空间直线与直线位置关系导学案(修改过的)

§2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系导学案班别：姓名：学号：学习评价：一、本课学习目标1.知识与技能：了解空间直线的位置关系，理解异面直线的概念、画法，理解并掌握公理4.2.过程与方法：通过观察一些具体的实例，发现空间两直线的位置关系、平行线的传递性.3.情感态度与价值观：增强学生合作意识，培养学生观察、对比、分析的思维，渗透辩证唯物主义思想.二、本课重难点重点：理解异面直线的概念，掌握并能应用公理4.难点：异面直线概念的理解.三、学习活动（一）复习回顾——温故而知新，可以为师矣在同一个平面中，两条直线位置关系有哪些？根据已学知识将下表空白补充：同一平面内两条直线的位置关系文字语言相交重合图形语言aba(b)符号语言（二）情境导入——激发我们学习数学的热情问题1：（1）请你们拿出手中的2支笔，在空间中任意摆放这2支笔，它们有什么样的位置关系?(2)观察生活中的周围物体，如教室，你能发现空间中直线与直线之间有哪些位置关系吗？（三）探究新知——为伟大的发现插上翅膀空间中直线与直线的位置关系（阅读教材，利用10分钟时间填空与回答）1.异面直线的概念：在的两条直线叫做异面直线.思考：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线？2.两异面直线的表示问题2：空间中直线与直线之间有哪些位置关系？第2页【共3页】 3.仔细观察下列各个平面中的两条直线的位置关系：根据你观察到的，进行归纳总结，填表：位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线C'D'例1如图1，正方体ABCD－A'B'C'D'中，哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？B'A'CDBA（图1）4.公理4：（也叫做空间平行线的）.符号表示：如果a∥b，b∥c,那么∥.A例2如图2，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.HDEGFBC(四)巩固测评——夯实知识，练就技能（图2）请你花6分钟时间完成下面两个小题！1.如图2，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.若BD＝AC，那么四边形EFGH是四边形.2.关于异面直线的概念的理解，下面说法正确的是（）A.分别在不同的平面内的两条直线B.空间中既不平行也不相交的两条直线C.平面内的一条直线和这个平面外的一条直线第2页【共3页】 D.不同在一个平面内的两条直线(五)迁移测评——拓宽思维，铺垫后续【自信自强，超越自我！】C'D'如图3，长方体ABCD－A′B′C′D′，∠ADC与∠A′D′C′，∠ADC与∠A′B′C′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？A'B'CDBA（图3）(六)创新思维——百尺竿头更进一步【小组合作学习，发挥集体的力量，攻坚克难！】如图4，是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?（图4）四、本课小结（七）课堂小结——归纳复习留印象1.通过本节课的学习，你有什么收获？（八）学习困惑——今日事今日毕经历了对空间中直线与直线的位置关系的学习，你还存在着哪些困惑？第2页【共3页】