五年级下册数学教案3.3公因数北京版 (2)

五年级数学下册第四单元最大公因数教学设计 教学内容： 最大公因数 教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义，体会集合 思想。 2、掌握求两个数的最大公因数的方法。 3、培养抽象能力和推理能力，体会解决问的多 样性。 教学重点：公因数和最大公因数的意义。 教学难点：求两个数最大公因数的方法。 教学准备：1--20 数字卡片，PPT 课件 教学过程： 一、复习旧知、情景引入。 1、练习分解质因数。12，18，27 2、并写出上述三数的因数。 3、情景设置：让班上学号是 12 的因数的同学站起来，再坐 下，并做好记录。请学号是 18 的因数的学生站起来，再坐 下，并做好记录。再请两次都站立过的学生再站起来，并引 出这几个学生就是 12 和 18 的共有因数，从而引入课题。 4、教师板书：最大公因数 二、新课讲授。 （一）、公因数、最大公因数的意义。 1、出示课件 PPT 教学。讲解 12 的因数有：1、2、3、4、6、 12。 18 的因数有 1、2、3、6、9、18. 与学生一起找出 12 和 18 同时公有的因数有：1、2、3、6。并用集合法表示 出来。 2、教师讲解：1、2、3、6 是 12 和 18 公有的因数，叫做公 因数。6 是公因数中最大的数，叫做 6 是 12 和 18 的最大公 因数。 3、请学生用自己的话解释什么是公因数？什么又是最大公 因数？ 4、教师小结：出示课件 ppt，❶集合法。“几个数公有的因 数 叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个 数的最大公因数。” （二）、求两个数最大公因数的方法。 1、同学们会找两个数的最大公因数了吗？（学生：会找了） 2、教师出题：怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 要求：请学生自己独立思考，用试着的方法找一找 12和 18 的 最大公因数（方法不确定）。 3、小组讨论，互相启发，共同交流（看那个小组的方法多？） 大概 10 分钟之内。 4、教师主导，小组推荐人汇报自己的方法。 5、教师小结：❷排列法： 18 的因数：1，2，3，6，9，18 27 的因数：1，3，9，27 18 和 27 的公因数：1、3、9 最大公因数： 9 ❸筛选法：18 的因数： 1，2，3，6，9，18。其中（ 1、 3、9 ）也是 27 的因数，其中( 9 )最大。注意也可以直接 从最大的因数筛选，可能更简单。 ❹分解质因数法： 18 分解质因数：18= 2 × 3 × 3 27 分解质因数：27= 3 × 3 × 3 18 和 27 的最大公因数是：3 x 3 = 9 两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 ❺ 短 除 法 （三）、练习（同学们现在我们学会了用集合法、列举法、 筛选法、分解质因数法和短除法找两个数的最大公因数。其 中前两种方法一般用在数据较小时，后两种方法一般用在数 据比较大的时候，这样比较更加简便。现在我们就来实战实 练吧） 1、练一练：找出 16 和 24 ，24 和 36，15 和 12 的最大公 因数。 16 和 24 的公因数︰1、4、8. 16 和 24 的最大公因数︰8 24 和 36 的公因数：1，2，3，4, 6, 12 24 和 36 的最大公因数是：12 15 和 12 的公因数：1，3 15 和 12 的最大公因数：3 2、看来同学们都挺厉害的，这么快就已经学会了找两个数 的最大公因数。我们再来练一练下面这几道题，要求做完后 看谁能有新的发现..... 3、出示练习题：找出 8 和 4,12 和 36,5 和 7，8 和 9,12 和 35 的最大公因数。（你发现了什么？） （四）、总结 同学们，今天我们先学习了公因数和最大公因数的意义，接 着我们又探究发现了用四种方法求两个数的最大公因数（集 合法、列举法、筛选法、分解质因数法和短除法）。再最后 我们在实战练习的过程中又总结了两条实战经验（当两个数 是倍数关系是，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数 只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1。（也叫互质数））。 三、巩固练习 1、求出下面每组数据的最大公因数 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 1 和 7 34 和 17 16 和 48 15 和 16 2、订正： 6 和 9 的最大公因数是：3 15 和 12 的最大公因数是：3 42 和 54 的最大公因数是：6 30 和 45 的最大公因数是：15 5 和 9 的最大公因数是：1 1 和 7 的最大公因数是：1 34 和 17 的最大公因数是：17 16 和 48 的最大公因数是：16 15 和 16 的最大公因数是：1 3、作业：教材 p63 页 1、2、3、4 题 四 、 板 书 设 计