立体图形的表面积和体积

立体图形的表面积和体积陈清教学内容：教材第105页“整理与反思”，完成相关练习。教学目标：1、使学生进一步明确表面积的含义，体积的含义，并将表面积与体积进行区别与应用。2、通过整理有关几何体表面积的计算方法，使学生能更熟练地运用公式合理地解决实际问题。3、整理学过的体积（容积）单位，进一步体会体积、容积的联系与区别，理解和明确相邻单位之间的进率。4、通过观察、操作、讨论、小结，培养学生多方面的能力。教学重难点：进一步体会体积与表面积的区别，体会体积与容积的练习与区别。教学准备：相关教具、课件。教学设计：一、复习导入我们学过哪些立体图形？（根据学生回答展示：长方体、正方体、圆柱、圆锥）今天我们来复习立体图形的表面积和体积。（板书课题）什么是长方体、正方体、圆柱的表面积呢？（指名学生分别回答）什么是物体的体积呢？（指名学生回答）这四个物体的体积怎么求呢？你能用字母表示这个公式吗？（根据学生的回答板书）你还记得这四个物体的体积公式是如何推导出来的吗？它们之间又有怎样的联系，同座先相互交流一下。（课件演示，学生操作）能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱的体积计算方法？你是怎样想的？根据我们刚才复习的知识，解决这些问题。二、基础练习求下面各立体图形的体积和表面积。1、棱长是6厘米的正方体。2、底面半径3分米、高5分米的圆柱。3、长是6分米，宽是5分米，高是1.2米的长方体。4、底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥。（只求体积）（一二两排的同学做1、2两题，三四两排的同学做3、4两题，每排各请一名同学上黑板写。）第一题两个算式都是6×6×6，得数都是216，那我可以说成：棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等，对吗？为什么？（意义不同，一个是求表面积，一个是求体积；计量单位不同。）所以我们在解题的时候要注意认真审题、选择正确的方法、细心计算。三、练习提升第2页共2页 （一）填一填1、小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。这个大正方体的体积是原来小正方体的（）倍，这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。2、将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。3、圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。学生填好后交流思考过程。（二）、解决实际问题1、一种计算机包装箱，标明的尺寸（如下图）（单位：mm）是300x160x500。它的体积是多少立方分米？2、学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围城。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）（三）、拓展1、一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？（学生独立完成，一人板演）要求出这个圆柱的体积好繁琐，我们来看实物。（实物演示一个圆柱，变成一个长方体，将长方体倒下，分析出长方体的底面积就是圆柱侧面积的一半，长方体的高就是圆柱的底面半径）结论：圆柱的体积还可以写成：圆柱的体积=圆柱侧面积的一半×半径再让学生用这样的方法解决这道题。2、将一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比为5:4:3的长方体，求这个长方体的体积。四、课堂总结今天我们复习了立体图形的表面积和体积的计算方法，进一步巩固了要解答相关问题的时候必须注意它们的意义、计算方法、单位名称这样的知识点，还学会了用更加简便的方法解答常见的问题。第2页共2页