《三角形》单元综合练习—提高能力测试 2022-2023学年七年级上册数学鲁教版(五四学制)
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《三角形》单元综合练习—提高能力测试 2022-2023学年七年级上册数学鲁教版(五四学制)

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时间:2023-02-17

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资料简介
第一章三角形【提高能力测试】题型发散1.选择题,把正确答案的代号填入题中括号内.(1)下列各条件中,不能作出惟一直角三角形的是()(A)已知两直角边(B)已知两锐角(C)已知一直角边和一锐角(D)已知斜边和一直角边(2)已知AM、AH、AD分别是△ABC的BC边上的中线、高线和∠A的平分线,AB≠AC,那么AM、AH、AD的位置关系为()(A)AD在AM和AH之间(B)AM在AD和AH之间(C)AH在AD和AM之间(D)不能确定(3)已知三角形的两边长为2和7,第三边的数值是奇数,那么这个三角形的周长是()(A)14(B)15(C)16(D)17(4)在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,那么这个三角形是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上都不对(5)已知线段m,n(m>n),用直尺和圆规作等腰△ABC,使AB=AC=m,BC=n,再分别以AB、AC为边向三角形外作等边△ABD和等边△ACE,连结BE、CD,那么()(A)BE>CD(U)BE=CD(C)BEAC,AD为BC边上的中线,则∠DAB与∠DAC的大小关系是()(A)∠DAB>∠DAC(B)∠DAB∠APC.求证:PBAC.求证:BE>CF.2.如图5—86,AB=AE,∠B=∠E.BC=ED.F是CD的中点.求证:AF⊥CD.3.如图5—87,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,求证:∠C=∠D.迁移发散1.已知△ABC的周长是12cm,若c+a=2b,c-a=2cm,求a、b、c的长度.14/14 2.如图5—88,已知△ABC中,AB=2CA,且CA为最小边.求证:(AB+BC+CA)AC.求证:AB-AC>BD-DC.14/14 4.在△ABC中,∠C=,AC=BC,过C在△ABC外作直线MN,使AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)求证:MN=AM+BN;(2)若过C在△ABC内作直线MN,当MN位于何位置时,AM、BN和MN之间满足关系式AM-BN=MN.并证明之.5.如图5—91,已知:O是△ABC内一点.求证:(1)∠BOC>∠A;(2)(BC+CA+AB)CF.2.连结AC、AD.在△ABC和△AED中,∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,∴△ABC≌△AED.∴AC=AD.在△ACF和△ADF中,∵AC=AD,AF=AF,CF=DF,∴△ACF≌△ADF.∴∠AFC=∠AFD.∵∠CFD=,∴∠AFC=.∴AF⊥CD.3.连结AC、AD.∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,∴△ABC≌△AED(SAS).∴∠1=∠2,AC=AD(全等三角形的对应角、对应边相等).14/14 ∴在△ACD中,∠3=∠4.∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠BCD=∠EDC.迁移发散1.解:依题意,得方程组:解方程组,得:a=3(cm),b=4(cm),c=5(cm).2.设AC=a,AB=2a,周长AB+BC+CA=l,则:AB+BC+CA=2a+a+BC.∵BC>a,∴AB+BC+CA>2a+a+a=4a.∴又BCAC,在AB上截取AF=AC,连结DF,则△ADF≌△ADC,∴DF=DC.在△DBF中,BF>DB-DF,∴BF>DB-DC.∵BF=AB-AC.即有AB-AC>DB-DC.4.(1)如图,∵AM⊥MN,BN⊥MN,∴∠AMC=∠BNC=.∵∠ACB=.∴∠MCA+∠NCB=.14/14 ∴∠ACM=∠CBN.又AC=CB,∴△ACM≌△CBN,MC=BN,AM=CN.∴MN=AM+BN.(2)若过C在△ABC内作直线MN,当MN经过等腰直角△ABC的底边AB的中点时,MN、AM、BN之间满足关系式MN=AM-BN.证明略.5.(1)如图延长BO交AC于点D.∵∠BOC是△OCD的外角,∴∠BOC>∠1.同理可证∠1>∠A,∴∠BOC>∠A.(2)连结OA.在△ABO中,∵AB

资料: 333

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