专题36 电磁感应图像问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

专题 36 电磁感应图像问题 一、单选题 1.如图 (a)，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上．在 ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 间电压 如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系 的图中，可能正确的是（ ） 【答案】C 【解析】 由题图(b)可知在 cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈 ab 中的磁 场是均匀变化的，则线圈 ab 中的电流是均匀变化的，故选项 A、B、D 错误，选项 C 正确． 2.如图甲所示闭合矩形导线框 abcd 固定在磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度 B 随 时间 t 变化的的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda 的方向为线框中感应电流的 正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流 i 与 ad 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的图象， 下列选项正确的是（ ） 【答案】D 【解析】 由图示 B－t 图象可知，0～1 s 时间内，B 增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流是逆时针 的，为负值；1～2 s 内，磁通量减小，感应电流是顺时针，为正值；2～3 s 内，磁通量不变，无感应电流； 3～4 s 内，B 的方向垂直纸面向外，B 减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电 流是负的，故 A、B 错误．由左手定则可知，在 0～1 s 内，ad 受到的安培力方向水平向右，是正的；1～ 2 s 安培力向左，是负的，2～3 s 时间内，无感应电流，没有安培力，3～4 s，安培力向左，是负的；由法 拉第电磁感应定律可知，感应电动势 E＝ ＝ ，感应电流 I＝ ＝ ，由 B－t 图象可知， 在 0～2 s 和 3～4 s 内， 是定值，在各时间段内 I 是定值，ad 边受到的安培力 F＝BIL，I、L 不变，B 均匀变化，则安培力 F 均匀变化，不是定值，故 C 错误，D 正确，故选 D. 3.如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强 磁场，磁场宽度均为 L。现有一边长为 的正方形线框 abcd，在外力作用下，保持 ac 垂直磁场边缘， 并以沿 x 轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框 中感应电流变化规律的图是 （ ） 【答案】C 【解析】线框进磁场过程，磁通量在增大，根据楞次定律，感应电流产生反向的磁场，所以感应电流为 逆时针方向，即正方向。线框切割磁感线的有效长度为磁场中的部分线框首尾连接的线段，即在 段， 有效切割长度是线框与磁场做边界的重合部分长度，此阶段，有效切割长度逐渐变长，感应电动势和感 应电流逐渐增大， 时，有效切割长度达到最大即 bd 边长 L，此时感应电动势达到最大，在 段， 有效长度逐渐减小，感应电动势和感应电流逐渐减小，选项 AD 错。 ，线框横跨两个磁场，同时 切割两个磁场，产生的感应电动势和感应电流是 的 2 倍， 时感应电流达到负向最大，是 时的 二倍，选项 B 错。 电流变化趋势与 相同，只是大小为二倍关系， 出磁场过程与 进磁场的 变化趋势相同，对照选项 C 对。 4.如图所示，等离子气流(由高温高压的等电量的正、负离子组成)由左方连续不断的以速度 v0 射入 P1 和 P2 两极板间的匀强磁场中，ab 和 cd 的作用情况为：0～1 s 内互相排斥，1～3 s 内互相吸引，3～4 s 内互 相排斥．规定向左为磁感应强度 B 的正方向，线圈 A 内磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象可能是（ ） 【答案】C 【解析】 等离子气流由左方连续不断地以速度 v0 射入 P1 和 P2 两极板间的匀强磁场中，正电荷向上偏， 负电荷向下偏，上板带正电，下板带负电，且能形成稳定的电流，电流方向由 a 到 b,0～1 s 内互相排斥， 1～3 s 内互相吸引，3～4 s 内互相排斥，则 0～1 s 内 cd 的电流方向由 d 到 c，根据楞次定律判断：磁感应 强度方向为正，且大小在减小，或磁感应强度方向为负，且大小在增大；1～3 s 内 cd 的电流方向由 c 到 d， 根据楞次定律判断：磁感应强度方向为正，且大小在增大，或磁感应强度方向为负，大小在减小；3～4 s 内 d 的电流方向由 d 到 c，根据楞次定律判断：磁感应强度为正，大小在减小，或磁感应强度为负，大小 在增大，故 C 正确，A、B、D 错误． 5.如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的 x 轴按 B＝B0＋kx（B0、k 为常量）的 规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框 abcd 处于磁场中，在外力作用下始终保持 dc 边与 x 轴平行向 右匀速运动．若规定电流沿 a→b→c→d→a 的方向为正方向，则从 t＝0 到 t＝t1 的时间间隔内，下列关于 该导线框中产生的电流 i 随时间 t 变化的图象，正确的是（ ） 【答案】A 【解析】由题意可知，ad、bc 两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向相反，大小相等，根据法拉 第电磁感应定律 ，有： ，而感应电流 ，是定值，故 A 正确，BCD 错 误.故选 A. 6.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻 R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和 Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场 B，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒 M、N 两端套在导轨上，并与 两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界 H 处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中， 流过电阻 R 上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是（ ） 【答案】C 【解析】 据题导体棒从距区域Ⅰ上边界 H 处由静止释放，做自由落体运动，做匀加速运动，由于导体 棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻 R 上的电流及其变化情况相同，说明导体棒穿过磁场的过程 必定做减速运动，导体棒所受的安培力大于重力，而速度减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小， 导体棒所受的安培力减小，合力减小，则导体棒的加速度减小，v－t 图象的斜率逐渐减小，而且根据两 个过程的相似性可知进磁场和出磁场的速度相同，故 C 正确，A、B、D 错误． 7.如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为 S、电阻为 r 的圆形金属框置于磁场中，线框平面与磁场垂直， 磁感应强度 B1 随时间 t 的变化关系如图乙所示．在 0～1 s 内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与 一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为 L、电阻为 R，且 与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度值为 B2，方向垂直导轨平面向下．若导体 棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力 Ff 随时间变化的图象是下图中的(设水平向右为静摩擦力的正方向) （ ） 【答案】A 【解析】在 0 到 1 秒内磁感应强度 B1 随时间 t 均匀增加，感应电动势和电流恒定且感应电流方向为逆时 针，则根据左手定则可得导体棒受到的安培力的方向为向左，大小恒定，所以棒受到的静摩擦力方向为 向右，即为正方向，且大小也恒定．而在 1 秒到 2 秒内磁感应强度大小不变，则线圈中没有感应电动势， 所以没有感应电流，则也没有安培力，因此棒不受静摩擦力． 8.如图所示，等腰直角区域 EFG 内有垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，直角边 CF 长度为 2L. 现有一电阻为 R 的闭合直角梯形导线框 ABCD 以恒定速度 v 水平向右匀速通过磁场．t＝0 时刻恰好位于 图示位置(即 BC 与 EF 在一条直线上，且 C 与 E 重合)，规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则 感应电流 i 与时间 t 的关系图线正确的是（ ） 【答案】C 【解析】 在进入长度 L 的过程中，切割磁感线的有效长度在均匀增加，由 E＝BLv 知，感应电动势均匀 增加，当进入 L 时的感应电动势为 E＝BLv，感应电流为 I＝ ＝ ，由楞次定律判断知，感应电流方 向为正，在由 L 进入 2L 的过程中，ADC 边切割磁感线的有效长度在均匀增加，AB 边切割磁感的长度在 均匀增加，由几何关系知 AB 边增加的快且 AB 边和 ADC 边产生的感应电动势方向相反即等效于切割磁感 线的总长度在减小，感应电流减小；在离开磁场的过程中，CD 边不切割磁感线，AD 边切割的长度小于 AB 边切割的长度，产生负方向感应电流，C 正确． 9.如图所示，直角坐标系 xOy 的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，在第 三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 2B.现将半径为 L、圆心角为 90°的扇形闭合导 线框 OPQ 在外力作用下以恒定角速度绕 O 点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0 时刻线框在图示位置， 设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是（ ） 【答案】B 【解析】 根据楞次定律，线框从第一象限进入第二象限时，电流方向是正方向，设导线框的电阻为 R， 角速度为ω，则电流大小为 ，从第二象限进入第三象限时，电流方向是负方向，电流大小为 ，从第三象限进入第四象限时，电流方向是正方向，电流大小是 ，线框从第四象限进入 第一象限时，电流方向是负方向，电流大小为 ，B 选项正确． 10.如图所示，在坐标系 xoy 中，有边长为 L 的正方形金属线框 abcd，其一条对角线 ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处，在 y 轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，左边界与 y 轴重合，右边界与 y 轴平行．t=0 时刻，线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁 场上边界的方向穿过磁场区域．取沿 abcd 方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中， 感应电流 i、ab 间的电势差 Uab 随时间 t 变化的图线是下图中的（ ） 【答案】AD 【解析】在 d 点运动到 O 点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针 方向，即正方向，电动势均匀减小到 0，则电流均匀减小到 0；然后 cd 边开始切割，感应电流的方向为 顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到 0，则电流均匀减小到 0．A 正确，B 错误．d 点运动到 O 点 过程中，ab 边切割磁感线，ab 相当于电源，电流由 a 到 b，b 点的电势高于 a 点，ab 间的电势差 Uab 为负 值，大小等于电流乘以 bcda 三条边的电阻，并逐渐减小．ab 边出磁场后后，cd 边开始切割，cd 边相当于 电源，电流由 b 到 a，ab 间的电势差 Uab 为负值，大小等于电流乘以 ab 边得电阻，并逐渐减小．故 C 错 误，D 正确． 11.有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为 R 且相切于 O 点的两圆 形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为 2R 的导体杆 OA，以角速度ω绕过 O 点的固定轴，在竖直 平面内顺时针匀速旋转，t＝0 时，OA 恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势差 UAO 随时间 变化的图象可能正确的是（ ） 【答案】A 【解析】由右手定则可知，感应电动势始终从 O 指向 A，为正．由 E＝ BL2ω，L 是有效切割长度，B、 ω不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性、非正弦的变化，经半圈后，再次重复，故 A 正确． 12.如图所示，L 为自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2、D3 为三个完全相同的灯泡，E 为内阻 不计的电源，在 t= 0 时刻闭合开关 S，当电路稳定后 D1、D2 两灯的电流分别为 I1、I2。当时刻为 t1 时断开 开关 S，若规定电路稳定时流过 D1、D2 的电流方向为电流的正方向，则下图能正确定性描述电灯电流 i 与时间 t 关系的是 （ ） 【答案】D 【解析】电键闭合时，通过的电感的电流变大，电感会阻碍电流 I1 增大，所以 I1 慢慢增大最后稳定，断 开电键，通过的电感的电流变小，电感会阻碍电流 I1 减小，所以 I1 慢慢减小到 0，电流的方向未发生改 变．故 A、B 错误； 电键闭合时，电感阻碍电流 I1 增大，I1 慢慢增大，则 I2 慢慢减小，最后稳定；断开 电键，原来通过 D2 的电流立即消失，但 D1、D2、L 构成一回路，通过 D1 的电流也通过 D2，所以 I2 慢慢 减小，但电流的方向与断开前相反．故 C 错误，D 正确． 13.如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为 B，磁场区域的宽度均为 a. 高度为 a 的正三角形导线框 ABC 从图示位置沿 x 轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正 方向，在下列图形中能正确描述感应电流 I 与线框移动距离 x 关系的是（ ） 【答案】B 【解析】 由图知，当 AB 边在左边的磁场中运动时，切割的有效长度在减小，所以电动势减小，电流减 小，再根据右手定则可判断电流的方向为逆时针方向，所以电流为正且逐渐减小；当 AB 边进入右边的磁 场，切割产生的电动势为顺时针，ACB 边切割产生的电动势也是顺时针，故总电动势为二者之和，在运 动的过程中，总电动势在减小，所以电流为负逐渐减小，所以 B 正确；A、C、D 错误． 二、多选题 14.如图所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成θ角，M、P 两端接一阻值为 R 的定值电阻， 阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置在靠近 MP 的位置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t＝0 时对金属棒施一平行于导轨的外力 F，金属棒由静止 开始沿导轨向上做匀加速运动．下列关于穿过回路 abPMa 的磁通量Φ、磁通量的瞬时变化率 、通过 金属棒的电荷量 q 以及 a、b 两端的电势差 U 随时间 t 变化的图象中，正确的是（ ） 【答案】BD 【解析】由题意知 ab 棒做匀加速运动，其运动位移为 x＝ at2，磁通量Φ＝BLx＝BL· at2，故 A 错误；磁 通量的瞬时变化率 ＝ ＝BLv＝BLat，故 B 正确；流过金属棒的电荷量 q＝ ＝ ，所以 C 错 误；a、b 两端的电压 U＝ E＝ BLat，所以 D 正确． 15.如图所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻 R，高度为 h 的匀强磁场与导轨平面垂 直．一导体棒从磁场上方的 A 位置释放，用 x 表示导体棒进入磁场后的位移，i 表示导体棒中的感应电流 大小，v 表示导体棒的速度大小，Ek 表示导体棒的动能，a 表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直 并接触良好．以下图象可能正确的是（ ） 【答案】AC 【解析】导体棒进入磁场后，受到向上的安培力和重力，如果安培力大于重力，导体棒将做减速运动， 安培力 F 安＝ 减小，当安培力减小到等于重力时，做匀速运动；电流 I＝ ，由于速度先减小后不 变，故电流也是先减小后不变，故 A 正确；导体棒进入磁场后，受到向上的安培力和重力，如果安培力 大于重力，导体棒将做减速运动，根据动能定理，有：mgx－F 安 x＝Ek－Ek0，故 Ek＝mgx－F 安 x＋Ek0，由 于减速运动时安培力是变力，故对应的 Ek－x 图不是直线，故 B 错误；导体棒进入磁场后，受到向上的 安培力和重力，如果安培力等于重力，导体棒的加速度为零；离开磁场后只受重力，加速度为 g，故 C 正 确；导体棒离开磁场后只受重力，加速度为 g，即 x＞h 部分的 v－t 图象的斜率不可能为零，故 D 错误． 16.如图所示，一个“∠”形光滑导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，ab 是与导轨材料、 粗细相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在拉力作用下，导体棒以恒定速度 v 向右运动，以导体棒 在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势 E、感应电流 I、导体棒所受拉力的功率 P 和 回路中产生的焦耳热 Q 随时间变化的图象中正确的是（ ） 【答案】AC 【解析】设“∠”形导轨的角度为α，则经时间 t，产生的感应电动势 E＝BLv＝B(vttanα)v＝Bv2ttanα，可知 感应电动势与时间成正比，A 正确；设单位长度的该导体电阻为 r，则经时间 t，回路总电阻 R＝(vt＋ vttanα＋ )r，因此回路中的电流 I＝ 为常量，与时间无关，图象为一条水平直线，B 错误；由于匀 速运动，拉力的功率等于产生焦耳热的功率，P＝I2R，由于 I 恒定不变，而 R 与时间成正比，因此功率 P 与时间成正比，是一条倾斜的直线，C 正确；而产生的热量 Q＝Pt，这样 Q 与时间的平方成正比，图象 为一条曲线，D 错误．