§2.3绝对值（1）教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力教学重点和难点正确理解绝对值的概念教学方法三疑三探教学教学过程一、设疑自探1．创设情景，导入新课1、复习引入1、下列各数中：+7，-2，1，-83，0，+001，-2，11，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?3522、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，3，222．学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如|+5|、|-5|二．解疑合探利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?由有理数大小比较可以知道：a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=02、怎样表示a的本身,a的相反数?
a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a＞0，那么a=a；如果a＜0，那么a=-a；如果a=0，那么a=0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例4求8，-8，1，-1，0，6，-π，π-5的绝对值www.xkb1.co44三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：课堂练习1、下列哪些数是正数?-2，13，0，-2，-（-2），-2，32、在括号里填写适当的数：3.5=()；1；-5=()；-3=()；()=1，=0；=()2-=-23、填空：(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；(3)-1的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______22、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；(3)符号是-号，绝对值是035的数是________；(4)符号是+号，绝对值是11的数是3________；3、(1)绝对值是3的数有几个?各是什么?4(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义作业板书设计2．3绝对值（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习教学后记
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