五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题（三）沪教版

教案 学科： 数学 执教教师： 执教班级： 执教时间： 教学内容:五（上）《追击问题》 教学目标： 1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步让学生尝试用画线段图辅助学习追及问题的列方程解 应用题的一般方法； 2、从不同角度探究解题思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学重点：能读懂题意并找出追击问题的等量关系：甲路程=乙路程 教学难点：画线段图，寻找行程问题中未知量与已知量的等量关系 教学过程设计 教学设计说明 第一环节：引入。 回忆一下我们学习了行程问题的相遇问题，它是以什么作为等量？ 甲路程+乙路程=总路程 相距呢？甲路程+乙路程+相距=总路程 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行 50 千米后轿车出发, 客车平均每小时行 80千米,轿车平均每小时行100千米,轿车几小时后追上客 车? 找到 4 要素，为什么？今天我们学习直线上的追击。 学生演示，请学生根据刚才的演示画出线段图 请学生说说你是怎么画的？ 等量关系找到吗？方法一 客车总路程=轿车总路程 解: 设轿车 x 小时后追上客车. 50+80x = 100x, x = 2.5. 方法二、解: 设轿车 x 小时后追上客车. 100x －80x = 50, x = 2.5 这里是以什么作为等量的？先行的路程=先行的路程 回忆行程问题的整 体知识框架。 依据不同的等量关 系可以列出不同的 方程。 第二环节：巩固 一、练一练 1、 学生会组织学生活动，学生每分钟行 50 米，先走了 18 分钟，学校有紧 急情况，叫通讯员通知学生返回学校，通讯员每分钟行 80 米，多少时间 能追上学生？ (1) 先找出题目中 4 要素，画出相应的线段图 (2) 等量关系: (3) 列方程解应用题: 解: 设 x 分钟后通讯员在途中追上学生. 18x50+50x = 80x, 2、甲车以每小时 60 千米的速度从 A 地到 B 地，行了 3 小时后，乙车沿同一 路线花了 2 小时追上了甲车，问乙车的速度是多少千米？ (1) 先找出题目中 4 要素，画出相应的线段图 (2) 等量关系: (3) 列方程解应用题: 解: 设 x 分钟后通讯员在途中追上学生. 3x60+2x60 = 2X 小结：这些题目有什么共同的地方？都是追击问题，快的追慢的； 等量关系都是慢的总路程=快的总路程 第二环节：提高 1、一辆轿车和一辆客车从上海开往宁波，轿车比客车迟开了 0.2 小时，客车 的速度是 92 千米，轿车的速度是 108 千米，轿车开出多少小时后追上客 车？ （1）小组讨论：客车先后行驶的路程与轿车行驶的路程之间的等量关系。 （2）如何用方程来解决此类题目？（把找出的多个等量关系进行交流） （3）学生演示，感知迟开了 0.2 小时的含义 （4）借助线段图加深理解 等量关系: 桥车的总路程=客车的总路程 列方程解应用题: 解: 设轿车开出 x 小时后追上客车 3x60+2x60 = 2X 练习 1、一辆汽车每小时 92 千米的速度去追赶先出发的摩托车,已知摩托车每小时 行 68 千米。汽车用了 1.7 小时追上摩摩托车。摩托车比汽车早出发几小 时？ 1． 2、兄弟两人分别从家里出发去学校，他们家与学校之间的路程是 1.2 千 米。弟弟比哥哥先出发 10 分钟，弟弟步行平均每分钟行 64 米，哥哥骑 自行车平均每分钟行 192 米。哥哥出发多少分钟后追上弟弟？这时他们 到达学校了吗？ 在学生尝试练习中， 增强学生对等量关 系的进一步理解和 掌握 总结。 直线追及基本的等量关系都是慢的总路程=快的总路程