性和主动性，为自主探索研究“分 数的基本性质”作必要的铺垫。】 3、教师巡视，确定回答顺序 。 折一折、画一画、算一算（根据分数与除法的关系验证），从而得出结论： 2 1 = 4 2 = 6 3 4、小结: 刚才我们用折一折、画一画、算一算的方法验证了这三个分 数的大小真的是相等的.猴王分饼既满足了小猴子们的不同要求，又分得 很公平，真聪明啊。 （二）利用分数墙体会感悟 1、刚才我们得到了这样一组相等的分数 2 1 = 4 2 = 6 3 ，在分数王国中像这样分 子分母不同而大小却相等的分数还有吗？让我们在这面分数墙中找一找 吧。 2、（出示分数墙，要求：在分数墙上 ，找一找相等的分数，写在分数 墙右边的空白处。）， 读要求：找到相等的分数后，用相同颜色的彩笔描下来，并写出分数。 3、巡视，选择不同答案，随意写到副黑板上。问（（ 3 1 = 6 2 = 9 3 ； 3 2 = 6 4 ； 4 3 = 8 6 ，注意分子不是 1 的），怎么想的？ 4、没有分数墙，你们还能写吗？注意找和我不一样的分数。 评价：能写分数墙以外的分数，真棒！谁读懂了他找到的分数？还有补 充吗？ 【设计意图：借助已有知识经验，从不同角度验证规律。教材只一组分数不足以总结 规律，启发学生在分数墙上再找一组相等分数，没有分数墙了，再想一组，在大量的素 材面前，学生动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动验证猜想， 充分发挥了学生的主动性、积极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。】 二、观察思考，初步概括归纳 1、同学们，你们真棒！你们找到了这么多相等的分数，如果我们继续写， 一直写，像这样相等的分数写的完吗？为什么？仔细观察这些分数，它们 的分子分母不同，为什么分数的大小却相等呢？这里面究竟藏着怎样的秘 密呢？请大家独立思考，有想法后再在小组内交流。（任意选择一组相等的 分数，按照一定的顺序观察思考：分数的分子分母都怎么变了，分数的大 小不变？） 2、教师巡视，找出汇报的顺序。 （教师巡视发现问题并指导：按一定顺序（从左到右或从右到左）一点 点的观察，用箭头标出变化或者列算式表示变化）。 预设： （1）A．从左到右观察，如果学生找到的变化是加法，让学生间辩论：同 意吗？找规律应找共性的，不能只适合一个算式。 B．从左到右观察，用箭头清晰的标出分子是怎样变化的，分母又是怎 样变化的（顺着、跳着观察）。汇报结束问补充时，让用算式写变化的 学生补充，分子×（）变成（ ），分母也×（ ），变成（ ），分数 大小不变。 引导：你能用一句话把发现概括出来吗？分子分母同时乘一个相同的 数，分数大小不变。 （2）从右到左观察。引导学生反着找他们之间的关系。用一句话把发 现概括出来。分子分母同时除以一个相同的数，分数大小不变。 3.谁能用文字叙述发现的规律？ 分子×几，分母也×几，或分子÷几，分母也÷几，分数的大小不变。 还有补充吗？如果有学生提到 0 除外，追问：为什么 0 不行？ 提示：分数的这个秘密和之前的哪个知识点很像？出示商不变的性质， 仿照商不变的性质再说一遍分数的秘密。 师：真好！能把分数和整数的知识联系起来，学习做到了融会贯通。 真是会学习的好孩子！我们给分数的这个秘密起个名字吧，学生起名字， 教师板书分数的基本性质。 师：谁能用一句话完整的话说说分数的基本性质？分数的分子分母同时 乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，这就是分数的基本 性质。 【设计意图：在直观操作活动理解分数大小相等的算理，然后通过类比，引导学生把 商不变的性质与分数的基本性质进行沟通，加深了对分数的基本性质的理解，培养学生 迁移类推能力和严密的逻辑思维能力。】 三、体会分数的基本性质和小数性质的联系 1、孩子们，在数的家族中我们认识了整数、小数和分数。刚才我们用 整数中商不变的性质解释了分数的基本性质，找到了整数与分数的联 系，猜一猜，分数的基本性质和小数的性质有没有联系呢？你能用分数 的基本性质解释小数的性质吗？ 2、引导学生思考回答： A．出示小数性质是：在小数的末尾添上 0 或去掉 0.小数的大小不变。 B．我们知道，0.1=0.10=0.100，学完了分数的基本性质，谁能解释这 是为什么？因为 0.1= 10 1 ，0.10= 100 10 ，0.100= 1000 100 ， 10 1 = 100 10 = 1000 100 ， 10 1 的 分子分母同时×10、×100，分数的大小都是相等的，所以，小数末尾 添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。 【设计意图：通过类比，引导学生把商不变的性质与分数的基本性质进行沟通，同时 能用分数的基本性质解释小数的性质，既加深了对分数的基本性质的理解，培养学生迁 移类推能力和严密的逻辑思维能力，又沟通了分数小数整数间的联系，对学生今后的终 身学习具有非常重要的作用。】 3、小结： 你们真了不起！不仅发现了整数与分数之间的联系，还能用分数的 基本性质解释小数的性质，把知识形成了一个网络，你们真棒！ 4、学完了分数的基本性质，想一想猴王分饼这个事，如果继续编下去， 猴老三想要 4 块怎样分才公平呢？如果想要 5 块饼呢？（生口答） 【设计意图：灵活运用“分数的基本性质”继续编故事，做到学以致用，发展学生思 维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度， 使这节课更加完整。】 四、课堂小结，谈收获。 今天，我们通过猴王分饼这件事，根据动手操作，观察思考，研究 了分数的基本性质，找到了分数大小不变的秘密。对于今天的研究，你 有什么收获？ 八、板书设计： 分数的基本性质. 九、《分数的基本性质》教学反思： 1. 故事引入，初步感知规律。兴趣是最好的老师，生动的故事可以更好地 激发学生的学习兴趣，在有趣的故事情境中和已有的知识储备中产生强烈 的解决问题的欲望。 2.操作中大胆猜想规律。新课标倡导学生积极 “主动参与、乐于探究、勤 于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。故事引出这样一 组分数 2 1 、 4 2 、 6 3 ，由学生的猜想入手，可以最大限度的调动学生“验证自 己猜想”的积极性和主动性，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要 的铺垫。 3.在自主探索中验证规律。教材只一组分数不足以总结规律，启发学生在 分数墙上再找一组相等分数，没有分数墙了，再想一组，在大量的素材面 前，接下来通过学生：动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、 探究等活动验证学生自己的猜想，这些环节充分发挥了学生的主动性、积 极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。教师在教学过程成为学生学习 的引导者、支持者、服务者，是课堂讨论的平等参与者，把学习的主动权 交给学生。。同时创设猜想的情境，学生通过动手操作、观察、比较、分析、 讨论、合作交流的探究方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知 识，完成知识创造过程。并且也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由 于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略多样 化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。从开始的直观到抽象渐 渐积累分数性质的规律，进而发现规律，发现这样的分数写也写不完，产 生概括的需要。拉长学生感悟的过程，关注学生的理解。 在直观操作活动理解分数大小相等的算理，然后通过类比，引导学生 把商不变的性质与分数的基本性质进行沟通，同时能用分数的基本性质解 释小数的性质，既加深了对分数的基本性质的理解，培养学生迁移类推能 力和严密的逻辑思维能力，又沟通了分数小数整数间的联系，对学生今后 的终身学习具有非常重要的作用。 4.练习中巩固深化规律。能灵活运用“分数的基本性质”继续编故事， 做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学 的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度，使这节课更加完整。 学习吴正宪老师的教学思想，记得最深切的教学观念是：凡是学生能 自己探索得出的知识，决不替代。是的，在今后的教学实践中，我一定注 重联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂气氛，让每个学生主动参 与学习，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。给足学生探索时间， 放慢孩子学习的脚步，让孩子学习的脚步慢下来，让每一个孩子都经历知 识的学习过程，体验学习的快乐，力争让每个孩子成才。