苏州立达学校第一学期数学九年级期末考试试卷【华师大版】

苏州立达学校 2007–2008 学年度 第 一 学 期期末考试试卷 初三数学 班级_________姓名__________学号________成绩____________ 一、选择题：(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，把正确选项前的字母填在相应的括号内．) ( )1．用配方法解方程 2 4 1 0x x   ，经过配方得到 A、 2( 2) 5x   B、 2( 2) 5x   C、 2( 2) 3x   D、 2( 2) 3x   ( )2．已知二次函数 2 3y x bx   ，当 x=－1 时，y 取最小值，则这个二次函数图象 的顶点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ( )3．已知圆锥的侧面积是 12 cm2，底面半径是 3cm，则这个圆锥的母线长是 A、3cm B、4cm C、5cm D、8cm ( )4．若 M 是△ABC 的外心，∠ABC=30°，AC=4，则△ABC 外接圆的半径是 A、8 B、4 C、 4 33 D、 2 33 ( )5．抛物线 2y ax bx c   的顶点为(4，一 11)，且与 x 轴的两个交点的横坐标为 一正一负，则 a、b、c 中正数 A、只有 a B、只有 b C、只有 c D、只有 a 和 b ( )6．如图，PA、PB 是⊙O 的两条切线，A、B 为 切点，直线 OP 交⊙O 于 C、D，交 AB 于 E， AF 为⊙O 的直径，有下列结论：①∠ABP=∠AOP； ②  BC DF ；③OP∥BF；④AC 平分∠PAB， 其中结论正确的有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、填空题：(本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，把答案填在横线上) 7．方程 23x x 的解为_______________． 8．解方程 2 2 1 15( ) 3( ) 2 0x xx x      ，设 1x yx   ，则原方程可化为关于 y 的一元二 次方程是_______________________． 9．如图所示的抛物线是二次函数 2 23 2y ax x a    的图象， 那么 a 的值是_______． 10．已知 x1、x2 是关于 x 的方程 2 ( ) 2 0x m n x mn     的两个实数根，现给出三个 结论：①x1≠x2，② 1 2x x mn ，③ 2 2 2 2 1 2x x m n   ，则正确 结论的序号是_________(填上所有正确结论的序号)。 11．如图，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A(8，0)， 与 y 轴交于点 B(0，4)和点 C(0，16)，则该圆的直径为______． 12．从数字 1、2、3、4 中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于 32 的概率是_______． 13．⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3 和 4，如果两个圆有公共点，则圆心距 O1O2 的取值 范围是_______ 14．已知圆心都在 y 轴上的两圆相交于 A、B 两点，若点 A 坐标是(1，2)，则点 B 的 坐标为_________ 15．如图，⊙O1 与⊙O2 交于 A、B 两点，且⊙O2 经过⊙O1 的 圆心 O1，D 是⊙O2 上一点，点 C 是⊙O1 上的一个动点，若 ∠D=40°。则∠C=__________． 16．若二次函数 2 4y ax bx   的图象开口向下，与 x 轴的交点为(4，0)、(－2、0)， 当 x1=－1，x2=2 时，则函数的对应值 y1 与 y2 的大小关系是__________ 17．如图，OAB 是以 6cm 为半径的扇形，AC 切 AB 于点 A， 交 OB 延长线于点 C，如果 AB 的长= cm，则图中阴影部 分的面积为_________________cm2． 18．如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，AB=AC，AD 交 BC 于 点 E，AE=2，ED=4，则 BA 的长为__________ 三、解答题(本题共十题，第 19~21 题每题 6 分；第 22、24 题每题 6 分；第 23 题 8 分； 第 25、26 题每题 10 分；第 27、28 题每题 15 分) 19、用配方法解方程 2 6 5 0x x   20、用适当的方法解方程 23 5(2 1) 0x x   21、解分式方程 2 1 1 5 3 3 3 x x x x x x     22、已知二次函数 22 4 6y x x   ， (1)求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点； (2)若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、B，且它的顶点为 P，求△ABP 的面积 23、在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同， 其中有白球 2 个，黑球 1 个，若从中任意摸出 1 个球得白球的概率为 1 2 ． (1)求口袋中有多少个红球； (2)通过画树状图或列表法求从袋中一次摸出 2 个球，得一红一白的概率． 24、如图，△ABC 内接于大圆 O，∠C=∠B，小圆 O 与 AB 相切于点 D， 求证：AC 是小圆 O 的切线。 25、如图，矩形 ABCD，AD=8，DC=6，在对角线 AC 上取一点 O，以 OC 为半径的 圆切 AD 于 E，交 BC 于 F，交 CD 于 G。 (1)求⊙O 的半径； (2)∠BFE= ，∠GED=  ，请写出 ，  ，90°三者之间的等量关系，并说明理由。 26、如图，O 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 AD，沿母线 AB 剖开，剖面 矩形 ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若 AMD 面长为底面周长的 2 3 (如图所示) (1)⊙O 的半径； (2)求这个圆柱形木块的侧面积(结果保留 和根号) 27、如图，AB 是半圆 O 的直径，AC 切半圆于 A，CB 交⊙O 于 D，DE 切⊙O 于 D， BE⊥DE 于点 E，BD=10，DE、BE 是方程 2 22( 2) 2 3 0x m x m m      的两个根 (RE＞DE)．求：(1)m 的值；(2)⊙O 的直径；(3)AC 的长． 28、如图，梯形 AOBC 中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=2，OB=5，tanB 是方程 22 7 4 0x x   的一个根，以 O 为坐标原点，OB、OA 所在的直线分别为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系： (1)求经过 O、C、B 三点的抛物线的解析式； (2)延长 AC 交(1)中的抛物线于点 D，求线段 CD 的长； (3)若平行于 x 轴的一条直线交(1)中的抛物线于点 M、N，以 MN 为直径的圆正好与 x 轴相切，求此圆的半径。