2021年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第2章《2.1第1课时不等关系与不等式》(含答案详解)

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时间：2022-08-14

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2.1 等式性质与不等式性质第1课时不等关系与不等式学习目标核心素养1.会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．(难点)2．会用比较法比较两实数的大小．(重点)1.借助实际问题表示不等式，提升数学建模素养．2.通过大小比较，培养逻辑推理素养.1．不等关系不等关系常用不等式来表示．2．实数a，b的比较大小文字语言数学语言等价条件a－b是正数a－b＞0a＞ba－b等于零a－b＝0a＝ba－b是负数a－b＜0a＜b3.重要不等式一般地，∀a，b∈R，有a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．1．大桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过40吨，用不等式表示为( )6 A．T40 C．T≤40 D．T≥40C [限重就是不超过，可以直接建立不等式T≤40.]2．某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120km/h，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为( )A．v≤120km/h且d≥10mB．v≤120km/h或d≥10mC．v≤120km/hD．d≥10mA [v的最大值为120km/h，即v≤120km/h，车间距d不得小于10m，即d≥10m，故选A.]3．雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是________．4．5tb，所以(a－b)2>0.]4．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x人，瓦工y人，试用不等式表示上述关系．[解] 由题意知，500x＋400y≤20000，即5x＋4y≤200.6

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