2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 学案

2.1.1指数与指数幂的运算学习目标1.通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，理解分数指数幂的概念。2.掌握分数指数幂和根式的互化，掌握分数指数幂的运算性质3.能熟练地运用有理数指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.学习重点教学重点：（1）分数指数幂概念的理解.（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质.（3）运用有理数指数幂性质进行化简求值.[来源:学&科&网Z&X&X&K]教学难点：（1）分数指数幂概念的理解（2）有理数指数幂性质的灵活应用.学习过程一、自主学习：仔细阅读教材P48—P53，思考下列问题1.表示的n次方根，等式=一定成立吗？如果不成立，那么等于什么？（请举例说明）2.阅读分数指数幂部分，回答下列问题。（1）初中所介绍的整数指数幂的运算性质是什么？（2）你能表示下列式子吗？，且n>1)（3）你能推广到一般情形吗？3.分数指数幂的意义中，为什么规定 ，去掉这个规定会产生什么样的后果？4.说说你对无理指数幂的理解。二、合作探究例1．求下列各式的值（1）；；例2.求下列各式的值例3：化简下列各式：（1）；（２）三、反馈评价1.以下说法正确的是（   ）Ａ．正数的ｎ次方根是正数 Ｂ．负数的ｎ次方根是负数Ｃ．０的ｎ次方根是０  Ｄ．ａ的ｎ次方根是[来源:学*科*网2.若，且为整数，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3.若有意义，则ｘ的取值范围是（   ）Ａ．ｘＲ Ｂ．ｘ  Ｃ．ｘ＞  Ｄ．x＜4.等于（） A.B.C.D.5.计算：=6.已知探究下列各式的值的求法.（1）[自我评价]你认为本小节你的学习目标完成的（A、很好，B、一般，C、不好）。