2022-2023年湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》课时练习一、选择题1.解方程3－5(x+2)=x去括号正确的是(   )     A.3－x+2=x   B.3－5x－10=x   C.3－5x+10=x   D.3－x－2=x2.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=(  )A.－2；  B.2；    C.4；  D.6；3.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化为最简方程为(  )A.4x=5B.－2x=5C.6x=5D.6x=14.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是(  )A.4      B.1       C.0.2      D.－15.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=.经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.④6.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(  )A.D点B.C点C.B点D.A点7.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(  )A.x=0    B.x=﹣1    C.x=2     D.x=﹣2 8.若代数式4x－5与的值相等，则x的值是()A.1B.C.D.29.下列方程中变形正确的是()①3x＋6=0变形为x＋2=0；②2x＋8=5－3x变形为x=3；③＋=4去分母，得3x＋2x=24；④(x＋2)－2(x－1)=0去括号，得x＋2－2x－2=0.A.①③B.①②③C.①④D.①③④10.已知方程1－=，把分母化成整数，得(  )A.10－(x－3)=5－xB.10－=C.0.6－0.3(x－3)=0.2(5－x)D.1－5(x－3)=(5－x)11.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字()A.3.5B.2.5C.2D.﹣212.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是()A.2B.3C.4D.5二、填空题13.当x=_____时，代数式2x－3与代数式6－x的值相等.14.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.15.若代数式3ax＋7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y=_______. 16.已知关于x的方程3a﹣x=x+3的解是4，则﹣a2﹣2a=      .17.依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为=(____________).去分母，得3(3x＋5)=2(2x－1)(____________).去括号，得9x＋15=4x－2(____________).(____________)，得9x－4x=－15－2(____________).合并同类项，得5x=－17(____________).(____________)，得x=－(____________).18.一列方程如下排列：＋=1的解是x=2，＋=1的解是x=3，＋=1的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：__________.三、解答题19.解方程：5x＋3(2－x)=8；20.解方程：4－4(x－3)=2(9－x)21.解方程：x＋2(x＋1)=8＋x； 22.解方程：1﹣(2x﹣5)=(3﹣x)23.已知方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程， (1)求m和x的值. (2)若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.24.m为何值时,关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2.25.小李在解方程(3x+5)﹣(2x﹣m)=1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=－4,求出m的值并正确解出方程. 26.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解. 参考答案1.B2.D3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.D11.A12.D13.答案为：3.14.答案为：9.15.答案为：－1；16.答案为：﹣15.17.答案为：分数的基本性质 等式的性质2 去括号法则或分配律 移项 等式的性质1合并同类项 系数化为1 等式的性质218.答案为：＋=119.解：去括号，得5x＋6－3x=8，移项、合并同类项，得2x=2，两边同除以2，得x=1.20.解：x=－1.21.解：x=3 22.解：去分母，得6(4x+9)﹣10(3+2x)=15(x﹣5)，去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30， 合并，得﹣11x=﹣99，系数化为1，得x=9.23.解：(1)∵方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程， ∴3m﹣4=0.解得：m=43. 将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83.解得x=﹣83. (2)∵将m=43代入得：|2n+43|=1. ∴2n+43=1或2n+43=﹣1. ∴n=﹣16或n=﹣76.24.解：由4x﹣m=2x+5，得x=(m+5)，由2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1，得x=﹣2m+7.∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2，∴(m+5)+2=﹣2m+7，解得m=1.故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2.25.解：由题意：x=﹣4是方程3(3x+5)﹣2(2x﹣m)=1的解，∴3(﹣12+5)﹣2(﹣8﹣m)=1，∴m=3，∴原方程为：(3x+5)﹣(2x﹣3)=1，∴3(3x+5)﹣2(2x﹣3)=6，5x=15，∴x=3.26.解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，且k不大于10，所以k=4，则原方程的解为x=3.