1.2.4绝对值教案教学内容:课本第11页至第12页教学目标:1、借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义。3、掌握绝对值的非负性、双值性。4、渗透数形结合与分类讨论的思想。教学重点:理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。教学难点:正确理解绝对值的代数意义和几何意义。教学过程:一、复习1、什么叫互为相反数?2、在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样?二、讲授新知1、绝对值的概念:观察课本第11页图1.2-5得出绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值,记作|a|2、绝对值的代数意义:试一试:(1)|+6|=,|0.2|=,|+8.2|=;(2)|0|=;(3)|-3|=,|-0.2|=,|-8.2|=.由绝对值的意义,结合上面口答结果,引导学生归纳出:(1)的绝对值是它本身;(2)零的绝对值是零;(3)一个负数的绝对值是它的相反数.上述式子可以表示为:(1)当a是正数时,|a|=____(2)当a=0时,|a|=____(3)当a是负数时,|a|=____例1求下列各数的绝对值:
例2化简:练习:1、第12页练习12、填空:(1)绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反数的数是__________(2)如果|a|=a,则a是__________数,如果|a|=-a,则a是__________数1、绝对值具有非负性和双值性:提问:(1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个?(2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是怎样的数?(3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么?归纳:(1)非负性:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有(2)双值性:两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a|练习:教学小结:和学生一起归纳本节课主要内容:1、从数轴看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离.2、一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.3.绝对值具有非负性和双值性。课堂练习:1.填空:(1)-3的符号是______,绝对值是____;(2)符号是“+”号,绝对值是7的数是_____;(3)10.5的符号是_____,绝对值是______;(4)绝对值是5.1,符号是“-”号的数是_____.(5)_________绝对值等于本身的数,________绝对值等于它的相反(6)a________时,|a|=a,a________时,|a|=-a(7)|-35.6|=________,|a|=_____(a