初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 带绝对值符号的运算
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初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 带绝对值符号的运算

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时间:2022-07-19

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资料简介
word资料下载可编辑带绝对值符号的运算  在初中数学中,如何去掉绝对值符号?因为这一问题看似简单,所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学的一个重点,也是初中数学的一个难点,还是容易搞错的问题。那么,如何去掉绝对值符号呢?我认为应从以下几个方面着手:一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中,数a的绝对值是这样定义的,“在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让理解,数a的绝对值所表示的是一段距离,那么,不论数a本身是正数还是负数,它的绝对值都应该是一个非负数。二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知,一个正数的绝对值肯定是它的本身,一个负数的绝对值必定是它的相反数,零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是,当a是一个负数时,怎样去表示a的相反数(可表示为“-a”),以及绝对值符号的双重作用(一是非负的作用,二是括号的作用)。三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。1、对于形如︱a︱的一类问题只要根据绝对值的3个性质,判断出a的3种情况,便能快速去掉绝对值符号。当a>0时,︱a︱=a(性质1:正数的绝对值是它本身);当a=0时︱a︱=0(性质2:0的绝对值是0);当a0时,︱a+b︱=(a+b)=a+b(性质1:正数的绝对值是它本身);当a+b=0时,︱a+b︱=(a+b)=0(性质2:0的绝对值是0);当a+bb时,︱a-b︱=(a-b)=a-b,︱b-a︱=(a-b)=a-b。口诀:无论是大减小,还是小减大,去掉绝对值,都是大减小。专业技术资料 word资料下载可编辑4、对于数轴型的一类问题,根据3的口诀来化简,更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题,只要判断出a在b的右边(不论正负),便可得到︱a-b︱=(a-b)=a-b,︱b-a︱=(a-b)=a-b。5、对于绝对值符号前有正、负号的运算非常简单,去掉绝对值符号的同时,不要忘记打括号。前面是正号的无所谓,如果是负号,忘记打括号就惨了,差之毫厘失之千里也!去绝对值化简专题练习:(1) 设化简的结果是(  )。(A) (B) (C) (D)(2) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于( )。  (A) (B) (C) (D)  (3) 已知,化简的结果是。(4) 已知,化简的结果是。(5) 已知,化简的结果是。(6)已知a、b、c、d满足且,那么(提示:可借助数轴完成)专业技术资料 word资料下载可编辑(7)若,则有(  )。(A) (B) (C) (D)(8)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为(  ).  (A) (B) (C) (D)(9)有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,中负数的个数是( ).  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3(10)化简(11)设x是实数,下列四个结论中正确的是(  )。  (A)y没有最小值  (B)有有限多个x使y取到最小值  (C)只有一个x使y取得最小值  (D)有无穷多个x使y取得最小值(12)、当时,则.专业技术资料 word资料下载可编辑(13)、已知,化简(14)、已知,化简.(15)、如果并且,化简.(16)、如果有理数、、在数轴上的位置如图所示,求的值.(17).已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| (18).有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|. 专业技术资料 word资料下载可编辑(19).若|3a+5|=|2a+10|,求a的值. (20).已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值. (21).a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|. (22).有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|. (23).已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|. 专业技术资料 word资料下载可编辑(24).(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值?(2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值?(3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值? (25).计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|(26).试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值. (27).计算:. 专业技术资料

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