七上数学005班级：姓名：学号：1.2.4(1)绝对值教案一、教学目标1．初步理解绝对值的概念．2．给出一个数，能求它的绝对值．3．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合和转化的数学思想．4.通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．二、学法引导采用学案导学，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．三、重点、难点1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．四、教学过程 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．【设计说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．（二）探索新知，导入 新课生：自学课本第11页第一节师：同学们做得非常好！－10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案．6
七上数学005班级：姓名：学号：师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．师：显然A点（表示10的点）到原点的距离是10，B点（表示－10的点）到原点距离是10个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论．师：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．［板书］1.2.4绝对值（1）【设计说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．师：－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是10； 10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10．提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？ （2）3的绝对值呢？ （3）a的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．［板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做一个数a的绝对值．数a的绝对值记作|a|【设计说明】由－10，10，－3，3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．（三）尝试反馈，巩固练习师：数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？6
七上数学005班级：姓名：学号：学生活动：口答：6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，－1的绝对值是1，－0.4的绝对值是0.4师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．（电脑显示幻灯片1）例题：求8，－8，，－的绝对值．师：观察数轴做出此题．学生活动：口答8的绝对值是8，－8的绝对值是8，的绝对值是，－的绝对值是．师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．【设计说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把a换成一组数，学生自己又把a换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来．师：再看前面我们所求的“6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，－1的绝对值是1，－0.4的绝对值是0.4”你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答．教师纠正并板书：6
七上数学005班级：姓名：学号：［板书］正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数． 0的绝对值是0．师：字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．教师板书：［板书］（1）当a是正数时，则=a;（2）当a是负数时，则=－a;（3）当a是0时，则=0.师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．【设计说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．巩固练习：（出示投影2）1．写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9，，－，100，0.2．判断下列说法是否正确：⑴符号相反的数互为相反数；⑵符号相反且绝对值相等的数互为相反数；⑶一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；6
七上数学005班级：姓名：学号：⑷一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。3．计算：⑴=⑵=⑶=(4)=学生活动：1、2题口答，3题自己演算，三个学生板演．【设计说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．（四）归纳小结师：这节课我们学习了绝对值的概念和求法，请同学们做一下自我小结，看看有哪些收获．生：（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．（五）反馈练习：（电脑出示幻灯片3）1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．2．绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是2.7的数有___________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，是____________． 绝对值是－2的数有没有？3．（1）当a是正数时，则=___________;（2）当a是负数时，则=___________;（3）当a是0时，则=___________.6
七上数学005班级：姓名：学号：【设计说明】在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．（六）达标测试1．判断题（1）数a的绝对值就是数轴上表示数的点与原a点的距离（ ）（2）负数没有绝对值（ ）（3）绝对值最小的数是0（ ）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（ ）（5）如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数()2．填空（1）12的绝对值是；（2）－24的绝对值是；（3）的绝对值是；（4）的绝对值是；（5）当a是时，则=a;（2）当a是时，则=－a.（七）、布置作业 （八）教学反思6
微信/支付宝扫码支付