五年级下册数学教案4.10体积与容积沪教版(2)

用量具测量测体积 教学目标： 1、知道可以利用量杯和容器测量不规则物体的体积，并能正确的计算。 2、通过观察、比较将不规则物体放入盛有水的后，液面高度的变化情况，分析、 归纳出不规则物体的体积与上升部分水的体积之间的关系，进一步渗透转化、 推理的数学方法，提高学生解决数学问题的能力。 3、以问题为驱动，引导学生积极思考，激发学生学习数学的兴趣，体会学习数 学的价值。 教学重点、难点：明白将不规则物体放入盛有水的容器后，不规则物体的体积与 上升部分水的体积之间的关系，能正确计算不规则物体的体积。 教学过程： 一、问题导入 1.比较体积大小 （1）、比较老鼠和大象 足球和乒乓球的体积大小 （2）、比较一个长方体与一个正方体的大小 （3）、比较两块石头的大小 师：有什么办法可以知道这两块石头的体积的大小呢？ 学生讨论，汇报交流 2.介绍量具 师：看一看，量杯上有什么？现在量杯中所盛的水有多少？ 二、新知探究 探究一：观察液面高度变化，明白物体的体积与上升部分水的体积之间的关系 1、观察比较，明白算法 师：将石头 A 放入这个盛有水的量杯，观察图片，你有什么发现？ （板书：水位高度变化） 师：量杯中的水变多了吗？说说你是怎么想的？ （板书：水的体积不变） 师：量杯中液面所指 30ml，这 30ml 是什么的体积呢？ 师：石头 A 的体积是多少？怎样列式计算呢？ 板书：30-20=10ml 10ml=cm3 石头 A 的体积与水的体积之和一水的体积=石头 A 的体积 2、观察比较，感悟道理（体会物体的体积=上升部分水的体积） 师：石头放入量杯，水位从 20ml 上升到 30ml，相差 10ml 的一层水，这一层水 的体积就是什么呢？ 师：观察动画演示，想一想水位的上升与下降与什么有关？说明了什么？ 板书：上升的一层水的体积=石头的体积 3、尝试练习，掌握算法 跟进练习 1：计算石头 B 的体积（集体练习） 35-20=15ml 15ml=15cm3 师：说说你是怎样想的？ 师：哪块石头的体积比较大？ 小结：通过刚才学习，我们分析出将石头放入装有水的容器中，水位的高低会发 生变化，在这变化的过程中，我们发现水的体积是不变的，水位上升的部 分，这一层水的体积就是石头的体积。 跟进练习 2：根据图示分别求西红柿和土豆的体积（集体练习） 师：说说这样计算你是怎样想的？ 小结：测一些较小的不规则物体的体积，我们一般是用量杯进行测量，被测物体 必须完全浸没在水中，测量的关键是看水位的变化，物体的体积就是上升 部分的那一层水的体积。 探究二：根据液面高度变化，计算物体体积及水位高度 1、能力迁移、自主探究 （1）观察图片，出示题目 题目：如图所示，有一个长 40 厘米，宽 20 厘米的长方体鱼缸，里面盛有 10 厘 米高的水，将一座假山放入鱼缸里，水能完全浸没假山，此时水面高度为 12 厘米，这座假山的体积是多少立方厘米？ （2）尝试练习，掌握方法 集体练习后交流反馈 方法 1：40×20×12=9600（立方厘米） 水与假山的体积之和 40×20×10=8000（立方厘米） 水的体积 9600-8000=1600（立方厘米） 水与假山的体积之和-水的体积=假山 的体积 方法 2：（12-10）×40×20=1600 立方厘米 师：这样计算你是怎样思考的？ 师：我们用这两种方法都可以解决这个问题，你喜欢哪种方法呢？ （3）进行类比，归纳总结 小结：测量假山体积的方法和前面测石头体积的方法是一样的，既可以用水和 假山的体积之和减去水的体积等于假山的体积这一数量关系来求，也可 以将假山的体积转化成上升部分的那一层水的体积，通过计算这层水的 体积来求得。 2、举一反三、融会贯通 （1）出示题目： 如果将这座 1600 立方厘米的假山放入一个鱼缸，放入后水面的高度是几厘米？ 1600÷20÷20=4 厘米，4+10=14 厘米 （2）尝试练习 （3）交流反馈 三、揭示课题：用量具测体积 师：物体放入盛有水的容器中，水面高度会发生变化，利用这一点可以测量不规 则物体的体积。今天我们这节课就是学习如何用量具来测量物体的体积。 板书课题：用量具测体积 四、巩固练习 1、选择题 （1）根据图片选择，这串葡萄的体积是（ ）立方厘米。 A、350 B、250 C、100 D、无法确定 （2）根据图片选择，这座假山的体积是（ ）立方厘米。 A、4500 B、3600 C、8100 D、无法确定 (3)、有一个长、宽、高分别为 30 厘米，20 厘米，15 厘米的容器，盛有高 10 厘米的水。将一块钢铁放入其中，水面上升 3 厘米。计算这块钢铁体积的正 确算式是（ ） A、30×20×10 B、30×20×15 C、30×20×3 D、30×20×（15－10） (4)、有一个长、宽、高分别为 30 厘米，20 厘米，15 厘米的容器，盛有高 10 厘米的水。将一块钢铁放入其中，水面上升至距容器口 3 厘米处。计算这 块钢铁体积的正确算式是（ ） A、30×20×（15－3） B、30×20×（10－3） C、30×20×3 D、30×20×（15－3－10） 2、解答下列问题 有一个长 25 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米的长方体容器，里面盛有高 10 厘米 的水，将一块棱长 14 厘米的正方体铁块放入容器中，水面高几厘米？ 3、求假山体积以及睡眠上升变化。 五、总结 通过今天的学习，我们学会了测量不规则物体的体积的方法，谁能说说是怎 样测量的？这种测量方法必须要将物体放在有水的容器里，那如果有的物体无 法放入容器，它们的体积又该如何求得呢？我们会在今后的数学课中继续学习。