三角形内角和.2.1三角形的内角(教案)

八年级数学教学设计课题11.2.1三角形的内角课型新授三维目标知识目标掌握三角形的内角和定理能力目标1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题情感目标通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．教学重点三角形内角和定理教学难点三角形内角和定理的推理的过程教学方法引导讲授法教学过程一、创设情景，提出问题【问题1】在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？三角形的内角和为180º。【问题2】如何得到这一结论呢？用量角器测量。由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、活动探究，探索新知【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180º。教师提示：如何得到180º：平角的度数为180º；两直线平行，同旁内角的和为180º动画演示：下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法： 图1图2图3【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？直线MN∥BC，它不存在，是我们自己添加上去的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。ABCDE２１【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，求证：证明：过点A作EF∥BC　　∵DE∥BC∴∠１＝∠B，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）　　∵∠１＋∠BAC＋∠２＝１８０°（平角定义）　　∴∠B＋∠BAC＋∠C＝１８０°强调：辅助线的添加证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。三、应用新知，解决问题 例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？讲解：方位角的寻找。AD∥BE练习巩固：课本P13第1、2题。四、课堂小结，布置作业小结：三角形的内角和为180º证明方法：将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补。作业：习题11.2第1、2、3、4题。教后反思