2023年人教版数学八年级上册14.2.2《完全平方公式》课时练习（教师版）

2023年人教版数学八年级上册14.2.2《完全平方公式》课时练习一、选择题下列运算正确的是(  )A.3a2﹣2a2=a2B.﹣(2a)2=﹣2a2C.(a+b)2=a2+b2D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1【参考答案】答案为：A.化简(－x－y)2=(  )A.x2+2xy+y2   B.－x2－2xy－2y2 C.x2－2xy+y2   D.－x2+2xy－y2【参考答案】答案为：A已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+2ab的值为(  )A.5B.7C.9D.13【参考答案】答案为：C若M的值使得x2+4x+M=(x+1)2-1成立，则M的值为(   ).A.5    B.4  C.3  D.2【参考答案】答案为：C.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=()A.﹣10B.﹣40C.10D.40【参考答案】答案为：A若a＋b=5，ab=－24，则a2＋b2的值等于(  )A.73B.49C.43D.23【参考答案】答案为：A；小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是(  )A.3b2   B.6b2    C.9b2     D.36b2【参考答案】答案为：C下列各式中，与(-a+1)2相等的是()A.a2-1B.a2+1C.a2-2a+1D.a2+2a+1【参考答案】答案为：C图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）mA.abB.(a＋b)2C.(a-b)2D.a2-b2【参考答案】答案为：C.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于(  )A.64     B.48     C.32     D.16【参考答案】答案为：A;将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为(  )A.(x－3)2＋11 B.(x＋3)2－7   C.(x＋3)2－11   D.(x＋2)2＋4 【参考答案】答案为：B;6张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(   )A.a=2b     B.a=3b      C.a=4b       D.a=b【参考答案】答案为：A二、填空题当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为.【参考答案】答案为：9.若x2+ax+4=(x﹣2)2，则a=    .【参考答案】答案为：﹣4.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是.【参考答案】答案为：-20；已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=  .【参考答案】答案为：﹣2.若16b2+a2+m是完全平方式,则m=    .【参考答案】答案为：±8ab对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2.若(m+2)◎(m﹣3)=24，则m= .【参考答案】答案为：﹣3或4.三、解答题化简：(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)；【参考答案】解：原式=18y2－6xy.化简：4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5).【参考答案】解：原式=4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29.化简：(2a-b)2-2b(b-2a).【参考答案】解：原式=4a2-b2.化简：(3x﹣2)2+(﹣3+x)(﹣x﹣3)【参考答案】解：原式=8x2﹣12x+13；四、解答题先化简，再求值：(2x﹣3y)2+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5.【参考答案】解：原式=4x2﹣12xy+9y2+x2﹣9y2=5x2﹣12xy，当x=2、y=5时，原式=5×22﹣12×2×5=20﹣120=﹣100.已知x+y=5，xy=1.(1)求x2+y2的值.(2)求(x﹣y)2的值.【参考答案】解：(1)∵x+y=5，xy=1，∴原式=(x+y)2﹣2xy=25﹣2=23；(2)∵x+y=5，xy=1，∴原式=(x+y)2﹣4xy=25﹣4=21. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值.【参考答案】解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，所以m-2n=±5.