2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 课件PPT

2.1.1指数与指数幂的运算第二课时分数指数幂和无理数指数幂 问题提出1.什么叫a的n次方根？2.设，则的含义分别如何？3.整数指数幂有哪些运算性质？设，则；；.4.有意义吗？ 分数指数幂和无理数指数幂 知识探究（一）：分数指数幂的意义思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？思考1:设a>0，，，分别等于什么？思考3:按照上述规律,根式，,分别可写成什么形式？ 思考4:我们规定：(a>0,m，n∈N且n＞1)，那么表示一个什么数？分别表示什么根式？思考5:你认为如何规定(a>0,m,n∈N，且n＞1)的含义？ 思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？思考7:都有意义吗？当时，何时无意义？ 知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质思考1:=？一般地等于什么？思考2:=？一般地等于什么？思考3：=？一般地等于什么？思考4:一般地等于什么？ 知识探究（三）:无理数指数幂的意义思考1:我们知道＝1．41421356…,那么的大小如何确定？ 的过剩近似值的过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752 的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562 思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？思考2:观察上面两个图表，是一个确定的数吗？ 例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4).理论迁移例2化简下列各式的值(1)(2)(3)(4) 小结1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.