2022-2023年人教版数学九年级上册21.2.1《配方法》课时练习（教师版）

2022-2023年人教版数学九年级上册21.2.1《配方法》课时练习一、选择题若方程(x﹣1)2=m有解，则m的取值范围是(  )A.m≤0B.m≥0C.m＜0D.m＞0答案为：B.方程(x﹣3)2=0的根是(  )A.x=3B.x=0C.x1=x2=3D.x1=3，x2=﹣3答案为：C若2x2＋3与2x2﹣4互为相反数，则x为(  )A.0.5B.2C.±2D.±0.5答案为：D.方程(x﹣3)2=m2的解是(  )A.x1=m，x2=﹣mB.x1=3＋m，x2=3﹣mC.x1=3＋m，x2=﹣3﹣mD.x1=3＋m，x2=﹣3＋m答案为：B.下列方程中，不能用直接开平方法的是(  )A.x2﹣3=0B.(x﹣1)2﹣4=0C.x2＋2x=0D.(x﹣1)2=(2x＋1)2答案为：C.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为()A.(x＋3)2＝1B.(x－3)2＝1C.(x＋3)2＝19D.(x－3)2＝19答案为：D一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是(  )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根答案为：D.用配方法解下列方程,配方正确的是(  )A.3x2﹣6x=9可化为(x﹣1)2=4B.x2﹣4x=0可化为(x＋2)2=4C.x2＋8x＋9=0可化为(x＋4)2=25D.2y2﹣4y﹣5=0可化为2(y﹣1)2=6答案为：A用配方法解方程x2﹣6x﹣8=0时，配方结果正确的是(  )A.(x﹣3)2=17   B.(x﹣3)2=14    C.(x﹣6)2=44    D.(x﹣3)2=1答案为：A.用配方法解方程x2＋x﹣1=0，配方后所得方程是()A.(x﹣)2=B.(x＋)2=C.(x﹣)2=D.(x＋)2=答案为：D 用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是(  )A.(x﹣4)2=19B.(x＋4)2=19C.(x＋2)2=7D.(x﹣2)2=7答案为：D.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是()A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长答案为：B二、填空题一元二次方程x2﹣9=0的解是  ．答案为：x1=3，x2=﹣3．方程：(2x﹣1)2﹣25=0的解为______.答案为：3，﹣2.一元二次方程x2﹣2x＋1=0的根为______.答案为：x1=x2=1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______.答案为：1﹣，1＋.若方程x2＋px＋q=0可化(x＋)2=的形式,则pq=    .答案为：﹣.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2x＋1=0的两根，则它的周长是.答案为：3＋1.三、计算题用直接开平方法解方程：(x＋4)2﹣25=0解：由原方程移项，得(x＋4)2=25，直接开平方，得x＋4=±5，即x=﹣4±5，解得，x1=1，x2=﹣9；用直接开平方法解方程：4(x﹣1)2﹣9=0．解：x1=﹣，x2=.用配方法解方程：x2﹣2x=4解：∴x1=1﹣，x2=1＋.用配方法解方程：25x2＋10x＋1=0解：x1=x2=﹣0.2.四、解答题小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：x2﹣2x=﹣1           (第一步)x2﹣2x＋1=﹣1＋1         (第二步) (x﹣1)2=0           (第三步)x1=x2=1           (第四步)(1)小明解答过程是从第  步开始出错的，其错误原因是  ；(2)请写出此题正确的解答过程.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.故答案为一；不符合等式性质1；(1)x2﹣2x=1，x2﹣2x＋1=2，(x﹣1)2=2，x﹣1=±，所以x1=1＋，x2=1﹣.证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.解：2x4﹣4x2﹣1﹣(x4﹣2x2﹣3)=x4﹣2x2＋2=(x2﹣1)2＋1∵(x2﹣1)2≥0，∴(x2﹣1)2＋1＞0，∴不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.