第5节 自由落体运动第6节 伽利略对自由落体运动的研究课时跟踪检测【强化基础】1．关于重力加速度下面四种说法正确的是( )A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同解析：加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢，C选项正确；表示物体运动的快慢的是速度，而不是加速度，所以A选项错误；速度变化的大小与时间之比才是加速度，所以B选项错误；同一地点所有物体的自由下落加速度都相等，所以D选项错误．答案：C2．(2018·天津市和平区一模)一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4s末落到井底．该小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是( )A．1∶3 B．2∶4C．3∶7 D．4∶16解析：小球做自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内的位移之比为1∶3∶5∶7，根据平均速度公式＝可知，小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是3∶7，C选项正确．答案：C3．甲物体的质量是乙物体的两倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落(H较大)，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是( )A．两物体下落到同一高度处速度大小相等B．两物体下落到同一高度处所用时间相等C．两物体在落地前的距离越来越大D．两物体在落地前的任意1s内位移相等解析：两物体下落到同一高度时，乙物体下落高度较大，速度较大，所用时间较长，A、B选项错误；两物体落地前均在做自由落体运动，距离保持不变，C选项错误；根据位移公式h＝gt2可知，两物体在落地前的任意1s内位移相等，D选项正确．答案：D5
4．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中( )A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变解析：甲、乙两球间的距离：Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，故随时间的增加，两球的间距不断变大；两球的速度差：Δv＝gΔt＝g，故两球的速度差保持不变，选项A、D错误，C正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为Δv′＝gt，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，选项B错误．故选C.答案：C5．(2018·新乡一模)某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示．由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2s，则( )A．石子下落到A位置时的速度约为60m/sB．石子下落到A位置时的速度约为12m/sC．石子下落到A位置所需的时间约为0.6sD．石子下落到A位置所需的时间约为1.2s解析：照相机的曝光时间很短，该时间段内，石子做匀速直线运动，径迹AB的长度约为12cm，根据匀速直线运动规律可知，vA＝≈6m/s，A、B两项错误；石子下落到A位置所需的时间t＝≈0.6s，C选项正确，D选项错误．答案：C【巩固易错】6．(2018·邢台一模)两个同学通过自由落体运动测量一高层建筑的高度．在楼顶的同学使小球甲自楼顶自由下落5m时，距离楼顶15m处的同学使小球乙自由下落，结果两小球同时落地，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，则楼高为( )5
A．16mB．20mC．25mD．36m解析：设高楼的高度为H，甲、乙两球做自由落体运动，根据自由落体运动的位移—时间公式可知，甲球下落5m时，所用的时间t1＝，甲球下落到地面的时间t甲＝，乙球下落到地面的时间t乙＝，其中t甲＝t乙＋t1，代入数据解得H＝20m，B选项正确．答案：B7．一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v.在运动过程中( )A．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(－1)C．物体在位移中点的速度等于vD．物体在中间时刻的速度等于v解析：根据x＝gt2知，物体在前一半时间内的位移与整个位移之比为1∶4，则物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶3，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，通过相等位移，时间之比为1∶(－1)，则物体前一半位移与后一半位移所用的时间之比为1∶(－1)，故B正确；根据v′2＝2a·，v2－v′2＝2a·，联立解得v′＝v，故C错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度v＝，故D错误．故选B.答案：B【能力提升】8．某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度．5
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________．A．电磁打点计时器应接6V直流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E．操作时，应先放开纸带后接通电源F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50Hz；用米尺测得第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________(取3位有效数字)．点的次序0123456距离d(厘米)06.012.519.326.534.142.1解析：(1)电磁打点计时器应接6V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；为了便于测量，不一定要找打出第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G错误．故选B、D、F.(2)打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.02s，设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x65
，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得x4－x1＝3g1T2x5－x2＝3g2T2x6－x3＝3g3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得g＝(g1＋g2＋g3)即小车运动的加速度计算表达式为g＝＝9.72m/s2打第2点时纸带运动的速度v2＝＝＝3．33m/s.答案：(1)BDF (2)9.72m/s2 3.33m/s9．(2018·南昌市模拟)有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：(g取10m/s2)(1)从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；(2)AB杆通过圆环的过程中所用的时间．解析：(1)杆下落过程中，做自由落体运动．杆的A点到达圆环的过程中，hA＝gt.杆的B点到达圆环的过程中，hB＝gt.其中，hA＝5.0m，hB＝0.8m.联立解得tA＝1.0s，tB＝0.4s.(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t＝tA－tB＝0.6s.答案：(1)1.0s 0.4s (2)0.6s5
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