第07讲 平面直角坐标系 -学案.doc

第 07 讲 平面直角坐标系 通过对本节课的学习，你能够：  了解有序实数对  了解平面直角坐标系  掌握点的坐标的表示 概述 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.有序数对的概念及点平面直角坐标系的基础认识； 2.点在平面直角坐标系中的表示方法； 3.特殊位置点的坐标特征。 学习目标 1.熟练掌握有序数对，并能够正确表示点的位置； 2.熟悉掌握点的坐标的特征； 3.能够熟练表示特殊点的坐标。 学习重点 点在平面直角坐标系的表示方法以及在象限内点的特征 学习难点 特殊坐标点的表示方法及应用 【知识导图】 教学过程 一、课堂导入 在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点  0 4A ， ，点 B 是 x 轴 正半轴上的整点，记 AOB△ 内部（不包括边界）的整点个数为 m ．当 3m  时，点 B 的横坐标的所有可能 值是多少？ 二、知识讲解 知识点1 : 确定平面上点的位置 确定平面上点的位置常用的方法：以某一点为原点（0,0），将平面分成若干个小正方形的方格，利用 点所在的行和列的位置来确定点的位置；以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离来确定目标 所在的位置. 知识点 2 :平面直角 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直，并且原点重合的数轴. 组成平面直角坐标系，水平的数 轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上为正方向，两坐 标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 在平面直角坐标系建立了之后，坐标平面就被两条坐标轴分成 I、II、III、IV 四个部分，它们分别叫 做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限. 例题1 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明. 四、例题精析 三、例题精析 考点 4 狮 子 马 南 门 两 栖 动物 飞 禽 例题 2 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1）， 在第一象限内找一点 D，使四边形 ABCD 是平行四边形，求点 D 的坐标． 例题 3 平面直角坐标系 xOy 中，已知线段 AB 与 x 轴平行，且 AB=5，若点 A 的坐标为（3，2），则点 B 的坐标 是 ． 例题 4 在平面直角坐标系中，点 P 是第二象限内的点，它到 x 轴和 y 轴的距离相等，请写出一个满足条件的点 P 的坐标 . 1. 点(－3，－1)所在的象限是( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 点(a－1,3)在 y 轴上，则 a 的值为( )． A．1 B．－1 C．0 D．3 3.在平面直角坐标系中，点 A(2,5)与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标是( )． A．(－5，－2) B．(－2，－5) C．(－2,5) D．(2，－5) 4. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 3，则 P 的坐标是__________． 巩固 1. 将点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是( )． A．(0,1) B．(2，－1) C．(4,1) D．(2,3) 2. 点 A(a－1，a－3)在 x 轴上，则点 B(a－2,2a－3)在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的 5 个 棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（ ）. [ 说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在（6，3）] A．黑（3，7）；白（5，3） B．黑（4，7）；白（6，2） 五、课堂应用 基础 四、课堂运用 C．黑（2，7）；白（5，3） D．黑（3，7）；白（2，6） 选项 A 选项 B 选项 C 选项 D 拔高 1. 线段 MN 在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段 M1N1 与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M1 的坐标为( )． A．(4,2) B．(－4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 2. 已知 B(2,1)，AB∥y 轴，且 AB＝4，则 A 的坐标是__________． 3. 已知点 A（1，5），B（3，－1），点 M 在 x 轴上，当 AM－BM 最大时，点 M 的坐标为 . 五．课堂小结 本节课主要针对平面直角坐标系的相关知识进行综合讲解，重点是平面直角坐标系中的四个象限和特殊点 的坐标的特点。做到知识的灵活运用. 六．拓展延伸 基础 1. 在平面直角坐标系中，点 A 位于 y 轴的左侧，x 轴的上方，并且距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则 点 A 的坐标是( )． A．(4,4) B．(4，－4) C．(－4,4) D．(－4，－4) 2. 如图，若点 E 的坐标为(－2,1)，点 F 的坐标为(1，－1)，则点 G 的坐标为__________． 3. 如图，△ABC 向右平移 4 个单位后得到△A′B′C′，则 A′点的坐标是__________． 巩固 1. 如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的 2 倍，得到△A′B′O.若点 A 的坐标是（1,2），则点 A′的坐标是（ ） A.（2,4） B.( 1 , 2 ) C.( 2 , 4 ) D.( 2 , 1 ) 2. 小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为(0,0)，现有位置分别是 A(100,0)，B(150，－50)，C(50, 100) 三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐 店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长． 拔高 1. 如图，A，B 的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a＋b 的值为( )． A．2 B．3 C．4 D．5 2. 下图是一只鸭子的图案．请探究下列问题： (1)写出各个顶点的坐标； (2)试计算图案覆盖的面积． 3. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1， 0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为 .