《长方体和正方体单元练习课》
研究主题：动手操作促思考， 提升单元复习效益
研究背景与说明：
该单元内容丰富，涉及到长方体和正方体的特征、表面积、体积，同时还包含了容积、
体积与质量等概念，知识点较多，对学生的空间想象能力和空间观念都有较高的要求，而在
新授课的时候每一课时基本上只讲一个知识点，将知识点之间的关系割裂开来，从学生的作
业情况也可以看出，中下等的学生在碰到复杂题目，尤其是综合练习题时则不能较好的选择
相应的知识点来解决问题，有时会出现体积与表面积弄不清楚、在求类似游泳池、通风管、
粉刷教室时的表面积不知道具体是求哪几个面、水面上升（下降）等的问题时出现困难，因
此，非常有必要在整个单元结束后上一节单元练习课，将本单元出现的知识点、学生易错点
集中在一起，对比出现，这样有利于学生对知识点的区分和掌握，在此基础上提升复习的效
益。
《课标》指出：数学活动经验需要在‘做’和‘思’的过程中积淀，这里的‘做’和‘思’
应该是学生主动的、亲历的，因而在教学本节课时，我是围绕着“求包装纸的大小”、“哪个
箱子装的多”等问题，设置一系列的问题，将知识点串联起来，并加以一定的学习情境，引
导学生边“做”边“思”，在练习中回顾并重建知识脉络在大脑中的表象。
评价目标：
1．认真倾听老师和同伴的发言，积极思考，敢于交流。
2．通过观察、操作、讨论、思考、归纳，掌握本单元的相关知识点。
3．能熟练解决不同类型的实际问题。
课 题
《长方体和正
方体的练习课》
课型 练习课 执教者 张良英
教材分析
本单元主要分成四块：长方体和正方体特征、体积、表面积以及
体积单位和容积。在前阶段教学过程中发现学生对该单元的知识点容
易混淆，特别是略有难度的求表面积或体积（容积）的问题，同时，
虽然五年级的孩子已有一定的问题意识和观察、分析、操作、交流的
能力，但综合应用知识得能力还有待提高，因此特意安排了一节练习
课，希望不仅可以巩固学生所得技能，而且让学生理清各个知识点之
间的区别与联系。通过联系生活实例对长方体和正方体相关的知识点
进行整理，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，
从而提高解决问题的能力。
学情分析
学生在学习本节课之前，已掌握长方体、正方体的基本特征和有
关长方体、正方体体积和表面积的相关基础练习，学习本节课是有一
定知识储备和学习经验的。但从认知上来看，因为学生刚学会长方体
正方体表面积和体积计算，以及利用所学知识解决实际问题。对所学
知识的掌握还不够牢固，还没有形成一定的技能。从解题能力上看，
学生能较好地利用公式直接计算长方体正方体的体积和表面积，但尚
有一部分对于利用所学知识解决一些相关的实际问题还存在一定的
困难。如:一些同学对于实际问题中到底是有关于表面积计算还是体
积计算的区分存在误差，造成答非所问；又如:解题中对于单位是否
统一，无盖、通风管、锻造、拼、锯等实际问题需要细致分析进行解
答的情况考虑不周，造成失误。 因此，有必要对这个单元中有关长
方体、正方体表面积及体积计算的实际应用问题进行梳理和巩固。
教学目标
1． 通过不同层次的练习，加深对长方体正方体的形体特征的认识，
正确区分表面积和体积的概念，并能够运用相关知识解决一些实
际问题。
2． 通过观察、想象、讨论、交流，丰富对现实形体的认识，培养空
间观念。
3． 通过解决实际问题，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，
进一步培养合作意识和创新精神，提升学习数学的兴趣。
教学重点
通过对正方体和长方体求积计算的应用进行系统的整理，能在具体的
情境中综合运用知识解决问题。
“研究
目标”
驱动单
研究
目标
继续在实践中以“主动有效”为宗旨，探索在小学数学课堂上如
何利用动手操作、小组合作的方式探索规律，从而提高学习主动性和
有效性，在此基础上促进数学思维生成的研究。
教学
措施
1．动手操作。通过操作解决较复杂的问题。
2．合作学习。尝试同学间或四人小组互相交流，解决有困难的问题。
3．开放性问题。设计开放性的问题，提升学生的思维质量，激发各
个层次的学生的主动学习的兴趣。
4．激励性评价。及时的给予学生激励性的评价，用多样化的评价语
言来鼓励学生主动学习。
教学难点
如何将实际问题转化为数学中的表面积和体积等知识，并能正确进行
计算。
课前准备 课件，练习纸等。
教学
环节
教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动 设计意图
一、
复习
回顾、
温故
知新
（一）简单回顾本单元知识点
1.长方体和正方体的特征；
2.长方体和正方体表面积计算公式；
3.长方体和正方体的体积计算公式。
（二）单个长方体的表面积计算应用
1．（出示一个长方体礼盒）要想给这
个礼盒贴上包装纸，至少需要多少包
装纸，不知道买 1 张这样的包装纸够
不够？（出示一张包装纸）
2．请同学们仔细观察，根据经验估
计一下包装纸够吗？
3．根据需要，出示数据，计算分析。
4．将这张包装纸裁成下面的 8 个长
方形，其中哪六个长方形是这个长方
体对应的面？
（二）从单个到多个，从长方体到正
方体的变式
出示 2 个正方体礼盒（棱长为 10cm）
1．单独包装这两个纸箱至少需要多
少包装纸？
2．如果将这两个纸箱拼在一起，至
少需要多少包装纸？（如图所示）
3．展示交流学生的多种算法。
4．反思回顾，提炼方法
复习回顾
提出问题
交流反馈
找 找长 方体
的六个面
独立计算
交流算法
通过研究求“包装
纸”的问题，引出长方体
和正方体的表面积的算
法，在此基础解决生活中
的问题。在看似简单的环
节中唤醒学生对本单元
所学相关知识点的复习，
达到温故而知新的目的。
同时，在课的一开始借助
于一定的情境有利于提
高学生的学习兴趣。
评价关注点：能否熟
练解决不同类型的实际
问题。
二、
合作
探究、
提升
能力
计算长方体体积：从六个面到 2 个面。
1．下面 4 个长方体礼盒，哪个礼盒
装得多？
2．根据条件，判断礼盒的大小。（单
位：分米）
（1）6 个面：5
⤬
4，5
⤬
4，5
⤬
3，5
⤬
3，
观察判断
通过“哪个礼盒装的
多”引出对长方体（正方
体）的体积（容积）的复
习，并且让学生根据提供
的面的相关数据想象正
方体的长、宽、高，从而
4
⤬
3，4
⤬
3。
（2）4 个面：12
⤬
10，12
⤬
10，10
⤬
7，
10
⤬
7。
（3）2 个面：12
⤬
10，12
⤬
8。
（4）2 个面：15
⤬
10，15
⤬
10。
3．学习要求。第一步：独立思考；
第二步：四人小组讨论；第三步：集
体交流。
4．集体讨论时，以表格呈现结果。
5．回顾反思提升。
独立思考
组内讨论
集体交流
回顾反思
做出相应的判断，在此基
础上发展了学生的空间
想象能力，提升了学生高
阶思维的能力。
评价关注点：能否认
真倾听老师和同伴的发
言，积极思考，敢于交流。
三、
几何
应用，
发散
思维
问题情境：一张长是 20 厘米，宽是
14 厘米的长方形纸，从四个角剪分别
剪去一个同样的正方形，用剩下的纸
折成一个无盖的小纸盒。
1.如果剪去的正方形边长是 1cm，那
么折成纸盒的容积是多少？
2．如果剪去的正方形边长是 2、3、4、
5cm，它的容积又分别是多少？
3.小组分工合作，一人计算一种情况。
4.表格呈现学生交流的结果。
5.思考：剪去的小正方形越大，容积
怎样变化？
（机动）如果将这个礼盒用彩带扎好
（如图），至少需要多少厘米长的彩
带？如果从数学和环保节能的角度
你有什么意见和建议？
动手折一折，
想一想，算一
算
学 生交 流汇
报
在该环节放手让学
生通过动手折一折、动脑
想一想、动口说一说，激
发出思维的火花，又通过
交流汇报给学生搭建了
自信展示的舞台。通过操
作、想象，长方体和正方
体的相关知识点深深的
印在学生的脑海里。
评价关注点：是否能
通过观察、操作、讨论、
思考、归纳，掌握该题对
应的知识点。
四、
反思
收获，
全课
总结
通过今天的学习你有什么体验
和收获？
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