五年级下册“分数与除法（一）”教学设计

第二课时分数与除法（一）教学内容：五年级下册第65、66页例1和例2教学目标：1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。重点难点：1、理解、归纳分数与除法的关系。2、用除法的意义理解分数的意义。教材分析：教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。在这两个实例的基础上，由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数做分母，被除数做分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除，再让学生用字母表示这一关系，并特别强调了分数的分母不能是0。教具准备：圆片。教学过程：一、复习导入1、把6个蛋糕平均分给2人，每人几个？板书：6÷2＝3（个）2、把1个蛋糕平均分给2人，每人几个？板书：1÷2＝0.5（个）二、探究新知1、学习第65页的例1。（1）出示例1。板书：1÷3≈0.3（个）5 （2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？（3）指名让学生把思路告诉大家。预设生：把1块饼看成单位“1”，平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示。板书：1÷3=（个）【设计意图：激活学生原有的知识经验，即两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。】2、观察上面三道算式，小结。两个数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。（引出课题：分数与除法）3、学习例2。（1）出示例2。把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3÷4）（2）3÷4等于几分之几块呢？请同学们用圆片分一分。小组交流，指名汇报。（重点展示方法二）方法一：可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个,3个饼共得到12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。方法三：先把2个圆摞在一起，平均分成2份剪开，剪成4个1/2块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把1/2块和1/4块拼在一起，得出每人分到34块。5 方法四：操作与推理结合，1块月饼平均分给4人，每人分得1/4块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个1/4块，是3/4块。【设计意图：借助学具，深化研究。四种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。】（3）加深理解。前面讲分数的意义时，表示把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；今天通过学习，我们知道了还可以表示把“3”平均分成4份，表示这样一份的数。（4）巩固理解。①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？板书：2÷3=（块）②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）【设计意图：借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。】4.归纳分数与除法的关系。（1）观察讨论。请学生观察1÷3=（块）3÷4=（块），讨论除法和分数有怎样的关系？引导归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数相当于分母，被除数相当于分子，除号相当于分数线。板书：被除数÷除数=你能用字母表示出分数与除法的关系吗？板书：a÷b=（2）教师说明：5 ①有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。②用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。③在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b不等于0。(补充板书：b≠0)三、练习巩固（一）基础练习1、填空。7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝n÷m＝(m≠0)9÷9＝＝（）2、说说下面分数的两种意义。（二）巩固练习1、填空。①1米的等于3米的()②把2米的绳子平均分3段，每段占全长的，每段长米。2、明辨是非。（）①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的（）②1米的与3米的一样长。（）③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是总时间的。（）④把45本作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的。3、练习十二第8题。（用分数表示）5 4、课室长8米，宽6米，我们班平均每人占多少平方米？（用分数表示）（三）拓展练习小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?四、课堂小结这节课你有什么收获？五、作业练习十二第1、2、3题5