指数函数及其性质（黎春梅）

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时间：2022-08-09

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2.1.2指数函数及其性质黎春梅动手操作问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为ｙ，则y与x的关系是什么？？分析：把对折次数x与所得层数y列出表格：次数1234…x层数Y…2x2 名句体验问题2：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。求取出木棒的长度Y与天数X的对应关系。分析：把天数x与取出木棒长度y列出表格：天数1234…x取出木棒长度Y… 讲授新课1.指数函数的定义一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R. 讲授新课对常数a的考虑：(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax可能没有意义．(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．牛刀小试⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．例1.判断下列函数是否是指数函数我是我是我还不是你答对了吗？ 2.指数函数的图象和性质：指数函数的图象是怎样的呢？请同学们分两组分别画出下列函数的图象：作图步骤：列表描点连线表--1表--2 -3-2-10123x87654321y(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,)(2,)(3,) 图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0

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