第6章统计练习1（苏教版必修3）

（数学 3 必修）第二章 统计 [基础训练 A 组] 一、选择题 1 10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均 数为 a ,中位数为b ,众数为 c ，则有( ) A cba  B acb  C bac  D abc  2 下列说法错误的是 ( ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 3 某同学使用计算器求30 个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15 ， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A 3.5 B 3 C 3 D 5.0 4 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A 平均数 B 方差 C 众数 D 频率分布 5 要从已编号（1 60 ）的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验， 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是（ ） A 5,10,15,20,25,30 B 3,13,23,33,43,53 C 1,2,3,4,5,6 D 2,4,8,16,32,48 6 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8 组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是 ( ) A 14 和 0.14 B 0.14 和14 C 14 1 和 0.14 D 3 1 和 14 1 二、填空题 1 为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问 题，下列说法中正确的有 ； 1 2000 名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本； ④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概 率相等 2 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执 “一般”态度的比“不喜欢”态度的多12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄 影，如果选出的 2 位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3 位执“一般”态 度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人 3 数据 70,71,72,73 的标准差是______________ 4 数据 1 2 3, , ,..., na a a a 的方差为 2 ，平均数为  ，则 （1）数据 1 2 3, , ,..., ,( 0)nka b ka b ka b ka b kb     的标准差为 ， 平均数为 （2）数据 1 2 3( ), ( ), ( ),..., ( ),( 0)nk a b k a b k a b k a b kb     的标准差为 ， 平均数为 5 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在 2700,3000 的 频率为 三、解答题 1 对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50 名学生的成绩如下： 成绩（次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人数 8 6 5 16 4 7 3 1 试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重0 0 001 频率/组距 2 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数 据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145 5～149 5 1 0 02 149 5～153 5 4 0 08 153 5～157 5 20 0 40 157 5～161 5 15 0 30 161 5～165 5 8 0 16 165 5～169 5 M n 合 计 M N （1）求出表中 , , ,m n M N 所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图 （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 3 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为 185的样本，已知在高一年级抽取了 75人，高二年级抽取了 60 人，则高中部共有多少 学生？ 4 从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下： 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况 数学 3（必修）第二章 统计 [基础训练 A 组] 参考答案 一、选择题 1 D 总和为147, 14.7a  ；样本数据17 分布最广，即频率最大，为众数， 17c  ； 从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即 15b  2 B 平均数不大于最大值，不小于最小值 3 B 少输入 9090, 3,30  平均数少3 ，求出的平均数减去实际的平均数等于 3 4 D 5 B 60 106  ，间隔应为10 6 A 频数为100 (10 13 14 15 13 12 9) 14        ；频率为 14 0.14100  二、填空题 1 ④，⑤，⑥ 2000 名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体； 2 3 3 位执“一般”对应1位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的3 倍，而他们的 差为12 人，即“一般”有18 人，“不喜欢”的有 6 人，且“喜欢”是“不喜欢” 的 6 倍，即30人，全班有54 人， 130 54 32    3 5 2 70 71 72 73 71.5,4X     2 2 2 21 5[(70 71.5) (71 71.5) (72 71.5) (73 71.5) ]4 2s          4 （1） k  ， k b  （2） k  ， k kb  （1） 1 2 1 2... ...n nka b ka b ka b a a aX k b k bn n               2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 [( ) ( ) ... ( ) ] 1 [( ) ( ) ... ( ) ] n n s ka b k b ka b k b ka b k bn k a a a kn                             （2） 1 2 1 2( ) ( ) ... ( ) ...n nk a b k a b k a b a a aX k nb k nbn n               2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 [( ) ( ) ... ( ) ] 1 [( ) ( ) ... ( ) ] n n s ka kb k kb ka kb k kb ka kb k kbn k a a a kn                             5 0.3 频率/组距 0.001 ，组距 300 ，频率 0.001 300 0.3   三、解答题 1 解： 10 8 9 6 8 5 7 16 6 4 5 7 4 3 3 1 360 7.250 50X                  2 解：（1） 1 50, 50 (1 4 20 15 8) 20.02M m         21, 0.0450N n   （2）…（3）在153.5 157.5 范围内最多 3 解：从高三年级抽取的学生人数为185 (75 60) 50   而抽取的比例为 50 1 1000 20  ，高中部共有的学生为 1185 370020   4 解： 乙班级总体成绩优于甲班 甲班 乙班 2 5 6 6 2 8 6 6 4 2 7 4 6 8 2 8 2 4 5 6 8 6 9 2