初中数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 绝对值的计算

2012个性化辅导教案教师姓名学生姓名教材版本北师大版学科名称数学年级七年级上课时间课题名称绝对值的运算教学目标掌握去绝对值的方法，理解绝对值所表示的意义。教学重点正确理解绝对值的概念教学过程备注【知识要点】1．绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数对应的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；的几何意义是：在数轴上，表示数对应数轴上两点间的距离。4．绝对值的性质（1）绝对值是非负数，即。（2）互为相反数的数绝对值相等，即。（3）若两个数绝对值相等，那么这两个数相等或互相反数，即若，则或。（4）绝对值最小的数是0。5．根据已知条件化简含绝对值的式子：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即），然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对值时，要从里向外依次化简行绝对值的式子。去绝对值符号的法则：6．两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，若绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。7．常用公式：；；8．非负数的性质：当几个非负数的和等于0时，则这些非负数均为0．5 2012个性化辅导教案【典型例题】例1、化简并说出几何意义（1）；（2）（3）（4）例2、绝对值和相反数都等于它本身的数是。例3、如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值那么（）A．这个数必大于另一个数B．这个数必小于另一个数C．这两个数的符号必相反D．以上说法都不对例4、已知，且，试求a、b的值。例5绝对值不大于3的整数有.例6下列哪些数是正数，哪些是负数?-2，，，，-，-（-2），-正数有，负数有.例7在括号里填写适当的数：=()；=()；-=()；-=()；=1；=0；-=-2例8若|a+1|+|b-a|=0，求a，b例9已知，，求的值例10已知，求5 2012个性化辅导教案例11（1）若，求的值；（2）若，则的关系是什么？例6（1）已知，且，求的值.（2）已知，且，求的值.课堂练习1.去掉下列各数的绝对值符号：(1)若x0,则|x+y|=_______(4)若a>b>0,则|-a-b|=_________.2．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则()A.a>bB.a|π|>|-3.3|;B.>|-3.3|>|π|;C.|π|>>|-3.3|;D.>|π|>|-3.3|04．若在数轴上对应的点如图所示,试化简.5 2012个性化辅导教案课后作业一、填空1.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.2.若|x|=，则x的相反数是_______.3.若|m－1|=m－1,则m___1；若|m－1|〉m－1,则m___1；若|x|=|－4|,则x=____；若|－x|=||，则x=______.4.若，则（填“”），5.若，则（填“≤”或“≥”）AO6.（2002年江西省中考题）若,互为相反数,则7.（2004年江西省中考题）如下图,数轴上的点A所表示的数是a,则点A到原点的距离是___________.8.的最小值是____________，的最大值是____________.9.如果，则，的最小值是________.二、选择1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都不对2.|a|=－a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m4.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数;D.-a的绝对值等于a.5.的结果为（）A.-2B.-2004C.-1D.20035 2012个性化辅导教案6.下列关系一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7.在数轴上，点x表示到原点距离小于3的那些点，那么等于（）A．6B．－2xC．－6D．2x8.若，则下列结论中成立的是（）A.、为一切实数B.C.D.9.的最小值是（）A.1B.2C.3D.以上都不对三、解答题1.讨论的值的情况.2.已知：，，且求,的值.3.若，求的值.4.当取何值时，的值最大？最大值是多少？课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求家长学管师学科组长审批教研主任审批5