初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 课件

本课时编写：河雍中心学校王刚老师第2单元·有理数绝对值 1.什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22.数轴的三要素原点、正方向、单位长度导入新课 3.什么叫相反数?只有符号不同的两个数互为相反数。4.怎样表示a的相反数?a-a相反数规定：0的相反数是0。 3.画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。-1.5，0，-6，2，+6，-3，3解： 西东33AOB03-312-2-13米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？在数轴上表示出这一情景。新课学习 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 例1求下列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8解:|-21|21|+||0|0|-7.8|7.8==== 求下列各组数的绝对值：(1)4，-4；(2)0.8，-0.8；(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？解:（1）|4|=4|-4|=4（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8相等||=|-|=（3）一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的 正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？零的绝对值是零 正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 1、绝对值最小的数是0。（）2、一个数的绝对值一定是正数。（）3、一个数的绝对值不可能是负数。（）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（）判断: 1、任何一个有理数的绝对值一定（）A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于02、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（）A、-mB、+mC、-m与+mD、2m选择:CD 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。应用: (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？ 解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5。（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1＜1.5＜3＜5 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7 解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1 １绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝02.绝对值的性质：3.会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小。结论总结 １.比较和的大小。分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小。，