2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.1《二次函数》课时练习（含答案）

2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.1《二次函数》课时练习一、选择题1.下列函数是二次函数的是()A.y＝2x＋1B.y＝﹣2x＋1C.y＝x2＋2D.y＝x﹣22.下列函数是二次函数的为(  )A.y＝2x＋1  B.y＝﹣2x＋1C.y＝x2＋2  D.y＝x﹣23.已知函数y＝(m2＋m)x2＋mx＋4为二次函数,则m的取值范围是()A.m≠0B.m≠﹣1C.m≠0,且m≠﹣1D.m＝﹣14.函数y＝(m﹣n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是()A.m,n为常数，且m≠0B.m,n为常数，且m≠nC.m,n为常数，且n≠0D.m,n可以为任何常数5.下列函数表达式中，一定为二次函数的是()A.y＝3x﹣1B.y＝ax2＋bx＋cC.s＝2t2﹣2t＋1D.y＝x2＋6.二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为()A.x＞0B.x为一切实数C.y＞2D.y为一切实数7.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x.其中，二次函数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列函数中，当x＝0时，y＝0的是().A.y＝B.y＝x2﹣1C.y＝5x2﹣3xD.y＝﹣3x＋79.下列函数关系中，不能看做二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是()A.圆的半径和其面积的变化关系 B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系C.掷铅球水平距离与高度的关系D.面积一定的三角形底边与高的关系10.如果函数y＝是关于x的二次函数,那么k的值是 (  )A.1或2B.0或2C.2D.011.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为()A.88米B.68米C.48米D.28米12.如果二次函数y＝x2＋2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是()A.5B.3C.3或﹣5D.﹣3或5二、填空题13.函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x﹣5是二次函数，则m＝.14.已知圆柱的高为14cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________.15.若y＝(a＋2)x2﹣3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________.16.已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a﹣2)x2＋(b＋2)x﹣3.(1)当时，x，y之间是二次函数关系；(2)当时，x，y之间是一次函数关系.17.下列函数:①y＝6x2＋1；②y＝6x＋1；③y＝＋1；④y＝＋1.其中属于二次函数的有(填序号). 18.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它(填“是”或“不是”)二次函数.三、解答题19.已知函数y＝(m2﹣m)x2＋(m﹣1)x＋2﹣2m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围.(2)若这个函数是一次函数，求m的值.(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 20.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)d＝n2﹣n；(2)y＝1﹣x2.21.一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t＋t2，经12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？22.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围.23.一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32m2，长和宽都增加多少米? 24.小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图所示.(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的一边长x(m)之间的关系式，并指出它是一个什么函数；(2)直接写出x的取值范围. 参考答案1.C2.C.3.C.4.B.5.C.6.B.7.B.8.C.9.D.10.D.11.A12.C.13.答案为：1.14.答案为：V＝14πr2.15.答案为：a≠﹣2.16.答案为：(1)当a≠2；(2)a＝2且b≠﹣2.17.答案为：①.18.答案为：y＝x2﹣x，是.19.解：(1)∵这个函数是二次函数，∴m2﹣m≠0，∴m(m﹣1)≠0，∴m≠0且m≠1.(2)∵这个函数是一次函数，∴∴m＝0.(3)不可能.∵当m＝0时，y＝﹣x＋2，∴不可能是正比例函数.20.解：(1)二次项系数、一次项系数和常数项分别为0.5、﹣1.5、0.(2)二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1. 21.解：当t＝12时，s＝9×12＋×122＝180.∴经12s汽车行驶了180m.当s＝380时，9t＋t2＝380.解得t1＝20，t2＝﹣38(不合题意，舍去).∴该汽车行驶380m需要20s.22.解：降低x元后，所销售的件数是(500＋100x)，则y＝(13.5﹣2.5﹣x)(500＋100x).即y＝﹣100x2＋600x＋5500(0