实验05 验证机械能守恒定律-2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

实验 05 （考点解读）验证机械能守恒定律 一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某 时刻瞬时速度为 v，下落高度为 h，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为 2 2 1 mv ，看它们在实验误 差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 2.速度的测量：做匀变速直线运动的纸带上某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移之间的平均速度。 计算打第 n 个点速度的方法：测出与第 n 个点相邻前后点间的距离 xn 和 ，由公式 vn= 或 vn= 算出，如图所示。 三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。 四、实验过程 1.安装置：如图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止 在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做 3~5 次 实验。 3.选纸带： (1)用 =mghn 验证时，应选点迹清晰，且第 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带。若第 1、2 两点 间的距离大于 2 mm，这是由先释放纸带后接通电源造成的。这样，第 1 个点就不是运动的起始点了，这样 的纸带不能选。 (2)用 =mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样 纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否大于 2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。 五、实验数据处理 1.测量计算 在起始点标上 0，在以后各计数点依次标上 1、2、3……，用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3……。 利用公式 vn= 计算出点 1、点 2、点 3……的瞬时速度 v1、v2、v3……。 2.验证守恒 方法一：利用起始点和第 n 点计算。代入 ghn 和 ，如果在实验误差允许的条件下，ghn= ，则验证 了机械能守恒定律。 方法二：任取两点计算。 ①任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB。 ②算出 的值。 ③在实验误差允许的范围内，如果 ghAB= ，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的二 次方 v2，然后以 v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 v2-h 图线。若在误差允许的范围内图像是一 条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、注意事项 （1）安装打点计时器时要竖直架稳，并且使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 （2）重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体，以减小空气阻力。 （3）应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。 （4）纸带长度以 60cm 左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。 （5）速度不能用 nn gtv  或 nn ghv 2 计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误。 （6）验证机械能守恒时，可以不测出重锤质量，只要比较 2 2 1 nv 和 ngh 是否相等即可验证机械能是否 守恒。 七、误差分析 （1）系统误差：本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力） 做功，故动能的增加量 kE 稍小于重力势能的减少量 pE ，即 kE < pE ，这属于系统误差，改进的办法 是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 （2）偶然误差：本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测量下落距 离时都从 0 点开始测量，并且一次将各点对应的下落高度测量完，然后进行多次测量取平均值。 1．某实验小组使用如图（a）所示装置“验证机械能守恒定律”。使质量 m 的重物自由下落，打出纸带。某 次实验得到的纸带如图（b）所示，其中 O 点为纸带上打出的第一个点，每 2 个计时点取一个计数点，分别 标记为 A、B、C、D、E、F、G，测量得到 LEF 和 LFG。已知打点计时器的频率为 f，当地重力加速度为 g。 打出 F 点时，重物的动能 Ek=________，若要验证机械能守恒定律，还需要从图（b）纸带上测量的物理量 是__________。重物的质量和体积大小对实验误差有影响。质量越大，体积越小，实验误差越_____（选填 “大”或“小”）。 【答案】 2 2( ) 32 EF FGm L L f 点 O、F 之间的距离 LOF 小 【解析】 [1]打出 F 点时重物的速度为 ( ) 2 4 EF FG EF FG F L L L L fv T    则重物的动能为 2 2 2 k 1 ( ) 2 32 EF FG F m L L fE mv   [2]若要验证机械能守恒定律，则要验证从 O 点到 F 点重物减少的重力势能与重物增加的动能是否相等，即 21 2OF FmgL mv 所以还需测量的物理量是点 O、F 之间的距离 LOF [3]质量越大，体积越小，这样能减少摩擦阻力的影响，从而实验误差越小。 2．物理实验课上，老师与同学们一起研究了重锤下落过程中机械能守恒的问题，课后老师请同学们分小组 设计实验继续研究： (1)甲小组同学想用如图 1 所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球， 一端连在力传感器上，将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为 0F 。已知小 球质量为 m ，当地重力加速度为 g 。 在误差允许范围内，当满足关系式_________________时，可验证机械能守恒。 (2)乙小组认为机械能也包含弹性势能，于是用如图 2 所示装置进行验证机械能守恒定律。已知重力加速度 为 g ，实验步骤如下： a、如图 2 甲所示，先把弹簧平放在光滑的水平面上，左端固定，用弹簧测力计多次水平向右拉伸弹簧，用 刻度尺测出弹簧的长度 L ，并读出对应的拉力 F ，画出弹簧弹力与长度的函数关系图象如图 2 乙所示，则 弹簧的劲度系数为______，弹簧长度为 1L 时，弹簧弹性势能大小为______。（取弹簧原长时弹性势能为零） b、如图 2 丙所示，用质量为 m 的小球压缩弹簧，当弹簧长度为 2L 时，将小球由静止释放，小球脱离弹簧后 从光滑水平面水平抛出，落在地面上，测得下落高度为 h ，落地点到水平面右侧边缘的水平距离为 x ，若满 足关系式 h ______（用字母 1F 、 1L 、 0L 、 2L 、 m 、 x 、 g 表示），则可“验证机械能守恒定律”。 【答案】 0 3mgF 1 1 0 F L L  1 1 0 2 F L L     2 1 0 2 1 0 22   mgx L L F L L 【解析】 (1)[1]在最低点时 2 0 vF mg m l   若从最高点到最低点机械能守恒则满足 21 2mgl mv 解得 F0=3mg 即若机械能守恒则满足 F0=3mg。 (2)a.[2]弹簧的劲度系数为 1 01 F L Fk LL   [3]弹簧长度为 1L 时，弹簧弹性势能大小等于 F-L 图像与坐标轴围成的面积，即  1 1 0 2P F L LE W   b.[4]小球从桌面上抛出时的动能等于弹簧的弹性势能，小球做平抛运动，则 21 2h gt x vt   1 0 1 0 2 2 2(1 1 2 ) 2 P F L L L Lmv E     解得     2 1 0 2 1 0 22 mgx L Lh F L L   即若满足关系式     2 1 0 2 1 0 22 mgx L Lh F L L   则可“验证机械能守恒定律”。 3．用自由落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带。已知打点计时器工作频率为 50 Hz。 (1)根据纸带所给数据，打下 C 点时重物的速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。 (2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物 a 和 b 进行实验，测得几组数据，画出 2 2 v h 图象，并求出 图线的斜率 k，如图乙所示，由图象可知 a 的质量 m1_____________（选填“大于”或“小于”）b 的质量 m2。 (3)通过分析发现造成 k2 值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量 m2=0.052kg，当地 重力加速度 g=9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力 Ff=_________N。（结果保留两位有效数字） 【答案】2.25m/s 大于 0.031 【解析】(1)[1]在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平局速度，所以 C 点的 速度 BD 0.3123 0.2224 m / s 2.25m / s12 2 50 C xv T     (2)[2]根据动能定理   21 2mg f h mv  得 2 2 v fgh m   所以图线斜率 fk g m   由图知 b 的斜率小，所以 b 的质量小于 a 的质量； (3)[3]根据动能定理   2 2 f 2 1 2m g F h m v  得 2 f 2 2 v Fgh m   所以图线斜率 f 2 2 9.18Fk g m    代入数据解得 f 0.031NF  4．机械能守恒定律，某同学做了如下实验：将一小球用细绳悬挂于 O 点，在 O 点正下方安装与光电计时 器相连的光电门．将小球拉至细线水平由静止释放，小球向下摆动后通过光电门，光电门记录下了小球通 过光电门的时间△t，若测得小球的直径为 d． （1）小球通过光电门时的速度大小可表示为 v=_____________； （2）要验证小球在向下摆动过程中机械能守恒，若测得悬点到小球球心的距离为 L，重力加速度用 g 表示， 需要验证的表达式是_________（用△t、d、L、g 等物理量表示）； （3）为了减小实验误差,小球应该满足什么件：___________________． 【答案】 d t 2 22gL t d 选择质量较大且直径较小的小球 【解析】 （1）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故 dv t   ． （2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有： 21 2mgL mv ，可得 2 2 dgL t      ， 解得：2gL△t2=d2． （3）造成本实验的误差原因是，实验过程中，可通过选择质量较大且直径较小的小球，或让纸带竖直下落， 从而尽量减小受到的阻力．