长方体与正方体的体积
教学内容：P48~50
教学目标：
1．经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌
握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确运用公式进行计算。
2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、逻辑推理
的能力。
3．初步学会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题。
教学重点：确定长、宽、高或棱长，正确计算长方体或正方体的体积。
教学难点：建立长方体、正方体体积的空间观念。
教学准备：教学课件；体积为 1cm³小正方体模型；长方体、正方体模型。
教学过程：
一、 引入：
1、课前同学们都做了一个长方体模型，你们以小组为单位能将手中的长方体按体积从
大到小进行排列吗？
A B
C D
生讨论
师：那怎么才能知道这些长方体的体积到底哪个大，哪个小呢？这节课我们就一起探
究长方体的体积。（出示课题）
二、探究新知：
（一）长方体的体积
1、小组合作动手操作，利用1立方厘米的正方体拼搭长方体。
师: 现在请同学们小组合作动手操作，用体积为1cm³的小正方体拼搭出自己手中的长
方体，并按要求完成表格。
每排个数 每层排数 层数 小 正 方 体
数(个)
体积(cm³)
A 6 2 2 24
B 5 3 2 30
C 6 3 1 18
D 3 3 3 27
二次备课
2、生交流汇报：怎么搭成这些长方体的？（每排搭 X 个，每层搭 X 排，搭 X 层，一共
有 XX 个小正方体，体积就是 XXcm³)
师：每排个数、每层排数、层数与体积有关吗？有怎样的关系？（讨论）
每排个数、每层排数、层数就是长方体的什么？
根据汇报修改板书。
长方体的体积=长×宽×高 （板书）
2、验证公式
1）师：这个公式是否对所有的长方体都使用呢？下面我们就来验证一下。
要求：口头验证。
师：通过验证我们知道，长方形的体积=长×宽×高
如果我们用字母 V 表示长方体的体积，长方体的体积计算公式可以用字母式如何表
示？ 板书：V=abh
（二） 正方体的体积：
1、仔细观察 D 这个长方体，你发现了什么？
（它长宽高的长度都相等，它是一个特殊的长方体——正方体）
正方体的体积怎样计算？
板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
2、小结：如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计
算公式用字母式如何表示？ V=a·a·a
师：还可以怎样表示？ V= a³ 读作：a 的立方 表示：3 个 a 相乘 （板书）
口答：53 =（ 5×5×5）； 23 =（2×2×2 ）
4、小结：通过刚才的合作我们知道了如何求长方体、正方体的体积。（补充课题：长
方体和正方体的体积），下面我们就来利用体积公式求长、正方体的体积。
长(厘米) 宽(厘米) 高（厘米） 体 积 ( 立 方 厘
米)
三、巩固练习：
1、判断题：
（1）一个正方体的棱长是 5 ㎝，5 它的体积是 53 = 15 ㎝ 3 ……………（ ）
（强化 a3 =a×a×a）
（2）一个长方体长是 30 厘米，宽是 25 厘米，高是 2 分米，体积是 30×25×2 = 1500
（立方厘米）……………（ ）
（单位没有统一，解题时要注意先单位统一，再求体积）
（3）因为正方体是特殊的长方体，所以正方体的体积比长方体的体积小。……（ ）
（体积的大小是由具体的物体的尺寸决定的）
2、运用公式求体积（纠正解题格式）。
3、小巧有一个饼干盒（如右图），它的形状是个正方体，
它的体积是多少立方厘米？
4、一个长方体木箱，长 10 厘米，宽 8 厘米，高 7 厘米，现在要在木箱内放棱长 2 厘
米的正方体小木块，一共可以放多少块？（可根据学生的完成情况进行讨论）
{预设} 学生可能会犯的错误： （10×8×7）÷（2×2×2）=70（块）
正确方法：10÷2=5（块） 8÷2=4（块） 7÷2=3（块）……1（厘米）
5×4×3=60（块）
小结：在解决问题时要根据实际情况选择合理的方法。
四、总结
这节课你有些什么收获？
五、作业练习册 p37
15cm
15cm 15cm
板书设计：
长方体、正方体的体积
每排个数 每层排数 层数 小 正 方 体
数(个)
体积(cm³)
A 6 2 2 24
B 5 3 2 30
C 6 3 1 18
D 3 3 3 27
教学反思：
长 宽 高× ×长方体的体积 = V = a b h
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a•a•a
V = a³ a³ = a•a•a
表示 3 个 a 相乘
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