高中物理人教版必修第一册3.1 重力与弹力 导学案
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高中物理人教版必修第一册3.1 重力与弹力 导学案

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资料简介
3.2 弹 力[目标定位] 1.知道形变的概念,并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件,会判断两个物体间是否存在弹力,并会判断弹力的方向.3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题.一、弹性形变和弹力1.形变:物体在力的作用下形状或体积的改变.2.弹性形变:物体在形变后,撤去作用力时能够恢复原状的形变.3.弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原状,这个限度就叫弹性限度.4.弹力:发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生的力. 想一想:两个接触的物体间一定有弹力作用吗?答案 不一定;弹力产生的条件是接触且发生弹性形变,两物体接触,不一定有弹性形变,所以不一定有弹力.二、几种弹力1.压力和支持力的方向总是垂直于物体的接触面;2.绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向,绳中的弹力常常也叫张力. 想一想:放在水平桌面上的书与桌面相互挤压,书对桌面产生的弹力F1竖直向下,常称作压力,桌面对书产生的弹力F2竖直向上,常称作支持力,如图321所示图321F1与F2分别是哪个物体发生形变产生的?答案 书对桌面产生的压力是由于书的形变,对桌面产生向下的弹力,而桌面对书产生的支持力是由于桌面发生形变,对书产生向上的弹力.三、胡克定律1.内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.2.公式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位:牛顿每米,符号:N/m,它的大小反映了弹簧的软硬程度. 想一想:对于同一根弹簧,被拉得越长,弹簧的弹力就越大,那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比?答案 不是;弹簧的弹力在其弹性限度内与形变量成正比,不是与长度成正比. 一、弹性形变和弹力1.形变:物体在外力作用下形状或体积的变化叫做形变.如果外力撤去后物体能够完全恢复原状,这种形变叫做弹性形变,不能完全恢复原状的形变叫做非弹性形变.一般情况下,若无特别说明,形变通常指的是弹性形变.2.弹力:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,会对与它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力.3.产生弹力的条件:(1)两个物体直接接触;(2)接触面上发生弹性形变.注意:任何物体受力后都会发生形变,只是有的物体发生的形变较为明显,有的物体的形变不明显,用特殊的办法才能观察到.如图322所示,柔软的弹簧受力后发生明显的形变;桌面受到压力后会向下弯曲,但是肉眼不能直接观察到,用图示的方法可观察到桌面的形变.(其中M、N是两块平面镜)图322例1 下列关于弹力的说法中正确的是(  )A.相互接触的两个物体间必然有弹力存在B.不接触的物体间也可能存在弹力C.只要物体发生形变就一定有弹力D.在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力解析 弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变.所以D正确,A、B、C错误.答案 D针对训练 (2013~2014江苏期中)在各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图323所示的就是一个实例.下列说法正确的是(  )图323A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变B.跳板和运动员的脚都发生了形变C.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的D.跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 解析 跳板和运动员的脚因为都受到力的作用,所以都要发生形变;运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的,跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的.B、C正确.答案 BC二、几种弹力及方向弹力的方向与施力物体形变方向相反,作用在迫使物体发生形变的那个物体上,几种常见情况如下:1.面与面、点与面、点与点接触——方向:垂直公共接触面,如图324.图3242.轻绳——方向:沿绳收缩方向,如图325.图3253.轻杆——方向:可沿杆也可不沿杆,如图326.图3264.弹簧——沿弹簧形变的反方向,如图327图327注意:1.压力、支持力的方向都垂直于接触面,确定它们的方向关键是找准它们的接触面或接触点的切面.2.轻杆的弹力方向较为复杂,一般根据物体的平衡及运动状态确定杆的弹力的方向.例2 在如图328所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图,各图中物体P均处于静止状态. 图328解析 甲属于绳的拉力,应沿绳指向绳收缩的方向,因此弹力方向沿绳向上;乙中P与斜面接触面为平面,P受到的支持力垂直于斜面向上;丙中A、B两点都是球面与平面相接触,弹力应垂直于平面,且必过球心,所以A处弹力方向水平向右,B处弹力垂直于斜面向左上方,且都过球心;丁中A点属于点与球面相接触,弹力应垂直于球面的切面斜向上,且必过球心O,B点属于点与杆相接触,弹力应垂直于杆向上.它们所受弹力的示意图如图所示.答案 见解析图针对训练 在如图329所示中,画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力.(图中O点是物体的重心,P点是球的球心)图329解析 点与点接触间的弹力方向与切面垂直,指向受力物体,因为受力物体是球状,所以一定过球心.受力示意图如下:答案 见解析三、胡克定律1.内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比.2.公式:F=kx,式中的k称为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m. 3.对胡克定律的理解(1)胡克定律成立的条件是:弹簧发生弹性形变,即必须在弹性限度内.(2)F=kx中的x是弹簧的形变量,是弹簧伸长或缩短的长度,而不是弹簧的总长度.(3)F=kx中的k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力F的大小和伸长量x无关.(4)由F=kx可知,弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系,即ΔF=kΔx.例3 竖直悬挂的弹簧下端,挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm;挂一重为6N的物体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少?劲度系数为多少?解析 弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长,由胡克定律知:弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比,即F=kx,其中k为劲度系数,x为弹簧伸长量,x在数值上等于弹簧伸长后总长度L减去弹簧原长L0,即x=L-L0.改变悬挂重物的重力,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数.设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1=4N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2=6N的重物时弹簧的长度为L2,则L1=12cm,L2=13cm,由胡克定律得:G1=k(L1-L0)G2=k(L2-L0)代入数据解得:L0=10cm,k=200N/m即弹簧原长为10cm,劲度系数为200N/m.答案 10cm 200N/m                   弹性形变和弹力图32101.杂技演员有高超的技术,能轻松地顶接从高处落下的坛子.关于他顶坛时头顶受到的压力,产生的直接原因是(  )A.坛的形变B.头的形变C.坛子受到的重力D.人受到的重力解析 头顶受到的压力是由于坛子形变而产生的,间接原因是坛子本身的重力,跟人的因素无关.答案 A2.下列关于常见的几种弹力的说法中正确的是(  ) A.绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向B.静止在水平路面上的汽车受到的支持力,是汽车轮胎发生了形变而产生的C.水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力,是桌面发生微小形变而产生的D.用细竹竿拨动水中漂浮的木块,木块受到的弹力是竹竿形变而产生的解析 绳上弹力的方向总是沿绳指向绳收缩的方向,故A正确;静止在水平路面上的汽车受到的支持力,是地面发生形变而产生的,B错误;水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力,是水杯发生微小形变而产生的,C错误;用细竹竿拨动水中漂浮的木块,木块受到的弹力是竹竿形变而产生的,故D正确.答案 AD几种弹力及方向3.按下列要求画出图3211中每个小球所受弹力的示意图.图3211要求:甲斜面对球的支持力.乙墙壁对球的支持力.丙大球球面对小球的支持力解析 各物体所受支持力如图所示答案 见解析胡克定律4.(2013~2014广东高一期中)关于弹簧的劲度系数k,下列说法正确的是(  )A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大B.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小C.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都有关解析 弹簧的劲度系数是由弹簧的长度、粗细及材料有关,是由弹簧本身的特性决定的,与所受的拉力、形变量无关,C正确.答案 C5.(2013~2014河北高一期中)在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内,对其施加30N的拉力时,其长度为20cm,对其施加30N压力时,其长为14cm,试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数.解析 设弹簧原长为L0,劲度系数为k, 对其施加拉力时,由胡克定律有:F1=k(L1-L0)对其施加压力时,有F2=k(L0-L2)解得:L0=17cm,k=1000N/m.答案 17cm 1000N/m(时间:60分钟)                   题组一 弹性形变和弹力1.关于弹性形变,下列说法正确的是(  )A.物体形状的改变叫弹性形变B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变C.物体在外力停止作用后,能够恢复原来形状的形变,叫弹性形变D.物体在外力停止作用后的形变,叫弹性形变解析 弹性形变指物体在外力停止作用后,能够恢复原状的形变,C正确,A、D错误;钢筋用力弯折后,无法恢复到原来形状,不属于弹性形变,B错误.答案 C2.(2013~2014广东高一期中)一辆汽车停在水平地面上,下列说法中正确的是(  )A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变,汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力B.地面受到了向下的弹力,因为地面发生了弹性形变,汽车受到向上的弹力,因为汽车也发生了形变C.汽车受到向上的弹力,是因为地面发生了形变;地面受到向下的弹力,是因为汽车发生了形变D.以上说法都不正确解析 地面受到向下的弹力,施力物体是汽车,故是汽车发生弹性形变对地面的力,A、B错误;汽车受到了向上的弹力,施力物体是地面,故是地面发生弹性形变对汽车的力,C正确,D错误.答案 C3.已知甲、乙两物体之间有弹力的作用,那么下列说法中正确的是(  )A.甲、乙两物体一定直接接触且都发生了形变B.甲、乙两物体一定直接接触但不一定都发生形变C.甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生形变D.甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生形变解析 物体接触挤压作用,才能产生弹力.答案 A题组二 几种弹力及方向4.(2013~2014浙江高一期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱.如图3212所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是(  ) 图3212A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力B.乙图中,踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用C.乙图中,踩在脚下静止的足球受到2个力作用D.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析 甲图中,足球受到的弹力是地面对它的支持力,施力物体是地面,重力的施力物体是地球,这是两个不同的力,A错误;乙图中踩在脚下且静止的足球一定受重力、地面的支持力、可能受脚对足球的压力,B正确,C错误;丙图中,进球时,足球撞到网上,球网被撑开,说明力使物体发生形变,球网发生形变后要恢复原状而产生一个对足球的弹力作用,D正确.答案 BD图32135.体育课上一学生将足球踢向斜台,如图3213所示,下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是(  )A.沿v1的方向B.沿v2的方向C.先沿v1的方向后沿v2的方向D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用,足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方,故D正确.答案 D6.在图3214中画出物体A所受弹力的示意图.图3214答案 如图所示 题组三 胡克定律7.关于胡克定律,下列说法正确的是(  )A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B.由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的长度改变量成反比C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析 在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,A正确;弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F及x无关,C对,B错;由胡克定律得k=,可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等,D正确.答案 ACD8.如图3215所示,弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计,物重G=1N,则弹簧测力计A和B的示数分别为(  )图3215A.1N,0B.0,1NC.2N,1ND.1N,1N解析 弹簧测力计的示数等于钩上的拉力,与弹簧测力计外壳受力无关,物体平衡时绳对物体的拉力F与物重G是一对平衡力,所以F=G=1N.两图中秤钩上的拉力均为F=1N,所以只有D正确.答案 D图32169.如图3216所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球重G,静止时小球在A处,今用力F压小球至B处,使弹簧又缩短x,则此时弹簧的弹力为(  )A.kxB.kx+GC.G-kx D.以上都不对解析 设球在A处时弹簧已压缩了Δx,球静止时弹力FA=G=kΔx,球在B处时,弹簧又压缩x,球再达平衡时弹力FB=k(Δx+x)=G+kx,B正确.注意:此题易选错为A项,原因是x并非球在B处时弹簧的形变量,即非弹簧压缩后与原长的差值.答案 B图321710.如图3217所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象,根据图象判断,下列结论正确的是(  )A.弹簧的劲度系数为1N/mB.弹簧的劲度系数为100N/mC.弹簧的原长为6cmD.弹簧伸长0.2m时,弹力的大小为4N解析 图线与横轴交点为弹簧原长,即原长为6cm;劲度系数为直线斜率k==N/m=100N/m;弹簧伸长0.2m时,弹力F=kx=100×0.2N=20N.所以B、C正确.答案 BC11.如图3218所示,一根弹簧没有悬挂重物时,其自由端B正对着刻度尺的零刻度线,挂上100N重物时,正对着刻度20,试问:图3218(1)当弹簧分别挂50N和150N重物时,自由端B所对刻度尺的刻度是多少?(2)若自由端B所对刻度是18,这时弹簧下端挂了多重的重物?解析 由该装置可知,弹簧与刻度尺组成了一个弹簧测力计.(1)由=,其中G1=100N,x1=20将G′=50N代入得:x2=10将G′=150N代入得:x3=30. (2)设所挂重物重为G,则=,解得G=90N.答案 (1)10 30 (2)90N图321912.如图3219所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1和k2,若在m1上再放一质量为m0的物体,待整个系统静止时,m1下降的位移为多少?解析 未放m0时,A、B的形变量:ΔxA=,ΔxB=当放上m0时,A、B的形变量:ΔxA′=,ΔxB′=故放上m0后,m1下降的位移:Δx=(ΔxA′+ΔxB′)-(ΔxA+ΔxB)=.答案 

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