自由落体运动的规律(一)一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动解析：所有物体在同一地点的重力加速度都相等，与物体质量的大小无关，选项A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体具有水平方向的初速度，不是自由落体运动，选项B错误；雨滴在下落过程中所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，当雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，选项C错误；水龙头上滴落的水滴所受到的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，选项D正确。答案：D2．如图1所示，能反映自由落体运动的是( )图1解析：自由落体加速度恒定不变，即v－t图像的斜率为一常数，自由落体运动的v－t图线为一直线，A、C错。又因自由落体运动方向始终向下，即v、g均竖直向下，故B错，D对。答案：D3．一石块由高出地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为( )A.hB.hC.hD.h解析：由2gh＝v2及2gh′＝()2得h′＝，则距地面高度为h－＝h，C对。答案：C4.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图2(a)所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立
图2即握住尺，若乙作握尺准备时，手指位置如图(b)所示，而握住尺的位置如图(c)所示，由此测得乙同学的反应时间约为( )A．2.0sB．0.30sC．0.10sD．0.04s解析：由图可知从甲放开手到乙握住尺直尺下落了h＝45cm＝0.45m，由h＝gt2得t＝＝s＝0.3s。答案：B5．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气的阻力，它们在空中任一时刻( )A．甲、乙两球距离保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小解析：两个小球释放后，设经过ts，则用gt2－g·(t－1)2＝Δh，则Δh＝g(2t－1)，故t增大，Δh也随之增大，而据vt＝gt可知Δv＝gt－g(t－1)＝g，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。答案：C6．甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是( )A．落地时甲的速度是乙的1/倍B．落地的时间甲是乙的2倍C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等解析：甲、乙的落地速度之比为：＝＝＝＝，选项A正确；甲、乙的落地时间之比为：＝＝＝＝，选项B错误；甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1s时的瞬时速度相同，选项C正确；甲在最后1s内的平均速度小于乙在最后1s内的平均速度，故最后1s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误。答案：AC
7．科技馆中有一个展品，如图3所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动。一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10m/s2)( )图3A．正常发光的普通光源即可B．间歇发光，间歇时间为1.4sC．间歇发光，间歇时间为0.14sD．间歇发光，间歇时间为0.2s解析：只有间歇光源才能看到这种现象，由于AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，故各位置间的时间间隔Δt相同，由Δs＝gt2得Δt＝＝s＝0.1×s≈0.14s，当t＝kΔt，k＝1，2，3，…，n时，也会看到同样的现象，所以B和C项正确。答案：BC二、非选择题(共25分)8．(8分)请你根据图4中的漫画“洞有多深”提供的情境，回答下列问题：图4(1)他们依据______________________规律估算洞的深度；(2)写出他们估算洞的深度的表达式_________________________________________；(3)请你对该方法进行评估：该方法的优点(答出一点即可)_____________________。该方法不足之处(答出一点即可)____________________________________________。答案：(1)自由落体运动 (2)h＝gt2(3)该方法的优点：①所使用的仪器设备简单；②测量方法方便；③运算简便
该方法的不足：①测量方法粗略，误差较大；②石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；③未考虑声音传播需要的时间(答出任意一点即可)9．(7分)某宇航员在一星球表面上高36m处自由释放一重物，测得重物在第1s内下落的位移为4m，求该星球表面的重力加速度和重物落地前1s通过的位移。解析：由h＝gt2知第1s内：g＝＝m/s2＝8m/s2落地时间t＝＝s＝3s开始下落的最初2s内的位移h2＝gt＝×8×4m＝16m所以最后1s通过的位移为h′＝h－h2＝(36－16)m＝20m。答案：8m/s2 20m10．(10分)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗子的上、下沿，如图5所示，求：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？(假设空气阻力不计，g取10m/s2)图5解析：由题图可知，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在初始时刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置。设屋檐离地面高为H，滴水的时间间隔为T，由h＝gt2得第2滴水的位移h2＝g(3T)2，第3滴水的位移h3＝g(2T)2且h2－h3＝1m联立以上三式可解得T＝0.2s屋檐离地面高为H＝g(4T)2＝3.2m。答案：(1)3.2m (2)0.2s
2.2自由落体运动的规律(二)1．关于自由落体运动下列说法正确的是( )A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D．物体做自由落体运动的位移与时间成正比解析：由自由落体运动的概念知道其特点是v0＝0，a＝g，A、B错。不同物体做自由落体运动时都满足vt＝gt，h＝gt2，v＝2gh的特点，C对，D错。答案：C2．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果水流由静止落下三千尺(三尺为1米)，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)( )A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．2000m/s解析：下落高度h＝1000m，由v＝2gh得v＝140m/s。B项正确。答案：B3．从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0s，若要让物体在1.0s内落地，应该从哪儿开始下落(取g＝10m/s2)( )A．从离地高度为楼高一半处开始下落B．从离地高度为楼高1/4处开始下落C．从离地高度为楼高3/4处开始下落D．从离地高度为5m处开始下落解析：由位移与时间关系式h＝gt2得t＝，所以时间减半，则高度为原来的，当t＝2s时，h＝gt2＝20m，故BD正确。答案：BD4．屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假定水滴从10m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的时间多大？水滴落地速度多大？(取g＝10m/s2，保留两位有效数字)解析：由h＝gt2，
得下落时间t＝＝s＝1.4s。落地速度vt＝gt＝14m/s。答案：1.4s 14m/s
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