初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 初中数学竞赛——绝对值

..-第2讲绝对值知识总结归纳一.绝对值的定义正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．或或二.绝对值的几何意义的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离．数的绝对值记作．三.去绝对值符号的方法：零点分段法（1）化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号．先根据所给的条件，确定绝对值符号的数的正负〔即，还是〕．如果条件没有给出其正负，应该进展分类讨论．（2）分类讨论时先假设每个绝对值符号的数〔或式子〕等于0，得到相应的未知数的值；再把这些值表示在数轴上，对应的点〔零点〕将数轴分成了假设干段；最后依次在每一段上化简原式．这种方法被称为零点分段法．四.零点分段法的步骤（1）找零点；（2）分区间；（3）定正负；（4）去符号．五.含绝对值的方程（1）求解含绝对值的方程，主要是先利用零点分段法先化简绝对值符号，化成一般形式再求解．（2）在分类讨论化简绝对值符号时，要注意将最后的结果与分类围相比拟，去掉不符合要求..word.zl- ..-的．一.绝对值三边不等式:二.含有绝对值的代数式的极值问题对于代数式〔〕（1）如果为奇数，那么当时取最小值；（2）如果为偶数，那么当时取最小值.典型例题一.绝对值的化简【例1】，化简：．【例2】、、的大小关系如下图，求的值.cb0a..word.zl- ..-【例1】、、、满足，,，求的值.【例2】化简：.【例3】化简：.【例4】化简：...word.zl- ..-【例1】化简：；【例2】化简：.【例3】化简：...word.zl- ..-【例1】，化简：.【例2】假设，化简：.【例3】假设，且，化简：...word.zl- ..-【例1】假设的值恒为常数，求满足的条件及此常数的值.【例2】、为有理数，且，试求的值.一.绝对值方程【例3】解方程：〔1〕；〔2〕；〔3〕．【例4】...word.zl- ..-【例1】解方程：〔1〕；〔2〕；〔3〕．【例2】解方程：.【例3】解方程：...word.zl- ..-【例1】解方程：.【例2】解方程：【例3】解方程：...word.zl- ..-【例1】关于的方程，试对的不同取值，讨论方程解的情况.一.绝对值不等式【例2】解不等式：.【例3】解不等式：...word.zl- ..-【例1】解不等式：.【例2】解不等式：.【例3】求不等式的整数解个数.【例4】假设不等式有解，求的取值围...word.zl- ..-【例1】解关于的不等式：.一.绝对值的几何意义和最值问题【例2】，求的最大值.【例3】，求的最大值...word.zl- ..-【例1】求的最小值.【例2】〔1〕试求的最小值.〔2〕试求的最小值.【例3】试求的最小值．..word.zl- ..-【例1】试求的最小值．【例2】如果，且，求的最大值和最小值.一.三角不等式【例3】证明三边不等式:...word.zl- ..-【例1】，求的最大值和最小值.【例2】，求的最大值和最小值.【例3】都是有理数，，，且，求的值.【例4】，，，试比拟与的大小...word.zl- ..-思维飞跃【例1】满足的整数对(，)共有多少个？【例2】求的最小值．作业1.，，化简：.2.化简：．..word.zl- ..-1.，，化简：.2.，，化简：．ab03.数、在数轴上对应的点如下图，化简：．..word.zl- ..-1.化简：．2.化简：．3.解方程：．4.解方程：...word.zl- ..-1.解方程：〔1〕；〔2〕.2.解不等式：.3.计算以下式子的的最小值.〔1〕；〔2〕；〔3〕．..word.zl- ..-1.设，求的最小值.2.计算的最小值．3.，当时，的最小值是，求的值...word.zl-