鲁教版七下教案8.6 第1课时 三角形内角和定理

课题三角形内角和定理（1）学习目标（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用.（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题.重难点重点：三角形内角和定理的证明及简单应用.难点：三角形内角和定理的证明及灵活应用于解决相关问题.流程学生活动温故知新2分钟（1）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=_______.（2）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠C=________.（3）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.（4）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角.（5）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？自主学习5分钟预习课本51——53页内容：1.①将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起，你有什么发现？②如果只剪下一个角呢？如右图，把∠A移到∠ 1的位置.你能解释该证明思路吗？③你还有其它证明思路吗？与同伴交流一下.小组合作学习3分钟三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.已知：求证：方法一：方法二：教师精讲十证法一：用拼接的方法，如下图：证法二：延长BC到点D，再过点C作CE∥AB，这就相当于将∠B平移到∠ECD的位置，将∠A移到∠ACE的位置. 分钟证法三：过三角形的一个顶点，作该点对边的平行线，过点A作PQ∥BC.学生展示5分钟证明：直角三角形的两个锐角互余.随堂练习5分钟1.证明：有两角互余的三角形是直角三角形.2.已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和E分别在AB和AC上，且DE‖BC,求证：∠ADE=50°. 归纳总结2分钟1.掌握三角形内角和定理的证明方法.2.灵活运用三角形内角和定理进行有关计算和证明.3.进一步巩固几何证明的规范过程.每日一题3分钟证明多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）·180°当堂检测十分钟1.已知：如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，求证：∠A=∠DCB. 2.求证：四边形的内角和等于360°.3.（拔高题）课后探究：证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P？如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？“凑”到三角形外一点呢？，你还能想出其他证法吗？布置作业