人教版2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷01 原卷版

期末测试卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：必修第一册（人教A版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设集合，，则()。A、B、C、D、2．命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是()。A、全等三角形的面积不一定都相等B、不全等三角形的面积不一定都相等C、存在两个不全等三角形的面积相等D、存在两个全等三角形的面积不相等3．已知，，且，则的最小值为()。A、B、C、D、 4．已知为第三象限角，且，则的值为()。A、B、C、D、5．若函数的定义域为，则实数的取值范围为()。A、B、C、D、6．关于的不等式()的解集为，则的最小值是()。A、B、C、D、7．为得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度(、均为正数)，则的最小值是()。A、B、C、D、 8．设函数定义域为，，且对任意的都有，若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围是()。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下面给出的几个关系中正确的是(　)。A、B、C、D、10．若和都是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则可能是()。A、B、C、D、11．设、为实数，若，则关于的说法正确的是()。A、无最小值B、最小值为C、无最大值D、最大值为 12．定义性质：对于，都有，则下列函数中具有性质的是()。A、B、C、D、三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设集合，，，则实数的值为。14．己知，那么的最小值为。15．下列说法中，正确的是。（填入正确的序号）①任取，均有；②当，且时，有；③是增函数；④的最小值为；⑤在同一坐标系中，与的图像关于轴对称。16．已知函数(，)与函数的部分图像如图所示，且函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到，则，函数在区间上的值域为。（本小题第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知集合，集合。(1)已知，求；(2)若，求实数的取值范围。 18．（本小题满分12分）设，在上满足=恒成立。(1)求的值；(2)证明：在上是增函数。19．（本小题满分12分）若，且，()。(1)求的最小值及对应的值；(2)取何值时，且。 20．（本小题满分12分）已知函数，，是常数。(1)当时，判断和的大小，并说明理由；(2)求函数的最小值。 21．（本小题满分12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”。若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，。(1)求证：；(2)若(、)，且，求实数的取值范围。 22．（本小题满分12分）已知函数(，，)在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值。(1)求函数的解析式；(2)是否存在实数满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。