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主题教学研究课教学设计
学校 执教者 时间 学科 数学
课题 表面积的变化 课型 新授课
教材分析 《表面积的变化》主要是在学生学习了长方体和正
方体的表面积计算方法后，研究几个相同的正方体拼成
一个长方体，拼接前后的表面积变化规律，培养空间观
念。教材将这部分内容分为三大块，第一块是探究把几
个正方体拼接成长方体前后的表面积变化规律；第二块
是在小实践中运用表面积变化的规律解决实际问题；第
三块是平面图形面积和立体图形体积、表面积等相关知
识点综合运用。本课主要研究的是第一块内容。
学情分析 本班共有学生 30 名，大部分学生对数学学习比较
喜欢，在课堂上能积极参与学习的过程，乐于思考，但
不善表达；另有 6 名学生，作业拖拉，学习不主动，在
思维反应、动手操作等方面都明显弱于其他学生，需要
小组成员和教师给予一定的帮助与辅导，以帮助他们能
较顺利地完成学习任务；另外还有 1 名随班就读生。
教学目标 1、知道相同个数的正方体可以摆放成不同形状的长方
体形状，体积不变，表面积变了。
2、探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律。
3、在观察、分析等活动中，培养学生合理归纳、分析
的能力，进一步积累空间与图形的学习经验，增强
空间观念，发展数学思考。
4、在学习过程中，激发学生主动探索的欲望，让学生
在学习活动中体会到数学学习的趣味性，提高合作
学习的能力。
小班
化教
育“主
动有
效”驱
动单
“主动
有效”
的追
求目
标
主要“教
学策略”
在教师指导下，通过观察思考、自主学习与交流互
动等方式，学生能极积主动地参与各环节的学习，力争
使每个学生都能在在操作中理解“几个相同的正方体拼
成一个长方体，拼接前后的表面积变化规律”，进一步
发展空间观念，能运用所发现的规律解决简单的问题。
同时，在学习过程中，进一步培养学生主动学习、合作
学习的意识，促进学生观察、分析、归纳、表达等各方
面能力的发展。
1、实践操作——发现规律策略。
本课内容比较抽象，但学生通过看看、说说等过程
中能将抽象化为具体，从而发现把“几个相同的正方体
拼成一个长方体，拼接前后的表面积变化规律”。因此，
在本课学习过程中，教师将充分给学生操作的时间和空
间，让学生在动手、动脑的过程中掌握规律。
2、合作讨论——自主学习策略。
2
因学生知识基础、思维基础存在客观差异，因此，
在活动中，教师引导学生通过合作的方式，共同完成观
察、计算、归纳、验证等过程，在学习的过程中进一步
提升合作的意识和能力。
教学重点 1、掌握拼接前后相关几何体表面积的变化规律。
2、能应用发现的规律解决一些简单的问题。
教学难点 通过观察与归纳，发现表面积的变化规律，并能进行正确运用。
教学环节 教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、设疑
引入
1、出示问题：设计一种包装
箱，要求正好能装 24 个棱长
1 分米的正方体盒子。你能设
计成什么样子？
2、寻找规律：怎样考虑不遗
漏，不重复？
3、揭示课题
1、口答
2、观察思考后
回答
3、与教师共同
总结规律。
通过设置疑问，
使学生产生解决问
题的需要，激发学习
的兴趣，调动学习的
积极性。
二、观察
探究，发
现规律
1、再次出示问题：现在我们
研究第一种情况。设计成这样
一个包装箱，它用的纸板的面
积会是多少？
老师这样列式有没有道理？
1×1×（6×24－23×2）=98
（平方分米）
1×1 表示什么？
6×24 表示什么？
23×2 表示什么？
为什么要 23×2？
减少的面跟什么有关？
2、探究正方体的个数与减少
的面之间的关系。
1、讲述思考方
法与过程。
（24×1+24×
1+1 × 1 ） ×
2=98（平方分
米）
×××－×
学 生 根 据 已 有
的认知经验能直接
回答这个问题，再通
过教师又一次设疑
进一步感受到了表
面积的变化情况‘也
体会到探究成功后
的喜悦。
3
3、与学生共同总结规律并板
书结论。
正
方
体
的
个
数
2 3 4 5 …
…
N
减
少
的
面
4 6 8 10 …
…
（ N
－1）
×2
4、理解 24 个正方体排成一
排，减少 23×2 个面的面积。
2、举例探究规
律，反馈。
3、集体分析后
独立计算，并反
馈。
回顾课堂引入时的
问题，通过讨论、表
述的方式解决先前
的疑问，使学生感受
到通过学习解决问
题的愉快体验。
三、总结 师：通过刚才的学习，你有哪
些收获？
学生自主回答。 回顾学习方法有利
于后续的学习。
四、拓展
与提高
计算另外 5 种包装箱的表面
积。说说新的发现。
计算，发现新的
规律。
将 生 活 中 常 见
的现象引发学生的
思考，使学生感受到
数学与生活的联系，
学会用数学眼光观
察生活，体会到学习
数学的价值。
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