新教材人教版高中数学必修第二册课件：《6.3.1平面向量基本定理》(含答案)

人教必修二第六章6.3.1平面向量基本定理 旧知导入思考1：向量的加法运算是什么运算法则呢？ABC三角形法则作平移,首尾连,由起点指终点ABBCAC=+平行四边形法则作平移,共起点,四边形,对角线ACBO·OAOBOC=+思考2：平面中的非零共线向量该如何表示？ 旧知导入思考3：根据思考1和2，你有什么猜想？平面内任一向量可以由同一平面内的两个不共线向量表示。我们知道：已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。思考4：物理中我们根据什么方法进行力的分解？平行四边形法则。由此我们推断出：可以通过作平行四边形，用同一平面内的两个不共线的向量表示平面内任一向量。 知识探究（一）：平面向量基本定理OCABMN 知识探究（一）：平面向量基本定理思考1：你能根据上述过程证明以下结论吗? 知识探究（一）：平面向量基本定理思考2：根据上述讨论你能得到什么结论? 知识探究（一）：平面向量基本定理平面向量基本定理：思考3： 小试牛刀1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平面向量的一个基底{e1，e2}中，e1，e2一定都是非零向量．()(2)在平面向量基本定理中，若a＝0，则λ1＝λ2＝0.()(3)在平面向量基本定理中，若a∥e1，则λ2＝0；若a∥e2，则λ1＝0.()(4)表示同一平面内所有向量的基底是唯一的．()2．做一做(1)设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，以下各组向量中不能作为基底的是()A．{e1，e2}B．{e1＋e2,3e1＋3e2}C．{e1,5e2}D．{e1，e1＋e2}(2)在△ABC中，D为BC边上靠近点B的三等分点，B√√√× 例题讲解例1：思考4：由此可得结论： 例题讲解例2： 例题讲解 例题讲解(1)三点共线问题的解法一是利用平面向量基本定理、结合向量的线性运算表示有公共点的两向量之间的共线关系．二是找直线外一点(任意一点也可)O，若存在唯一实数对λ，μ∈R使．则P，A，B三点共线．(2)注意向量共线与平面向量基本定理放在一起思考解决是否共线问题． 提升训练1、ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？FBADCE 提升训练2、ABCD 课堂小结课本P36习题6.3第1、2题作业布置平面向量基本定理 1.定理例1、2四、作业布置三、课堂小结二、探索新知一、旧知导入6.3.1平面向量基本定理板书设计