五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题（三）沪教版(1)

找等量，列方程解决问题 教学目标： 1.通过演示、线段图等方法，正确表征题意、理解题意。 2.借助演示和线段图，从不同角度寻找等量关系，在寻找等量关系中感知和前面 例题的不同，正确列出方程解决问题。 3.进一步体验方程思想，体验方程解决问题的优势。 教学重点： 通过演示、线段图等方法，寻找等量关系，正确列出方程解决相遇问题应用题。 教学难点： 能借助线段图分析实际问题中的等量关系。 教学设计： 课前两分钟： 出示： 1.小亚和小巧共有 100 元，小亚的钱数比小巧的 2 倍还多 4 元。小亚、小巧各有 几元？(默读） 师：等量关系找到了吗？（生汇报） 2.甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多 210 人，甲校学生人数是乙校的 3 倍，问甲、乙两校各有多少人？（默读） 同上 师小结：这些等量关系从题目中就明确告诉我们了，所以同学们找的很快。 上课，起立。 一、直接揭示主题 师：今天这节课，我们继续学习列方程解决问题。 师：列方程解应用题最关键、最重要的是什么？（生：找等量关系） 二、探究 （一） 请看题： 一辆货车和一辆客车同时从相距 700 千米的地方相向开出,客车每小时走80 千米, 货车每小时走 95 千米。几小时后两车在途中相遇？ 师：谁来把题目读一读？ 师：哪些字词不理解的？ 预设：有问题的，如相向而行等？（训练小朋友：老师，我知道。师：你来！你 来帮助他解决！听懂了吗？大家给点掌声。还有吗？还有吗？） 师：大家对题意都理解了，现在等量关系你能找到吗？（停顿）找到的举举手？ （预设：个别） 师：咦？刚才前面的题目找得不是很快吗？现在怎么。。。找不到了呢？（预设 一下：看不出来。） 师：你的意思是不是前面题目中直接就告诉我们等量关系了，而这道题呢？怎么 办？（预设：线段图，还有不一样小朋友能自己举手最好）为了帮助同学们正确 画出线段图，老师先请两个小朋友根据题意上来演一演。 师：你来当客车，你来当货车，等会儿在表演的过程中有意见的小朋友就举手！ 准备好了吗？好，开始你们的表演。（同时、速度快慢的问题） 师：感谢我们的两位小演员。 师：刚才他们是怎样走的?用你的手势再来表示一下。（这是客车，这是货车， 准备好了吗？开始） 师：同学们，通过两位小演员的表演以及手势，现在能找到等量关系了吗？。（个 别学生还没有）比刚才多了点，但还有一部分同学有困难。那这样，刚才有小朋 友提出还可以用线段图来帮助找等量关系，你能将刚才的演示过程用线段图画下 来吗？（请一个小朋友黑板上画，其他小朋友画在练习纸的第一题） 师：有意见吗？（？分钟不写也行）现在看着线段图，请你将等量关系在练习纸 上简单的写一写。（生汇报，师板书） 师：等量关系已经找到了，请你列出方程，不计算。解设不写，对着自己说一下 就行了。 生汇报。 师：他用了什么等量关系？还有不一样的吗？（不问，要强调自己举手，并及时 反馈：这样做的举举手？））（注意：速度和×时间=全程，黑板上写） 师：一道题，能列出这么多的方程，用各种角度去思考了问题。你最喜欢哪个方 程？为什么？怪不得刚才列出第一种方程的小朋友最多。 师：今天的找等量关系，谁帮助了我们。（演一演、线段图） 模仿练习： 甲和乙同时从相距路程为 960 米的两地出发，相向而行，甲平均每分钟走 58 米， 乙平均每分钟走 62 米，几分钟后两人在途中相遇？ 师：齐读 师：这次我们不上来演示了，你能想象出来吗？能想象的点点头。用手势表示一 下。（这边是甲、这边是乙）画一画线段图。（投影交流）等量关系找到了吗？ 自己捂着小嘴说一说，列出你认为喜欢的方程（后再说一说等量关系） 集体交流 （二） 师：刚才同学们画出了线段图，找到了等量关系，列出了方程，你们是不是也用 这个等量关系列出了方程？接下去，老师将题目稍微作一下变动。 出示：甲和乙同时从相距路程为 960 米的两地出发，相向而行，甲平均每分钟走 58 米，8 分钟后两人在途中相遇，乙平均每分钟行多少米？ 师：自己默读 师：哪里变了？找到等量关系了吗？同桌说一说。列出方程。 集体交流 （有意见吗？他列出的方程是根据哪个等量关系？） （三） 师：接下去，猜猜看还可以怎么变？（预设：问全程是多少？求甲的速度是多少？） 师：嗯，就是求甲的速度，你猜对了。 出示：甲和乙同时从相距路程为 960 米的两地出发，相向而行，乙平均每分钟走 62 米，8 分钟后两人在途中相遇，甲平均每分钟行多少米？ 师：找找等量关系，列出方程。集体交流 出示一、二、三题 师：三道题不管怎么变，有什么一样的吗？同桌讨论讨论。你的意思是不是这三 道题我们都能用一个等量关系去解决。等量关系就可以用我们经常说的一句话， 它能以不变。。。。。 师：这节课我们学习的是（课题），会找了吗？接受挑战！ （四） 甲乙两人分别从相距路程为 960 米的两地出发相向而行。甲先行 120 米后，乙再 出发。甲平均每分钟走 58 米，乙平均每分钟走 62 米。经过几分钟两人在途中相 遇？ 师：默读。 师：等量关系找到了吗？找到的举手？（预设：一部分） 师：还有一些小朋友没找到，那怎么办？（演一演） 师：好，请一个小朋友用手势演一演，有意见的举手！ 师：现在找到了吗？还有什么办法也能帮助他们理解？（画线段图）一起画一画。 师：刚才通过演一演、画一画，找到了等量关系，这个方法真的挺好。现在列出 方程，集体交流。 （五） 甲和乙同时从相距路程为 960 米的两地出发，相向而行，甲平均每分钟走 58 米， 乙每分钟走 62 米，经过几分钟后两人还相距 120 米？ 师：默读 师：等量关系找到了吗？找到的举举手？ 师：我相信大家刚才肯定一边读题一边把这个过程在脑海中演示了一遍。自己对 自己说说等量关系，列出方程，再说等量关系。（有困难的再出示线段图，帮助 学困生理解。） 三、课堂小结 师：这节课你受启发最大的是什么？ 师小结：今天的找等量与前面有什么不同，最重要的。 还有吗？（没有也可）一道题，只要找准等量关系，就可以从不同的角度列出不 同的方程。同一个等量关系可以解决多道题目，以不变应万变。