五年级下册数学教案4.9表面积的变化沪教版(2)

- 1 - “乡土课程研究工作室”课堂教学研讨 ——五年级数学第二学期《表面积的变化》 【单元知识点梳理】 1.本单元教学内容 2. 本单元知识点归纳 序号 课型 教 学 内 容 教 学 目标 课时 1 新授 体积 初步积累体积的经验。 1 2 新授 立方厘米、立方分米、立方 米 1、初步认识体积单位：立方厘米、立 方分米、立方米 2、掌握立方厘米、立方分米、立方米 之间的进率。 2 3 新授 长方体与正方体的体积 会求长方体、正方体的体积。 3 4 新授 组合体的体积 会计算简单的组合体的体积。 2 5 复习 体积 熟练合理分割组合体，并求其体积。 1 6 新授 正方体、长方体的展开图 了解展开图与各个表面间的关系 1 7 新授 正方体、长方体的表面积 会求长方体、正方体的表面积。 3 8 练习 小练习 熟练计算长方体与正方体的表面积。 1 9 新授 表面积的变化 探索多个相同正（长）方体组合过程中 表面积的变化规律 3 10 新授 体积与容积 1、认识体积与容积的关系，会求容积。 2、会用量具测量不规则物体的体积。 3 11 新授 体积与重量 1、理解单位体积重量。 2、利用单位体积重量计算体积或重量。 1 【学情分析】 单元整体：大部分学生的学习困难点在于对于所解决问题的维度通常比较模糊，故在 学习之初便关注长度、面积、体积不同维度的区分辨别。对于部分空间想象能力弱的学生 存在较多学习障碍点，故整个单元为学生准备学具、利用图示、生活资源、身体动作等将 抽象知识形象化、动作化、操作化。 - 2 - 表面积变化：学生存在明显的学习障碍点，一是表面积变化规律的发现，二是表面积变 化过程中按具体情境进行准确计算。本节课为表面积变化第二课时，学生在正方体表面积 变化规律（1 条缝 2 个面）习得后进行两（多）个长方体表面积变化规律的探索，学生较易 迁移的规律是“1 条缝 2 个面”，而较难发现“重叠面越大表面积越小”的规律， 故通过操 作、观察、计算、讨论等多个环节来探索规律，且层层递进由 2 个长方体到 3 个长方体甚 至多个长方体。即便如此，在计算过程中及问题情境中，学生依然存在情境理解的困难和 计算问题，故通过充分的图示及现实情境的引入，让抽象知识、空间想象等形象化、图示 化、具体化，从而实现运用规律解决实际简单问题。 【本课时教学目标】 1. 通过操作、观察、计算等活动，探索两（多）个相同长方体组合过程中表面积的变化规 律，进一步发展动手操作能力和空间观念。 2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用发现的规律，解决物体表面积的问题，发展空 间观念。 3. 通过包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 【本课时教学设计】 教学重点 通过操作、观察、计算等活动，探索两（多）个相同长方体组合过程中 表面积的变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。 教学难点 能运用发现的规律解决一些简单的实际问题 课前准备 课件、教具、学具、学习单、课前活动作业等。 教学 环节 教 学 过 程 教 师 活 动 学生活动 设计意图 一、 多 维 感 知，激活 旧知 （一）课前游戏 （二）情境创设 （课件展示超市图片）观察超市、书店、特产店的物 品包装，你感受到包装设计者的哪些智慧呢？ （预设：美观、方便、节约、保质……） （三）揭示课题：表面积的变化 镜像活动 回忆思索， 举例介绍 激活已有数 学知识，促 进 后 续 迁 移。 创设学生熟 悉的生活情 境，唤醒学 生已有生活 经验 二、 聚 焦 问 题，示证 新知 问题：怎样包装最省？ （二个长方体表面积变化规律） 设计任务一： 将两个一样的物品(如下图)包成一份礼物(接缝处忽 略不计) 8cm 3cm 2 c m （独立）想 象、思考 以解决问题 为基石，提 供自主探索 规 律 的 机 会。 - 3 - 1、小组合作，设计方案 （要求：组长协调安排汇报者、操作者、记录者） 2、交流反馈，汇报方案 （预设学生方案设计，两种不同的计算方法） 上（下）面重叠； 前（后）面重叠； 左（右）面重叠。 表面积： S=2（ah+ab+bh） =（8×4＋8×3＋3×4）×2 =（32＋24＋12）×2 = 136（平方分米） 表面积： S=2（ah+ab+bh） =（16×2＋16×3＋2×3）×2 =（32＋48＋6）×2 = 172（平方分米） 表面积： S=2（ah+ab+bh） =（8×2＋8×6＋2×6）×2 =（16＋48＋12）×2 = 152（平方分米） 3、聚焦问题，优化方案 我该选那个方案？为什么？（美观、节约……） 小结：把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包 装纸最省。（重叠面越大，表面积越小） （小组）动 手操作 讨论交流拿 出方案 汇报交流 比较观察 聚焦问题 分析思考 交流表达 发现规律 通过动手操 作，使问题 具象化。并 在活动中了 解 不 同 拼 法，增强直 观体验。 通过观察、 思考、计算、 分析交流等 活动发现物 体拼摆过程 里感知表面 积的变化规 律，多渠道 激发空间想 象力，发展 数学思考。 在实践探索 后 聚 焦 问 题，观察分 析讨论小结 中，明晰规 律 三、 角色体 验，应用 新知 （三个长方体表面积变化规律衍化至多个） 设计任务二： 1.一种纸巾长 20 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米，将三 包这样的纸巾用包装纸包装，至少需要多少包装纸？ （不计算） 小结：要使包装材料最省，只有将面积最大的面重叠 在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大的面。 2.那 4 包呢？5 包呢？（视频） 部分学生可 借助具体物 品操作 再次小结 巩固规律 通过设计者 的角色引入 提高做与思 的积极性。 迁移并运用 规律来解决 简单问题。 通过连问熟 练 迁 移 规 律，通过实 践作业设计 进一步了解 - 4 - 3、那 6 包、7、8 包……更多包呢？（综合作业实践） …… 感受规律在 生活生产中 的运用 理解实践作 业要求 表面积变化 规律、进一 步体验策略 的多样化， 感受优化思 想 四、 总 结 归 纳，融会 贯通 （一）包装设计中更多的疑问？ 1. 纸巾包装问题 2. 崇明糕包装问题 3. 崇明老白酒包装问题 （二）包装设计智慧大总结 1. 重叠面越大，表面积越小，包装越省，成本越 少……垃圾越少…… 2. 包装中的环保行动 多维度考虑 包装设计 发散思维 感受生活的 综合，设计 者不仅要有 数学思考， 同时需要多 维度考虑问 题，甚至需 要有社会责 任感。